高三数学综合复习试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 A = { x ∣ − 2 < x < 3 } A = \{x \mid -2 < x < 3\} A = { x ∣ − 2 < x < 3 } ，B = { x ∣ x 2 − 2 x ≤ 0 } B = \{x \mid x^2 - 2x \le 0\} B = { x ∣ x 2 − 2 x ≤ 0 } ，则 A ∩ B = A \cap B = A ∩ B = （ ）
A. ( − 2 , 0 ] (-2, 0] ( − 2 , 0 ]
B. ( − 2 , 2 ] (-2, 2] ( − 2 , 2 ]
C. [ 0 , 2 ] [0, 2] [ 0 , 2 ]
D. [ 0 , 3 ) [0, 3) [ 0 , 3 )
2. 若复数 z z z 满足 ( 1 + i ) z = 2 − i (1 + i)z = 2 - i ( 1 + i ) z = 2 − i （其中 i i i 为虚数单位），则 z z z 的共轭复数 z ˉ \bar{z} z ˉ 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 已知向量 a ⃗ = ( 1 , 2 ) \vec{a} = (1, 2) a = ( 1 , 2 ) ，b ⃗ = ( x , 4 ) \vec{b} = (x, 4) b = ( x , 4 ) ，且 a ⃗ ∥ b ⃗ \vec{a} \parallel \vec{b} a ∥ b ，则 ∣ a ⃗ − b ⃗ ∣ = |\vec{a} - \vec{b}| = ∣ a − b ∣ = （ ）
A. 5 \sqrt{5} 5
B. 2 5 2\sqrt{5} 2 5
C. 5 5 5
D. 5 2 5\sqrt{2} 5 2
4. 函数 f ( x ) = ln ∣ x ∣ x f(x) = \frac{\ln|x|}{x} f ( x ) = x l n ∣ x ∣ 的图象大致是（ ）
A. 关于原点对称，在 ( 0 , + ∞ ) (0, +\infty) ( 0 , + ∞ ) 上先增后减
B. 关于y轴对称，在 ( 0 , + ∞ ) (0, +\infty) ( 0 , + ∞ ) 上单调递减
C. 关于原点对称，在 ( 0 , + ∞ ) (0, +\infty) ( 0 , + ∞ ) 上单调递增
D. 关于y轴对称，在 ( 0 , + ∞ ) (0, +\infty) ( 0 , + ∞ ) 上先增后减
5. 已知 sin ( α − π 6 ) = 1 3 \sin(\alpha - \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{3} sin ( α − 6 π ) = 3 1 ，则 cos ( 2 α + π 3 ) = \cos(2\alpha + \frac{\pi}{3}) = cos ( 2 α + 3 π ) = （ ）
A. − 7 9 -\frac{7}{9} − 9 7
B. 7 9 \frac{7}{9} 9 7
C. − 2 2 3 -\frac{2\sqrt{2}}{3} − 3 2 2
D. 2 2 3 \frac{2\sqrt{2}}{3} 3 2 2
6. 记 S n S_n S n 为等差数列 { a n } \{a_n\} { a n } 的前 n n n 项和。若 a 2 + a 5 = 10 a_2 + a_5 = 10 a 2 + a 5 = 10 ，S 6 = 42 S_6 = 42 S 6 = 42 ，则 { a n } \{a_n\} { a n } 的公差为（ ）
7. 已知直线 l : y = k x + 1 l: y = kx + 1 l : y = k x + 1 与圆 C : ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 4 C: (x-2)^2 + (y-1)^2 = 4 C : ( x − 2 ) 2 + 试卷信息
学科 数学
学段 高中
版式 纵向
公开时间 2026年5月8日
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