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数学初中单元练习

七年级数学专题训练（整式乘法与完全平方公式）

七年级数学专题训练（整式乘法与完全平方公式） 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 一、计算 1. − x 2 ( x + y ) ( x − y ) − x 2 y 2 -x^2(x+y)(x-y)-x^2y^2 − x 2 ( x + y ) ( x − y ) − x 2 y 2 2. ( 2 x − 1

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七年级数学专题训练（整式乘法与完全平方公式）



姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________



一、计算


1. −x2(x+y)(x−y)−x2y2-x^2(x+y)(x-y)-x^2y^2

2. (2x−1)(1−2x)+(x−3)(−3−x)(2x-1)(1-2x)+(x-3)(-3-x)






3. (2x−3y)2(2x+3y)2(2x-3y)^2(2x+3y)^2






4. (a+2b+c)2(a+2b+c)^2






5. (x−2y+3z)(x+2y−3z)(x-2y+3z)(x+2y-3z)







二、利用完全平方公式变形求值

1. 若 m+n=10m+n=10，mn=5mn=5，则 m2+n2m^2+n^2 的值为__________。







2. 若 a+b=5a+b=5，a2+b2=21a^2+b^2=21，则 (a−b)2=(a-b)^2=__________。





三、能力提升（每题15分，共30分）

①已知 $a+\frac{1}{a}=5$， $a^2+\frac{1}{a^2}=$ 

②已知 $m^2-3m+1=0$，求 $m^2+\frac{1}{m^2}$ 的值。

③ 已知 $m+n=5$，$mn=3$：

A. 求 $(m-2)(n-2)$ 的值。                                           B. 求 $(m-n)^2$ 的值。

④ 已知 $x-y=5$，$xy=-3$：

A. 求 $x^2+y^2$ 的值。                                                       B. 求 $(x+y)^2$ 的值。

⑤ 已知 $3n+m=2$，则 $64^n \times 4^m$ 的值为（ ）

A. 4

B. 16

C. 64

D. 256

⑥ 计算：1. $13^{2024} \times \left(-\frac{1}{13}\right)^{2025}$                                         2. $(-1)^{2026} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} - \pi^0 - 9^3 \times 3^{-5}$

⑧ 简便计算：$54^2 - 49 \times 51 =$

四、拓展提升

1. 已知 (x−2)(2x2+bx−4)(x-2)(2x^2+bx-4) 的化简结果中不含二次项（其中 a,ba,b 是常数），则 12a−6b−112a-6b-1 的值为__________。

2. 若 x+y=5x+y=5，xy=−3xy=-3，则 (x−y)2(x-y)^2 的值为__________。

3. 若多项式 x2+(1−k)x+9x^2+(1-k)x+9 是一个完全平方式，则 kk 的值为__________。

4. 先化简，再求值：[(x−y)2−(x+2y)(x−2y)]÷(−2y)\left[(x-y)^2 - (x+2y)(x-2y)\right] \div (-2y)，其中 x=−1x=-1，y=2y=2。