1. 一个质量为 $m$ 的质点，在保守力场中沿曲线 $C$ 从点 $A$ 运动到点 $B$。已知该保守力对应的势能函数为 $U(x, y, z) = \frac{1}{2}k(x^2 + 2y^2 + 3z^2)$，其中 $k$ 为正常数。若质点沿路径 $C$ 运动时，除该保守力外，还受到一个与速度方向始终垂直的力 $\vec{F}_d$ 的作用，则该过程中：

A. 质点的机械能守恒。

B. 保守力对质点所做的功与路径 $C$ 的形状有关。

C. 合力对质点所做的功等于质点动能的增量。

D. 力 $\vec{F}_d$ 对质点不做功。

2. 一列简谐横波沿 $x$ 轴正方向传播，波速为 $v$。在 $t=0$ 时刻的波形如图（此处省略）所示。已知介质中质点 $P$ 的振动方程为 $y_P = A \cos(\omega t + \frac{\pi}{3})$。在 $x$ 轴上，与坐标原点 $O$ 相距为 $d$ 的质点 $Q$，其振动方程可能为：

A. $y_Q = A \cos(\omega t + \frac{\pi}{3} - \frac{\omega d}{v})$

B. $y_Q = A \cos(\omega t + \frac{\pi}{3} + \frac{\omega d}{v})$

C. $y_Q = A \cos(\omega t - \frac{\pi}{3} - \frac{\omega d}{v})$

D. $y_Q = A \cos(\omega t - \frac{\pi}{3} + \frac{2\pi d}{\lambda})$

3. 关于狭义相对论，下列说法正确的是：

A. 在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中一定不同时。

B. 运动的时钟变快，运动的尺子变长。

C. 光速不变原理是指光在真空中的传播速度与光源的运动状态无关，但与观察者的运动状态有关。

D. 相对论质量公式 $m = \frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ 表明物体的质量会随速度变化，因此牛顿第二定律 $\vec{F} = m\vec{a}$ 在相对论中仍然成立。

4. 一平行板电容器，极板面积为 $S$，板间距离为 $d$，接在电压为 $U$ 的直流电源上。现将一块厚度为 $d/2$、相对介电常数为 $\varepsilon_r$ 的均匀电介质板平行插入电容器中，充满一半空间（如图所示，图略）。忽略边缘效应，插入介质板后，电容器的静电能变化量为：

A. $\frac{\varepsilon_0 S U^2}{4d}(\varepsilon_r - 1)$

B. $\frac{\varepsilon_0 S U^2}{4d}(1 - \varepsilon_r)$

C. $\frac{\varepsilon_0 S U^2}{2d}(\varepsilon_r - 1)$