数学初中单元练习

七年级下册数学单元测试卷（8.1-9.2）

七年级下册数学单元测试卷（8.1-9.2）满分：75分考试时间：60分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（） A. x 2 + y = 1 x^2 + y = 1 x 2 + y = 1 B. x + 1 y = 2 x + \frac{1}{y} =

试卷正文

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七年级下册数学单元测试卷（8.1-9.2）

满分：75分考试时间：60分钟

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A. $x^2 + y = 1$

B. $x + \frac{1}{y} = 2$

C. $2x - 3y = 5$

D. $xy = 4$

2. 已知 $\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$ 是方程 $kx - y = 3$ 的解，则 $k$ 的值为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

3. 用代入消元法解方程组 $\begin{cases} y = 2x - 1 \\ 3x + 2y = 5 \end{cases}$ ，代入正确的是（）

A. $3x + 2(2x - 1) = 5$

B. $3x + 2(1 - 2x) = 5$

C. $3x + 2y = 2x - 1$

D. $3x + 2(2x + 1) = 5$

4. 已知 $\begin{cases} x=2 \\ y=-1 \end{cases}$ 和 $\begin{cases} x=-1 \\ y=2 \end{cases}$ 都是方程 $y = kx + b$ 的解，则 $k$ 和 $b$ 的值分别是（）

A. $k=1, b=1$

B. $k=-1, b=1$

C. $k=-1, b=-3$

D. $k=-1, b=3$

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

请将答案直接写在横线上。

三、解答题（共8题，共30分）

解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。

16. （本小题4分）计算题（解下列方程组）

（1）$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$

解：

（2）$\begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ 3x + 4y = 17 \end{cases}$

解：

（3）$\begin{cases} 3(x-1) = y + 5 \\ 5(y-1) = 3(x+5) \end{cases}$

解：

（4）$\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2 \\ 0.2x + 0.3y = 2.8 \end{cases}$

解：

17. （本小题3分）作图题

在平面直角坐标系中，已知 $\triangle ABC$ 的三个顶点坐标分别为 $A(-2, 1)$， $B(-3, -2)$， $C(1, -1)$。

（1）在给定的坐标系中画出 $\triangle ABC$ ；

（2）画出 $\triangle ABC$ 关于 $x$ 轴对称的 $\triangle A_1B_1C_1$ ，并写出点 $A_1$ 的坐标。

（请在答题卡上提供的坐标系中完成作图）

答：（2）点 $A_1$ 的坐标为 (_______, _______)。

18. （本小题3分）已知关于 $x$ , $y$ 的方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = k \\ 3x + 4y = 2k + 1 \end{cases}$ 的解满足 $x + y = 5$ ，求 $k$ 的值。

解：

19. （本小题4分）某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲种钢笔每支进价 10 元，售价 15 元；乙种钢笔每支进价 12 元，售价 18 元。某天共售出两种钢笔 30 支，总利润为 120 元。问这天甲、乙两种钢笔各售出多少支？

解：

20. （本小题4分）已知点 $P(2m - 4, m + 1)$ ，试分别根据下列条件，求出点 $P$ 的坐标。

（1）点 $P$ 在过点 $A(2, -3)$ 且与 $x$ 轴平行的直线上；

（2）点 $P$ 到两坐标轴的距离相等。

解：

21. （本小题4分）已知直线 $l_1$ 经过点 $A(0, 3)$ 和点 $B(2, -1)$ ，直线 $l_2$ 的表达式为 $y = 2x - 2$ 。

（1）求直线 $l_1$ 的函数表达式；

（2）判断点 $P(1, -3)$ 是否同时在直线 $l_1$ 和 $l_2$ 上；

（3）求两条直线 $l_1$ 与 $l_2$