求最大公因数与最小公倍数综合练习

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共4题，每题5分，共20分）

请将正确答案的选项填在括号内。

1. 用列举法求 28 和 42 的最大公因数是（　　）

A. 4　　B. 7　　C. 14　　D. 21

2. 15 和 25 的最小公倍数是（　　）

A. 5　　B. 15　　C. 25　　D. 75

3. 若 a 和 b 是互质数，则它们的最小公倍数是（　　）

A. 1　　B. a　　C. b　　D. ab

4. 甲数 = 2 × 2 × 3 × 5，乙数 = 2 × 3 × 5 × 7，甲、乙两数的最大公因数是（　　）

A. 6　　B. 10　　C. 15　　D. 30

二、填空题（共3题，每题10分，共30分）

请在横线上填写结果。

1. 用分解质因数法求 48 和 60 的最大公因数和最小公倍数。48 和 60 的最大公因数是______，最小公倍数是______。

2. 用筛选法，从 3、4、6、9、12、18 中找出 36 和 48 的公因数，其中最大的是______。

3. 用短除法求 24、36 和 48 的最大公因数和最小公倍数。最大公因数是______，最小公倍数是______。

三、应用题（共3题）

请写出必要的解答过程。

1. （15分）有两根彩带，长度分别是 48 厘米和 72 厘米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段长度都是整厘米数，且没有剩余。每小段最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？

2. （15分）1 路公交车每 8 分钟发一班车，2 路公交车每 12 分钟发一班车。上午 6:00 两路车同时发车。下一次两路车同时发车是什么时刻？

3. （20分）甲、乙、丙三人绕操场跑步，甲跑一圈需要 6 分钟，乙需要 8 分钟，丙需要 10 分钟。三人同时从同一起点出发。（1）至少经过多少分钟后三人再次在起点相遇？（10分）（2）此时甲、乙、丙各跑了多少圈？（10分）