初一数学有理数·近似数·科学记数法·等差数列综合测试卷

（满分：120分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列各数中，既是负数又是分数的是（　　）

A. $-2$　　B. $\frac{1}{2}$　　C. $-0.5$　　D. $0$

2. $-3$ 的相反数是（　　）

A. $3$　　B. $-3$　　C. $\frac{1}{3}$　　D. $-\frac{1}{3}$

3. 计算 $(-2) + 5$ 的结果是（　　）

A. $-3$　　B. $3$　　C. $-7$　　D. $7$

4. 某市地区生产总值约为1280000000000元，用科学记数法表示为（　　）

A. $1.28 \times 10^{12}$　　B. $1.28 \times 10^{11}$　　C. $12.8 \times 10^{11}$　　D. $0.128 \times 10^{13}$

5. 近似数 $2.30$ 精确到（　　）

A. 百分位　　B. 十分位　　C. 个位　　D. 千分位

6. 在数轴上，表示 $-4$ 与 $6$ 的两点之间的距离是（　　）

A. 2　　B. 10　　C. -10　　D. 4

7. 下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A. $-2$ 与 $\frac{1}{2}$　　B. $-2$ 与 $-2$　　C. $-2$ 与 $2$　　D. $-2$ 与 $-\frac{1}{2}$

8. 等差数列 $1, 3, 5, 7, \ldots$ 的第10项是（　　）

A. 17　　B. 19　　C. 21　　D. 23

9. 计算 $(-2)^3$ 的结果是（　　）

A. $6$　　B. $-6$　　C. $8$　　D. $-8$

10. 若 $a < 0 < b$，且 $|a| > |b|$，则 $a + b$（　　）

A. 大于0　　B. 小于0　　C. 等于0　　D. 无法确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案填在题中横线上）

三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：$(-12) + (-8) - (-15)$。

18.（8分）计算：$(-24) \times \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \right)$。

19.（10分）用科学记数法表示下列各数，并按要求作答：

（1）将 $-3040000$ 用科学记数法表示；

（2）将 $5.3 \times 10^6$ 写成原数；

（3）近似数 $2.70 \times 10^3$ 精确到哪一位？

20.（10分）某天早晨气温为 $-3℃$，中午上升 $8℃$，傍晚下降 $6℃$，深夜又下降 $4℃$。

（1）求深夜的气温；

（2）求中午与深夜的温差。

21.（12分）某电影院第一排有20个座位，以后每排比前一排多3个座位。

（1）求第5排的座位数；

（2）求前5排共有多少个座位。

22.（12分）已知 $a = -2$，$b = 3$，$c = -1$。

（1）求 $3a^2 - 2b + 4c$ 的值；

（2）解方程 $|x - 1| = 4$。

23.（12分）观察下列各式：

$1 + 2 = 3$，$1 + 2 + 3 = 6$，$1 + 2 + 3 + 4 = 10$，$\ldots$

（1）直接写出 $1 + 2 + 3 + \cdots + 10$ 的结果；

（2）探索规律：用含 $n$ 的式子表示 $1 + 2 + 3 + \cdots + n$ 的和；

（3）利用上述规律计算：$51 + 52 + 53 + \cdots + 100$。