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数学通用学段公开试卷

北师大版小升初数学试卷

北师大版小升初数学试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 姓名： __________ 学号： __________ 班级： __________ 一、判断题（对的打“√”，错的打“×”，共5题，每题1分） 1. 整数和分数统称为有理数。（______） 2. 一个数的绝对值一定是正数。（______） 3. 数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两

试卷正文

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北师大版小升初数学试卷


（满分：100分 考试时间：90分钟）



姓名：

__________

学号：

__________

班级：

__________





一、判断题（对的打“√”，错的打“×”，共5题，每题1分）


1. 整数和分数统称为有理数。（______）

2. 一个数的绝对值一定是正数。（______）

3. 数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧。（______）

4. −32-3^2 和 (−3)2(-3)^2 的计算结果相等。（______）

5. 用科学记数法表示 30500003050000 是 3.05×1063.05 \times 10^6。（______）




二、选择题（共5题，每题2分）

1. 在 −1-1， 00， 11， −2-2 这四个数中，最小的数是（______）

A. −1-1     B. 00     C. 11     D. −2-2

2. 下列各组数中，互为相反数的是（______）

A. 22 和 12\frac{1}{2}     B. ∣−2∣|-2| 和 22     C. −(−3)-(-3) 和 −3-3     D. +(−5)+(-5) 和 −5-5

3. 有理数 a,ba, b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（______）

a 0 b
---|-----|--------|--->

A. a+b>0a + b > 0     B. a−b>0a - b > 0     C. ab>0ab > 0     D. ab>0\frac{a}{b} > 0

4. 计算 (−2)2023+(−2)2024(-2)^{2023} + (-2)^{2024} 的结果是（______）

A. −22023-2^{2023}     B. 220232^{2023}     C. −22024-2^{2024}     D. 220242^{2024}

5. 若 ∣m−3∣+(n+2)2=0|m-3| + (n+2)^2 = 0，则 m+2nm+2n 的值为（______）

A. −1-1     B. 77     C. 11     D. −7-7



三、填空题（共10题，每题2分）


1. −5-5 的倒数是______。

2. 比较大小：−34-\frac{3}{4} ______ −45-\frac{4}{5}。

3. 数轴上与原点距离 44 个单位长度的点表示的数是______。

4. 将 125.68125.68 精确到十分位是______。

5. 若 aa 的相反数是它本身，则 a=a= ______。

6. 计算：1−2+3−4+5−6=1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 = ______。

7. 在 −6-6， 4.54.5， 00， −227-\frac{22}{7} 中，非负整数有______个。

8. 若 ∣a∣=5|a|=5， ∣b∣=2|b|=2，且 ab<0ab<0，则 a+b=a+b= ______。

9. 定义一种新运算：a⨂b=a2−aba \bigotimes b = a^2 - ab，则 (−2)⨂3=(-2) \bigotimes 3 = ______。

10. 观察下列单项式：xx， −2x2-2x^2， 4x34x^3， −8x4-8x^4， …，则第 77 个单项式是______。





四、图形与计算题（共2题，每题5分）

1. 请在下面的数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”号将它们连接起来。

1.51.5， −2-2， −12-\frac{1}{2}， 00， ∣−3∣|-3|

画一条水平线作为数轴，标出原点、正方向和单位长度（1个单位长度约为1厘米）。
请在上面标点。

排序：______ < ______ < ______ < ______ < ______


2. 一个正方体的六个面分别标有数字 11 至 66，从三个不同的方向观察到的情形如下图所示（数字为对面上的数字）。求“？”处所代表的数字。

从正面看： 从上面看： 从左面看：
[1] [3] [4]
[2][3][4] [1][?][6] [2][5][6]
[5] [2]

解：

答：？处所代表的数字是______。



五、解答题（共4题，第1题6分，第2题8分，第3题10分，第4题12分）

1. 计算：（1）−24÷83+5×(−2)-2^4 ÷ \frac{8}{3} + 5 × (-2)     （2）(−81)÷94×49÷(−16)(-81) ÷ \frac{9}{4} × \frac{4}{9} ÷ (-16)

解：









2. 已知 aa， bb 互为相反数，cc， dd 互为倒数，xx 的绝对值是 22，求代数式 a+b2024−cd+x2\frac{a+b}{2024} - cd + x^2 的值。

解：











3. 某检修小组从 AA 地出发，在东西向的马路上检修线路。如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：

−4-4， +7+7， −9-9， +8+8， +6+6， −5-5， −2-2

（1）求收工时距 AA 地多远？在 AA 地的什么方向？

（2）在第______次记录时距 AA 地最远。

（3）若每千米耗油 0.30.3 升，问共耗油多少升？

解：















4. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示 44 和 11 的两点之间的距离是______；表示 −3-3 和 22 的两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数 mm 和数 nn 的两点之间的距离等于 ∣m−n∣|m-n|。

（2）如果 ∣x+1∣=3|x+1|=3，那么 x=x= ______。

（3）若数轴上表示数 aa 的点位于 −4-4 与 22 之间，则 ∣a+4∣+∣a−2∣=|a+4|+|a-2|= ______。

（4）当 a=a= ______ 时，∣a+5∣+∣a−1∣+∣a−4∣|a+5|+|a-1|+|a-4| 的值最小，最小值是______。

解：





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