长春市第五十二中学七年级数学第一、二章测试

（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：________分钟 得分：________分

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1. 下列各数中，最小的数是（　　）

A. $-2$　　B. $-3$　　C. $0$　　D. $1$



2. $-5$的相反数是（　　）

A. $-5$　　B. $5$　　C. $\frac{1}{5}$　　D. $0$



3. 下列各组数中，互为倒数的是（　　）

A. $3$与$-3$　　B. $-2$与$\frac{1}{2}$　　C. $4$与$\frac{1}{4}$　　D. $0$与$1$



4. 计算：$(-2)^3$的结果是（　　）

A. $-6$　　B. $6$　　C. $-8$　　D. $8$



5. 单项式$-3x^2y$的系数和次数分别是（　　）

A. $-3，2$　　B. $-3，3$　　C. $3，3$　　D. $3，2$



6. 下列各组中的两个单项式是同类项的是（　　）

A. $3x$与$3y$　　B. $2a^2b$与$-5ab^2$　　C. $-x^2y$与$4yx^2$　　D. $a$与$a^2$



7. 化简：$3a-2(a-1)$的结果是（　　）

A. $a-2$　　B. $a+2$　　C. $5a-2$　　D. $5a+2$



8. 若数轴上点$A$表示的数为$-2$，点$B$表示的数为$3$，则$A、B$两点间的距离为（　　）

A. $1$　　B. $3$　　C. $5$　　D. $6$



二、填空题（共6题，每题2分，共12分）

三、计算题（共4题，每题6分，共24分）

请写出必要的计算过程。

15. 计算：$(-18)+(-7)-(+12)+25$。



16. 计算：$-3^2+\left(-2\right)^3\div4$。



17. 合并同类项：$3a^2-5a+2a^2+7a$。



18. 先去括号，再合并同类项：$4x-2(3x-5)+3(x-1)$。



四、解答题（共3题，每题6分，共18分）

19. 先去括号，再合并同类项，并求当$x=-2$时，代数式$5(2x-1)-2(3x+4)+7$的值。



20. 已知$A=3x^2-2x+1$，$B=2x^2+x-3$，求$2A-3B$，并求当$x=1$时的值。



21. 若关于$x$的多项式$2x^2-3x+1$与多项式$ax^2+bx-4$的和不含$x$项，求$a+b$的值。



五、应用与综合题（共2题，共12分）

22. 某校七年级学生参加知识竞赛，答对一题得$4$分，答错一题扣$1$分，不答得$0$分。小明共答了$20$道题，其中答对了$15$道，答错了$3$道，其余未答。求小明的总得分。



23. 一辆出租车从某地出发，向东行驶$8$千米后，又向西行驶$12$千米，最后向东行驶$5$千米。若向东记为正，向西记为负，求出租车最后所在位置及共行驶的路程。

六、压轴题（共1题，10分）

24. 如图，数轴上点$A$表示的数为$-4$，点$B$表示的数为$6$。动点$P$从点$A$出发，以每秒$1$个单位长度的速度向右运动，同时动点$Q$从点$B$出发，以每秒$2$个单位长度的速度向左运动。设运动时间为$t$秒。

（1）运动$t$秒后，点$P、Q$分别表示什么数？（3分）

（2）当点$P、Q$相遇时，求$t$的值及相遇点表示的数。（3分）

（3）当$PQ=2$时，求$t$的值。（4分）