第三单元综合素质达标

时间：90分钟 满分：100分

一、填空（每空1分，共24分）

1. 科学实验课上，老师准备了500( )的酒精，一个容积约为5( )的烧杯，以及一些体积约为1( )的小铁块。实验台的占地面积约是1.5( )，整个实验室的空间大约是200( )。

2. 一个长方体的棱长总和是72 cm，已知长是8 cm，宽是6 cm，它的高是( )cm，表面积是( )cm²，体积是( )cm³。

3. 把三个棱长都是4 cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了( )cm²，这个长方体的体积是( )cm³。

4. 一个正方体的体积是125 cm³，它的棱长是( )cm，它的表面积是( )cm²。

5. 观察下面的立体图形，它是由( )个小正方体搭成的。如果从前面看，看到的图形是（画出示意图）：



6. 玲玲将一块石头放入一个长10 cm、宽8 cm、高15 cm的装满水的长方体容器中，水溢出了一些。取出石头后，水面下降到12 cm处。这块石头的体积是( )cm³。如果取出石头时带出了20 mL的水，那么石头实际的体积应该( )（填“大于”“小于”或“等于”）这个计算结果。

7. 一个长方体鱼缸，从里面量长6 dm，宽4 dm，高5 dm，水深3 dm。将鱼缸倒置放平（使原来的底面变成侧面），这时水深( )dm。

8. 一个长方体木块的表面积是94 cm²，底面积是20 cm²，底面周长是18 cm，这个长方体的体积是( )cm³。

9. 如图，把一个长方体沿虚线切开，表面积增加了40 cm²，已知原长方体的宽是5 cm，高是4 cm，原长方体的体积是( )cm³。



10. 用体积是1 cm³的小正方体摆成一个几何体，从前面和上面看到的图形都是

，摆这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。

二、选择（每题2分，共16分）

1. 下面图形中，（ ）不能折成正方体。

A. 

B. 

C. 

D. 

2. 关于长方体和正方体，下列说法错误的是（ ）。

A. 正方体是特殊的长方体 B. 长方体最多有4个面完全相同

C. 棱长总和相等的两个长方体，表面积一定相等 D. 一个长方体至少有4条棱长度相等

3. 一个长方体水箱，从里面量长8 dm，宽5 dm，高6 dm。箱内水深4.5 dm。将一个棱长4 dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），现在水箱内的水深是（ ）dm。

A. 5 B. 5.2 C. 5.5 D. 6

4. 用一根铁丝正好可以焊成一个棱长为6 cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长8 cm，宽（ ）cm的长方体框架，它的高是5 cm。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5. 将右图这个展开图围成正方体后，与“建”字相对的面是（ ）字。



A. 美 B. 家 C. 园 D. 共

6. 一个长方体，如果高增加2 cm，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 cm²。原来长方体的体积是（ ）cm³。

A. 144 B. 180 C. 245 D. 343

7. 把一个棱长为a的正方体切成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）。

A. 8a² B. 6a² C. 7a² D. 无法确定

8. 观察一个立体图形，从左面看到的形状是

，从上面看到的形状是，搭这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

三、计算（共20分）

1. 直接写出得数。（8分）

0.5³ =	4.5×0.2 =	1.25×8 =	0.48÷6 =
3.6÷0.09 =	0.4² =	7.8 - 5.6 =	0.39÷0.03 =

2. 计算下面图形的表面积和体积。（12分）

（1）  长：8 cm 宽：5 cm 高：4 cm 表面积： 体积：

（2）  棱长：6 cm 表面积： 体积：

四、操作与探究（共10分）

1. 下面哪些图形是正方体的展开图？在括号里画“√”。（4分）

 ( )

 ( )

 ( )

 ( )

2. 用一些棱长为1 cm的小正方体搭成一个几何体，从两个方向看到的图形如下。搭这个几何体最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（6分）

从前面看： 

从上面看： 

最多：(   )个        最少：(   )个

五、解决问题（共30分）

1. （5分）学校要粉刷一间多媒体教室。教室长9米，宽7米，高3.5米，门窗和黑板的面积共20平方米。如果每平方米需要涂料费8元，粉刷这间教室需要多少元的涂料费？（只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）

2. （5分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2 dm，向容器中倒入5.5 L水，再把一个苹果完全浸没在水中，这时量得容器内的水深是1.5 dm。这个苹果的体积是多少立方分米？

3. （5分）把一根长2.4米的长方体木料锯成5段（如图），表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？

 

4. （5分）一个长方体，如果长减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

5. （5分）一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28 cm，体积为4200 cm³的假山石。如果水管以每分钟8 dm³的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

 

6. （5分）在一个长25 cm、宽12 cm的长方体水槽中，装有10 cm深的水。爸爸在水槽中放入一个西红柿（完全浸没）后，水面上升到12.5 cm。这个西红柿的体积是多少？妈妈又放入一些土豆，水面上升到15 cm，这些土豆的总体积比西红柿的体积多多少？

--- 试卷结束 ---