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数学初中单元练习

小升初数学周测四（衔接七年级上册·北师大版第一至三单元）

小升初数学周测四（衔接七年级上册·北师大版第一至三单元） 满分：120分 完成时间：______分钟 得分：______ 一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分） 1. 在 − 3 -3 − 3 ， + 2.5 +2.5 + 2.5 ， 0 0 0 ， − 5 2 -\frac{5}{2} − 2 5 这四个数中，最小的数是（______） A. −

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小升初数学周测四（衔接七年级上册·北师大版第一至三单元）


满分：120分 完成时间：______分钟 得分：______


一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）

1. 在 −3-3， +2.5+2.5， 00， −52-\frac{5}{2} 这四个数中，最小的数是（______）

A. −3-3  B. +2.5+2.5  C. 00  D. −52-\frac{5}{2}

2. 数轴上点A表示的数是 −2-2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是（______）

A. −7-7  B. −3-3  C. 33  D. 77

3. 下列各式中，与 3x2y3x^2y 是同类项的是（______）

A. 2xy22xy^2  B. −y2x-y^2x  C. 5x2y5x^2y  D. 3x2y23x^2y^2

4. 计算 (−2)3(-2)^3 的结果是（______）

A. −6-6  B. 66  C. −8-8  D. 88

5. 方程 2x−5=32x - 5 = 3 的解是（______）

A. x=1x = 1  B. x=4x = 4  C. x=−1x = -1  D. x=−4x = -4

6. 用科学记数法表示 3050000，正确的是（______）

A. 3.05×1063.05 \times 10^6  B. 30.5×10530.5 \times 10^5  C. 305×104305 \times 10^4  D. 0.305×1070.305 \times 10^7

7. 一个长方形的长是 2a2a，宽比长少 aa，则这个长方形的周长是（______）

A. 6a6a  B. 4a4a  C. 2a22a^2  D. 3a3a

8. 若 ∣a∣=5|a| = 5，则 aa 的值是（______）

A. 55  B. −5-5  C. ±5\pm5  D. 00 或 55

9. 下列运算正确的是（______）

A. 3a+2b=5ab3a + 2b = 5ab  B. 5y2−2y2=35y^2 - 2y^2 = 3  C. 7a+a=7a27a + a = 7a^2  D. 4x2y−2yx2=2x2y4x^2y - 2yx^2 = 2x^2y

10. 已知 x=2x=2 是关于 xx 的方程 3x+k=103x + k = 10 的解，则 kk 的值是（______）

A. 44  B. −4-4  C. 1616  D. 66

11. 某商品原价为 aa 元，先提价 10%10\%，再降价 10%10\%，则现价是（______）

A. aa 元  B. 0.99a0.99a 元  C. 1.1a1.1a 元  D. 0.81a0.81a 元

12. 有理数 a,ba, b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（______）

A. a+b>0a + b > 0  B. a−b>0a - b > 0  C. ab>0ab > 0  D. ∣a∣>∣b∣|a| > |b|


二、填空题（共12小题，每小题2分，共24分）


1. −5-5 的相反数是______。

2. −3-3 的倒数是______。

3. (−1)2024=(-1)^{2024} = ______。

4. 单项式 −2πx2y3-\frac{2\pi x^2y}{3} 的系数是______。


5. 用“>>”或“<<”填空： −34-\frac{3}{4} ______ −45-\frac{4}{5}。

6. 多项式 2x2−3x+12x^2 - 3x + 1 是______次______项式。

7. 若 ∣m−2∣+(n+3)2=0|m-2| + (n+3)^2 = 0，则 m+n=m+n= ______。

8. 如果水位上升 3m3m 记作 +3m+3m，那么水位下降 2m2m 记作______。

9. 已知 a−b=3a-b=3，则 5−2a+2b=5-2a+2b= ______。

10. 当 x=x= ______ 时，代数式 4x−54x-5 与 3x−23x-2 的值相等。

11. 若 x=1x=1 是方程 ax+2x=3ax+2x=3 的解，则 a=a= ______。

12. 观察下列单项式：x,−2x2,4x3,−8x4,…x, -2x^2, 4x^3, -8x^4, \ldots，按此规律，第 nn 个单项式是______。


三、计算题（共9小题，共36分）

（一）有理数混合运算（每小题4分，共16分）

1. 12−(−18)+(−7)−1512 - (-18) + (-7) - 15

解：




2. (−48)÷8−(−25)×(−6)(-48) ÷ 8 - (-25) × (-6)

解：




3. (−34+16−58)×(−24)(-\frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{5}{8}) × (-24)

解：




4. −14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]-1^4 - (1-0.5) × \frac{1}{3} × [2 - (-3)^2]

解：




（二）解方程（每小题4分，共20分）

1. 5x+6=3x−105x + 6 = 3x - 10

解：




2. 7x−4=5x+87x - 4 = 5x + 8

解：



3. 3(x−2)=2x+93(x - 2) = 2x + 9

解：




4. x+12−1=2−3x3\frac{x+1}{2} - 1 = \frac{2-3x}{3}

解：




5. 0.5x−0.7=6.5−1.3x0.5x - 0.7 = 6.5 - 1.3x

解：





四、解答题（共4小题，共36分）

1. （6分）先化简，再求值：3(2a2b−ab2)−(5a2b−4ab2)3(2a^2b - ab^2) - (5a^2b - 4ab^2)，其中 a=−1a = -1， b=2b = 2。

解：








2. （8分）一个长方形的长是 (2a+1)(2a+1) 厘米，宽比长少 (a−2)(a-2) 厘米。



(1) 用含 aa 的代数式表示这个长方形的周长。



(2) 当 a=3a=3 时，求这个长方形的面积。

解：








3. （8分）甲、乙两站相距 360360 千米。一列慢车从甲站开出，每小时行驶 6060 千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶 9090 千米。两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？

解：

4. （14分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费。月用水量不超过 2020 吨时，按 2.52.5 元/吨计费；月用水量超过 2020 吨时，其中的 2020 吨仍按 2.52.5 元/吨计费，超过部分按 3.53.5 元/吨计费。

(1) 设某户月用水量为 xx 吨 (x>20x > 20)，用含 xx 的代数式表示该户当月应缴水费。

(2) 小明家五月份用水 2828 吨，那么他家五月份应缴水费多少元？

(3) 若小红家六月份缴纳水费 7575 元，则小红家六月份用水多少吨？

解：