数学通用学段专题训练

十字相乘法综合练习题

十字相乘法综合练习题完成时间：_______ 分钟得分：_______ 一、基础因式分解（共 8 题）用十字相乘法分解下列各式： 1. x 2 + 7 x + 12 x^2 + 7x + 12 x 2 + 7 x + 12 = ________ 2. x 2 − 8 x + 15 x^2 - 8x + 15 x 2 − 8 x + 15 = _____

试卷正文

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十字相乘法综合练习题

完成时间：_______ 分钟得分：_______

一、基础因式分解（共 8 题）

用十字相乘法分解下列各式：

1. $x^2 + 7x + 12$ = ________	2. $x^2 - 8x + 15$ = ________
3. $x^2 + 2x - 24$ = ________	4. $x^2 - 3x - 28$ = ________
5. $x^2 + 9x + 20$ = ________	6. $x^2 - 13x + 36$ = ________
7. $x^2 + 5x - 36$ = ________	8. $x^2 - 6x - 16$ = ________

二、巩固提升（共 8 题）

分解下列二次三项式：

1. $2x^2 + 7x + 3$ = ________	2. $3x^2 - 11x + 6$ = ________
3. $6x^2 + 5x - 6$ = ________	4. $4x^2 - 9x + 2$ = ________
5. $5x^2 + 11x + 2$ = ________	6. $8x^2 - 10x + 3$ = ________
7. $10x^2 + 9x - 9$ = ________	8. $12x^2 - 7x - 10$ = ________

三、先提取公因式，再分解因式（共 6 题）

先提取公因式，再用十字相乘法分解：

1. $2x^2 + 10x + 12$ = ________	2. $3x^2 - 6x - 24$ = ________
3. $5x^2 + 20x + 15$ = ________	4. $4x^2 + 8x - 12$ = ________
5. $x^3 + 5x^2 + 6x$ = ________	6. $2x^3 - 8x^2 + 6x$ = ________

四、综合应用（共 4 题）

1. 解方程： $x^2 + 7x + 10 = 0$

解：____________________________

2. 解方程： $2x^2 - 5x - 3 = 0$

解：____________________________

3. 若二次三项式 $x^2 + mx + 6$ 能分解成两个一次因式的积，且 $m$ 为整数，请写出所有满足条件的 $m$ 的值。

解：____________________________

4. 先分解因式，再求值：当 $x = 3$ 时，求 $x^2 - 5x + 6$ 的值。

解：____________________________