初二物理上册《机械运动》计算题专项训练

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、综合计算题（共2题）

1. 汽车在出厂前要进行测试。某次测试中，汽车先以 20 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶了 300 s，然后以 15 m/s 的速度继续匀速行驶了 600 m。求：

（1）汽车前 300 s 内通过的路程是多少米？

（2）汽车在整个测试过程中通过的总路程是多少米？

（3）汽车在整个测试过程中的平均速度是多少米每秒？（结果保留一位小数）

2. 一列长 200 m 的火车匀速通过一座长 1600 m 的大桥，测得火车完全通过大桥所用的时间为 90 s。求：

（1）火车的行驶速度是多少米每秒？

（2）火车完全在桥上的时间是多少秒？

（3）若该火车以同样的速度匀速通过一条长 3400 m 的隧道，需要多长时间？

二、拔高计算题（共2题）

3. 甲、乙两地相距 36 km。一辆汽车从甲地开往乙地，前半段路程的平均速度为 15 m/s，后半段路程的平均速度为 10 m/s。求：

（1）汽车通过前半段路程所用的时间是多少秒？

（2）汽车通过后半段路程所用的时间是多少秒？

（3）汽车从甲地到乙地的平均速度是多少米每秒？（结果保留一位小数）

（4）若汽车全程以（3）中求得的平均速度行驶，从甲地到乙地需要多少秒？与实际情况相比，时间相差多少秒？

4. 在平直公路上，甲、乙两车同时同地出发，向同一方向做匀速直线运动。甲车的速度为 18 m/s，乙车的速度为 12 m/s。出发一段时间后，甲车因故立即掉头以原速度大小返回（掉头时间不计），结果甲车在返回途中与乙车相遇。已知从出发到相遇共经过 300 s。求：

（1）从出发到相遇，乙车行驶的路程是多少米？

（2）从出发到相遇，甲车行驶的总路程是多少米？

（3）甲车掉头返回时，甲、乙两车相距多少米？

（4）甲车掉头时，已经行驶了多少秒？

参考答案

第1题

（1）前 300 s 内通过的路程：

$s_1 = v_1 t_1 = 20\ \text{m/s} \times 300\ \text{s} = 6000\ \text{m}$

（2）后一段所用时间：

$t_2 = \dfrac{s_2}{v_2} = \dfrac{600\ \text{m}}{15\ \text{m/s}} = 40\ \text{s}$

总路程：$s = s_1 + s_2 = 6000\ \text{m} + 600\ \text{m} = 6600\ \text{m}$

（3）总时间：$t = t_1 + t_2 = 300\ \text{s} + 40\ \text{s} = 340\ \text{s}$

平均速度：$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{6600\ \text{m}}{340\ \text{s}} \approx 19.4\ \text{m/s}$

答：（1）前 300 s 内通过的路程是 6000 m；（2）总路程是 6600 m；（3）平均速度约为 19.4 m/s。

第2题

（1）火车完全通过大桥时，通过的路程为桥长加车长：

$s = L_{\text{桥}} + L_{\text{车}} = 1600\ \text{m} + 200\ \text{m} = 1800\ \text{m}$

$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{1800\ \text{m}}{90\ \text{s}} = 20\ \text{m/s}$

（2）火车完全在桥上时，通过的路程为桥长减车长：

$s' = L_{\text{桥}} - L_{\text{车}} = 1600\ \text{m} - 200\ \text{m} = 1400\ \text{m}$

$t' = \dfrac{s'}{v} = \dfrac{1400\ \text{m}}{20\ \text{m/s}} = 70\ \text{s}$

（3）通过隧道时通过的路程为隧道长加车长：

$s'' = 3400\ \text{m} + 200\ \text{m} = 3600\ \text{m}$

$t'' = \dfrac{s''}{v} = \dfrac{3600\ \text{m}}{20\ \text{m/s}} = 180\ \text{s}$

答：（1）火车的速度是 20 m/s；（2）完全在桥上的时间是 70 s；（3）通过隧道需要 180 s。

第3题

（1）前半段路程：$s_1 = 18\ \text{km} = 18000\ \text{m}$

$t_1 = \dfrac{s_1}{v_1} = \dfrac{18000\ \text{m}}{15\ \text{m/s}} = 1200\ \text{s}$

（2）后半段路程：$s_2 = 18\ \text{km} = 18000\ \text{m}$

$t_2 = \dfrac{s_2}{v_2} = \dfrac{18000\ \text{m}}{10\ \text{m/s}} = 1800\ \text{s}$

（3）总路程：$s = 36000\ \text{m}$，总时间：$t = t_1 + t_2 = 1200\ \text{s} + 1800\ \text{s} = 3000\ \text{s}$

$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{36000\ \text{m}}{3000\ \text{s}} = 12\ \text{m/s}$

（4）若全程以 12 m/s 行驶，所需时间：

$t' = \dfrac{s}{v} = \dfrac{36000\ \text{m}}{12\ \text{m/s}} = 3000\ \text{s}$

时间差：$\Delta t = t - t' = 3000\ \text{s} - 3000\ \text{s} = 0\ \text{s}$

答：（1）前半段用时 1200 s；（2）后半段用时 1800 s；（3）平均速度为 12 m/s；（4）需要 3000 s，时间相差 0 s。

第4题

（1）乙车一直向同一方向行驶，用时 300 s：

$s_{\text{乙}} = v_{\text{乙}} t = 12\ \text{m/s} \times 300\ \text{s} = 3600\ \text{m}$

（2）设甲车掉头前行驶时间为 $t_1$，则掉头后返回行驶时间为 $300\ \text{s} - t_1$。

甲车掉头前行驶路程：$s_1 = v_{\text{甲}} t_1 = 18 t_1$

甲车掉头后返回路程：$s_2 = v_{\text{甲}} (300 - t_1) = 18(300 - t_1)$

甲车总路程：$s_{\text{甲}} = s_1 + s_2 = 18 t_1 + 18(300 - t_1) = 5400\ \text{m}$

（3）相遇时甲、乙两车在同一位置。设甲车掉头时两车相距 $\Delta s$，则：

甲车掉头时，甲车路程为 $18 t_1$，乙车路程为 $12 t_1$，故

$\Delta s = 18 t_1 - 12 t_1 = 6 t_1$

甲车返回追上乙车的过程中，甲车返回路程等于乙车在甲车返回期间行驶的路程加上两车相距的距离：

$18(300 - t_1) = 12(300 - t_1) + 6 t_1$

解得：$6(300 - t_1) = 6 t_1$，即 $300 - t_1 = t_1$，$t_1 = 150\ \text{s}$

所以甲车掉头时两车相距：$\Delta s = 6 t_1 = 6 \times 150\ \text{m} = 900\ \text{m}$

（4）由（3）可知，甲车掉头时已经行驶了 150 s。

答：（1）乙车行驶的路程是 3600 m；（2）甲车行驶的总路程是 5400 m；（3）甲车掉头时两车相距 900 m；（4）甲车掉头时已经行驶了 150 s。