数学期中考试试卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、学号和班级填写在指定位置。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知向量 $\vec{a} = (2, -1)$，$\vec{b} = (m, 3)$，若 $\vec{a} \parallel \vec{b}$，则实数 $m$ 的值为（      ）

A. $-6$      B. $-\frac{3}{2}$      C. $\frac{3}{2}$      D. $6$

2. 在复平面内，复数 $z = (1+i)(2-i)$ 对应的点位于（      ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知 $\vec{a}$，$\vec{b}$ 是平面内两个不共线的向量，则下列向量中可以表示该平面内任意向量的是（      ）

A. $\vec{a} + \vec{b}$ 和 $\vec{a} - \vec{b}$      B. $2\vec{a} - \vec{b}$ 和 $\vec{a} + 2\vec{b}$      C. $\vec{a} + 2\vec{b}$ 和 $2\vec{a} + 4\vec{b}$      D. $\vec{a} + 3\vec{b}$ 和 $3\vec{a} + \vec{b}$

4. 若 $z(1+i) = 2i$，则 $z$ 的虚部为（      ）

A. $-1$      B. $1$      C. $-i$      D. $i$

5. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB = 3$，$AC = 2$，$\angle A = 60^\circ$，则 $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ 的值为（      ）

A. $3$      B. $2\sqrt{3}$      C. $6$      D. $3\sqrt{3}$

6. 已知平面 $\alpha$ 和平面 $\beta$ 相交于直线 $l$，直线 $a \subset \alpha$，直线 $b \subset \beta$，且 $a \cap b = P$，则点 $P$ 与直线 $l$