中职数学日测试题

（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

注意事项：

1. 本试卷共 35 题，其中选择题 30 题，计算题 5 题，满分 100 分，考试时间 90 分钟。

2. 选择题每小题只有一个正确选项，请将答案填在题后括号内。

3. 计算题须写出必要的计算步骤，只写最后结果不得满分。

4. 请先在试卷规定位置填写姓名、学号和班级。

5. 保持卷面整洁。

一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分）

1. 在数轴上，到原点距离等于 $3$ 的点表示的数是（　　）

A. $3$　　B. $-3$　　C. $3$ 或 $-3$　　D. $0$

2. $-5$ 的相反数是（　　）

A. $-5$　　B. $5$　　C. $\frac{1}{5}$　　D. $-\frac{1}{5}$

3. 下列各数中，是有理数的是（　　）

A. $\sqrt{2}$　　B. $\pi$　　C. $0.1010010001\ldots$　　D. $-\frac{3}{7}$

4. 比较大小：$|-2|$ 与 $-1$，正确的是（　　）

A. $|-2| < -1$　　B. $|-2| = -1$　　C. $|-2| > -1$　　D. 无法比较

5. 计算：$-3 + 5 - 7$ 的结果是（　　）

A. $-5$　　B. $-1$　　C. $1$　　D. $5$

6. 计算：$(-2)\times(-3)\times(-1)$ 的结果是（　　）

A. $6$　　B. $-6$　　C. $5$　　D. $-5$

7. 计算：$(-12)\div(-4)$ 的结果是（　　）

A. $-3$　　B. $3$　　C. $-8$　　D. $8$

8. 计算：$-2^2$ 的值是（　　）

A. $4$　　B. $-4$　　C. $2$　　D. $-2$

9. 方程 $2x - 4 = 0$ 的解是（　　）

A. $x = -2$　　B. $x = 2$　　C. $x = \frac{1}{2}$　　D. $x = -\frac{1}{2}$

10. 方程 $3(x-2)=2x+1$ 的解是（　　）

A. $x=5$　　B. $x=7$　　C. $x=6$　　D. $x=3$

11. 若 $x=2$ 是方程 $ax-3=5$ 的解，则 $a$ 的值为（　　）

A. $1$　　B. $2$　　C. $3$　　D. $4$

12. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A. $x+y=3$　　B. $x^2-1=0$　　C. $2x-3=7$　　D. $\frac{1}{x}=2$

13. 二元一次方程 $x+y=5$ 的正整数解有（　　）

A. $1$ 组　　B. $2$ 组　　C. $3$ 组　　D. $4$ 组

14. 方程组 $\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}$ 的解是（　　）

A. $x=2,\ y=3$　　B. $x=3,\ y=2$　　C. $x=4,\ y=1$　　D. $x=1,\ y=4$

15. 用代入法解方程组 $\begin{cases} y=2x-1 \\ 3x+2y=12 \end{cases}$，把①代入②后得到的方程是（　　）

A. $3x+2(2x-1)=12$

B. $3x+2(2x+1)=12$

C. $3x+4x-2=10$

D. $3x+4x-1=12$

16. 已知方程组 $\begin{cases} 2x+y=7 \\ x+2y=8 \end{cases}$ 的解为 $x=a,\ y=b$，则 $a+b$ 的值为（　　）

A. $3$　　B. $5$　　C. $7$　　D. $15$

17. 下列式子中，是整式的是（　　）

A. $\frac{1}{x}$　　B. $x+\frac{y}{2}$　　C. $\sqrt{x}$　　D. $\frac{|x|}{x}$

18. 单项式 $-3xy^2$ 的系数和次数分别是（　　）

A. $-3$，$2$　　B. $-3$，$3$　　C. $3$，$2$　　D. $3$，$3$

19. 下列各组中，不是同类项的是（　　）

A. $2ab$ 与 $-3ab$　　B. $x^2y$ 与 $3yx^2$　　C. $5mn$ 与 $6nm$　　D. $2a^2$ 与 $2a$

20. 化简：$3a-2(a-b)$ 的结果是（　　）

A. $a+2b$　　B. $a-2b$　　C. $2b-a$　　D. $5a-2b$

21. 因式分解：$x^2-9$ 的结果是（　　）

A. $(x+3)(x-3)$　　B. $(x+9)(x-9)$　　C. $(x-3)^2$　　D. $(x+3)^2$

22. 因式分解：$x^2+6x+9$ 的结果是（　　）

A. $(x+3)^2$　　B. $(x-3)^2$　　C. $(x+3)(x-3)$　　D. $(x+9)(x-9)$

23. 下列因式分解正确的是（　　）

A. $x^2-4x = x(x-4)$　　B. $x^2+4 = (x+2)^2$　　C. $x^2-2x+1 = x(x-2)+1$　　D. $x^2-y^2 = (x-y)^2$

24. 在实数 $0$，$-\sqrt{3}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\pi}{2}$，$0.3030030003\ldots$ 中，无理数的个数是（　　）

A. $1$　　B. $2$　　C. $3$　　D. $4$

25. 估计 $\sqrt{17}$ 的值在（　　）

A. $2$ 和 $3$ 之间　　B. $3$ 和 $4$ 之间　　C. $4$ 和 $5$ 之间　　D. $5$ 和 $6$ 之间

26. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）

A. $\sqrt{8}$　　B. $\sqrt{\frac{1}{3}}$　　C. $\sqrt{5}$　　D. $\sqrt{12}$

27. 化简 $\sqrt{18}$ 的结果是（　　）

A. $2\sqrt{3}$　　B. $3\sqrt{2}$　　C. $6\sqrt{2}$　　D. $9\sqrt{2}$

28. 计算：$\sqrt{2}\times\sqrt{8}$ 的结果是（　　）

A. $4$　　B. $2\sqrt{2}$　　C. $2\sqrt{4}$　　D. $16$

29. 若二次根式 $\sqrt{x-3}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（　　）

A. $x > 3$　　B. $x \geq 3$　　C. $x < 3$　　D. $x \leq 3$

30. 计算：$(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)$ 的结果是（　　）

A. $1$　　B. $3$　　C. $5$　　D. $9$

二、计算题（共5小题，每小题8分，共40分）

1.（8分）计算：$(-2)^3 + \left( \frac{1}{2} - \frac{2}{3} \right) \div \frac{1}{6} - |-5|$。

2.（8分）解方程：$\frac{x-1}{2} = \frac{x+2}{3} - 1$。

3.（8分）解二元一次方程组：$\begin{cases} 3x - 2y = 5 \\ 2x + y = 8 \end{cases}$

4.（8分）把多项式 $2x^2 - 8$ 因式分解。

5.（8分）计算：$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3}) + \sqrt{27} - \sqrt{12}$。

参考答案

一、选择题（每小题2分，共60分）

1. C 2. B 3. D 4. C 5. A 6. B 7. B 8. B 9. B 10. B

11. D 12. C 13. D 14. B 15. A 16. B 17. B 18. B 19. D 20. A

21. A 22. A 23. A 24. C 25. C 26. C 27. B 28. A 29. B 30. A

二、计算题（每小题8分，共40分）

1. 解：原式 $= -8 + \left( \frac{1}{2} - \frac{2}{3} \right) \div \frac{1}{6} - 5$（2分）

$\phantom{原式}= -8 + \left( -\frac{1}{6} \right) \times 6 - 5$（2分）

$\phantom{原式}= -8 - 1 - 5$（2分）

$\phantom{原式}= -14$（2分）

2. 解：去分母，得 $3(x-1)=2(x+2)-6$（2分）

整理得 $3x-3=2x-2$（2分）

移项、合并同类项得 $x=1$（2分）

经检验，$x=1$ 是原方程的解（2分）

3. 解：由②得 $y=8-2x$（2分）

代入①，得 $3x-2(8-2x)=5$（2分）

解得 $x=3$（2分）

把 $x=3$ 代入 $y=8-2x$，得 $y=2$，所以原方程组的解为 $\begin{cases} x=3 \\ y=2 \end{cases}$（2分）

4. 解：原式 $=2(x^2-4)$（4分）

$=2(x+2)(x-2)$（4分）

5. 解：原式 $=(\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2 + 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3}$（4分）

$=5-3+\sqrt{3}$（2分）

$=2+\sqrt{3}$（2分）