数学初中单元练习

北师大版七年级上册第一、二单元检测卷

北师大版七年级上册第一、二单元检测卷 完成时间:100 分钟 满分:120 分 得分:_______ 姓名:________ 班级:________ 座号:________ 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列几何体中,截面不可能是三角形的是( ) A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 2. 一个 \(n\) 棱柱有 18

试卷正文

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北师大版七年级上册第一、二单元检测卷


完成时间:100 分钟 满分:120 分 得分:_______

姓名:________ 班级:________ 座号:________

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1. 下列几何体中,截面不可能是三角形的是( )

A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱

2. 一个 \(n\) 棱柱有 18 条棱,则 \(n\) 的值为( )

A. 6 B. 9 C. 18 D. 5

3. 下列各数中,比 \(-2\) 小的数是( )

A. \(-3\) B. \(-1\) C. 0 D. 1

4. 用一个平面去截圆柱,截面形状不可能是( )

A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 三角形

5. 下列四组展开图类型中,不能折叠成正方体的是( )

A. “一四一”型 B. “二三一”型 C. “二二二”型 D. “三四一”型

6. 一个几何体被一个平面所截,若截面是三角形,则这个几何体不可能是( )

A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱

7. 计算 \((-2)^3+(-3)^2\) 的结果是( )

A. 1 B. \(-1\) C. 17 D. \(-17\)

8. 数轴上点 A 表示 \(-3\),将点 A 先向右移动 5 个单位,再向左移动 2 个单位,此时点 A 表示的数是( )

A. 0 B. \(-1\) C. 1 D. \(-6\)

9. 一个长方体的所有棱长之和为 48 cm,则从一个顶点出发的三条棱的长度之和为( )

A. 8 cm B. 12 cm C. 16 cm D. 24 cm

10. 已知 \(a^2=9\),\(|b|=4\),且 \(ab<0\),则 \(a+b\) 的值为( )

A. 1 或 \(-1\) B. 7 或 \(-7\) C. 1 或 \(-7\) D. \(-1\) 或 7

二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)


11. 六棱柱共有 ____ 个面,____ 条棱,____ 个顶点。

12. 用一个平面去截正方体,截面最多是 ____ 边形。

13. 一个多面体有 8 个面,12 条棱,则它有 ____ 个顶点。

14. 从正面、左面、上面看一个几何体,看到的形状都是圆,这个几何体是 ____。

15. 绝对值小于 3 的所有整数的和为 ____。

16. 比较大小:\(-\frac{3}{4}\) ____ \(-\frac{4}{5}\)(填“>”“<”或“=”)。

17. 已知 \(|x-2|+(y+3)^2=0\),则 \(x+y=\) ____。

18. 一个五棱柱的侧棱长为 4 cm,底面边长为 2 cm,则它的所有棱长之和为 ____ cm。

三、解答题(共7小题,共66分)

19.(8分)已知 \(|a-5|+(b-4)^2=0\),\(c\) 是最大的负整数。一个长方体的长、宽、高分别为 \(a\) cm、\(b\) cm、\(|c|\) cm。求该长方体的表面积和体积。

解:________________________________________________________

20.(8分)一个正方体木块的棱长为 6 cm,在它的一个面的正中央挖去一个棱长为 2 cm 的小正方体,挖去的深度为 2 cm(不穿透)。求剩余几何体的表面积和体积。

解:________________________________________________________

21.(10分)一个几何体由若干个相同的小正方体搭成,从正面看和从左面看都是 \(2\times 2\) 的“田”字形,从上面看是 \(2\times 2\) 的正方形。已知每个小正方体的棱长为 1 cm。

(1)搭成这个几何体最少需要多少个小正方体?最多需要多少个?

(2)求搭成最多时该几何体的表面积。

解:________________________________________________________

22.(8分)一个密封的长方体容器,长 10 cm,宽 8 cm,高 6 cm,里面装有水,水深 4 cm。若把容器向右面方向竖起来,使原来的右面成为底面,此时水深多少厘米?

解:________________________________________________________

23.(10分)计算:

(1)\((-1)^4-\left(1-0.5\right)\times\frac{1}{3}\times\left[2-(-3)^2\right]\);

(2)\((-24)\times\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\);

(3)\(-3^2+|-8|-(-2)^3+(-3)\)。

解:________________________________________________________

24.(10分)某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定向东为正。某天从 A 地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):\(+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6\)。

(1)计算收工时距 A 地多远?

(2)若汽车每千米耗油 0.2 升,则从 A 地出发到收工共耗油多少升?

解:________________________________________________________

25.(12分)一个几何体由若干个棱长为 1 cm 的小正方体搭成。从正面看有三列,从左到右各列最高层数分别为 3、2、1;从左面看有两列,从左到右各列最高层数分别为 2、3;从上面看是 3 列 2 排,且每排的 3 个位置都有小正方体。

(1)搭成这个几何体最多需要多少个小正方体?

(2)若保持从正面看、从左面看和从上面看的形状不变,最少需要多少个小正方体?

解:________________________________________________________