综合通用学段专题训练

分式运算专项练习

分式运算专项练习完成时间：_______ 分钟得分：_______ 一、分式的化简（共8题）请将下列分式化为最简形式： 1. 6 x 2 y 9 x y 2 \frac{6x^2y}{9xy^2} 9 x y 2 6 x 2 y 2. a 2 − 4 a 2 − 4 a + 4 \frac{a^2 - 4}{a^2 - 4a + 4} a 2 − 4

试卷正文

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分式运算专项练习

完成时间：_______ 分钟得分：_______

一、分式的化简（共8题）

请将下列分式化为最简形式：

1. $\frac{6x^2y}{9xy^2}$	2. $\frac{a^2 - 4}{a^2 - 4a + 4}$
3. $\frac{x^2 - 9}{x^2 + 6x + 9}$	4. $\frac{2m^3n^2}{8m^2n^4}$
5. $\frac{x^2 - x - 6}{x^2 - 4}$	6. $\frac{3a^2b - 6ab^2}{3ab}$
7. $\frac{x^2 - 2x - 15}{x^2 - 25}$	8. $\frac{4p^2q^3}{10p^3q^2}$

二、分式的化简求值（共6题）

先化简，再求值：

1. 化简 $\frac{x^2 - 1}{x^2 + 2x + 1}$ ，其中 $x = 3$ 。	2. 化简 $\frac{a^2 - 6a + 9}{a^2 - 9}$ ，其中 $a = 5$ 。
3. 化简 $\frac{2x^2 - 8}{x^2 - 4x + 4}$ ，其中 $x = 4$ 。	4. 化简 $\frac{m^2 - 2m}{m^2 - 4m + 4}$ ，其中 $m = 6$ 。
5. 化简 $\frac{x^2 + 4x + 3}{x^2 - 1}$ ，其中 $x = 2$ 。	6. 化简 $\frac{3x^2 - 12}{x^2 - 4x + 4}$ ，其中 $x = 5$ 。

三、分式的乘法（共8题）

请计算下列分式的乘法，并将结果化为最简形式：

1. $\frac{3x}{4y} \times \frac{8y^2}{9x^2}$	2. $\frac{a^2 - 1}{a} \times \frac{a^2}{a + 1}$
3. $\frac{x^2 - 4}{x + 2} \times \frac{x + 2}{x - 2}$	4. $\frac{5m}{6n} \times \frac{3n^2}{10m^2}$
5. $\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4} \times \frac{x - 2}{x + 3}$	6. $\frac{2a}{3b} \times \frac{9b^2}{4a^2}$
7. $\frac{x^2 - 2x}{x^2 - 1} \times \frac{x + 1}{x - 2}$	8. $\frac{4p^2}{5q} \times \frac{15q^2}{8p^3}$

四、综合计算题（共4题）

请计算下列各题，写出必要的计算过程：

1. 计算： $\frac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 4} \times \frac{x^2 + 4x + 4}{x - 3}$

答：________________________________________

2. 计算： $\frac{a^2 - 2a + 1}{a^2 - 1} \times \frac{a^2 + a}{a - 1}$

答：________________________________________

3. 先化简，再求值： $\frac{x^2 - 3x}{x^2 - 9} \times \frac{x + 3}{x}$ ，其中 $x = 4$ 。

答：________________________________________

4. 先化简，再求值： $\frac{2x^2 - 8}{x^2 - 2x} \times \frac{x^2 - 4x + 4}{x + 2}$ ，其中 $x = 3$ 。

答：________________________________________