（ ）1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. $\sqrt{12}$ B. $\sqrt{\frac{2}{3}}$ C. $\sqrt{7}$ D. $\sqrt{0.5}$

（ ）2. 若 $\sqrt{(x-3)^2} = 3 - x$，则 $x$ 的取值范围是（ ）

A. $x \ge 3$ B. $x \le 3$ C. $x > 3$ D. $x < 3$

（ ）3. 计算 $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$ 的结果是（ ）

A. 2 B. 8 C. $2\sqrt{2}$ D. $\sqrt{2}$

（ ）4. 已知直角三角形的两条直角边长分别为 5 和 12，则斜边长为（ ）

A. 13 B. 17 C. $\sqrt{119}$ D. 15

（ ）5. 若 $\sqrt{a-2} + |b+1| = 0$，则 $a^b$ 的值为（ ）

A. 1 B. $\frac{1}{2}$ C. -1 D. 2

（ ）6. 下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ）

A. 1, 2, 3 B. 2, 3, 4 C. 3, 4, 5 D. 4, 5, 6

（ ）7. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 3 米处折断倒下，树干顶部落在离树根底部 4 米处，则这棵大树在折断前的高度为（ ）

A. 5米 B. 7米 C. 8米 D. 9米

（ ）8. 已知 $a = \frac{1}{2-\sqrt{3}}$， $b = \frac{1}{2+\sqrt{3}}$，则 $a^2 + b^2$ 的值为（ ）

A. 14 B. 16 C. 18 D. 20

1. 计算：$\sqrt{18} - \sqrt{8} =$ __________。

2. 使二次根式 $\sqrt{2x-6}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是 __________。

3. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ$，$AC = 6$，$BC = 8$，则 $AB$ 边上的高 $CD$ 的长为 __________。

4. 比较大小：$2\sqrt{3}$ __________ $3\sqrt{2}$。（填“>”、“<”或“=”）

5. 已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长为 __________。





如图，有一个圆柱形食品罐，它的高等于 10 cm，底面圆的周长为 24 cm。在罐外下底面的点 A 处有一只蚂蚁，它想吃到上底面圆心正对的点 B 处的食物，求蚂蚁需要爬行的最短路径长度。（提示：将圆柱侧面展开）