题趣果壳题库AI 出卷
数学初中公开试卷

第一章 有理数

第一章 有理数 （满分：500分 考试时间：120分钟） 一、正数和负数（共2题，每题5分，共10分） 1. 正数和负数的定义 1. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？请分别填入对应的横线上。 − 8 , 0 , + 6 , − 3.2 , 5 7 , − 200 , 9.1 , − 2 5 -8, 0, +6, -3.2, \frac{5}{7}, -2

试卷正文

返回总览

第一章 有理数


（满分：500分 考试时间：120分钟）


一、正数和负数（共2题，每题5分，共10分）

1. 正数和负数的定义

1. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？请分别填入对应的横线上。

−8,0,+6,−3.2,57,−200,9.1,−25 -8, 0, +6, -3.2, \frac{5}{7}, -200, 9.1, -\frac{2}{5} 

正数：________________________________________

负数：________________________________________


2. 下列说法中，正确的是（______）

A. 一个数不是正数就是负数

B. 0 既不是正数也不是负数

C. 带“+”号的数一定是正数

D. 带“-”号的数一定是负数


2. 用正数、负数表示具有相反意义的量

3. 如果温度上升 4℃ 记作 +4℃，那么温度下降 7℃ 应记作 ______ ℃。


4. 某超市收入 5000 元记作 +5000 元，那么支出 3200 元记作 ______ 元。


5. 在体育测试中，达标记作 0 分，超过标准 2 秒记作 -2 秒，那么低于标准 3 秒记作 ______ 秒。


二、有理数基础概念（共3题，每题10分，共30分）

1. 有理数的分类与定义

1. 把下列各数填入相应的集合里：

−9,0,2.71,−35,8,−0.03,154,−6.2 -9, 0, 2.71, -\frac{3}{5}, 8, -0.03, \frac{15}{4}, -6.2 

整数集合：{______, ______, ______, ...}

分数集合：{______, ______, ______, ...}

非负有理数集合：{______, ______, ______, ...}


2. 数轴

2. 在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：

−5,3.5,−2,0,4,−3.5 -5, 3.5, -2, 0, 4, -3.5 

数轴表示（请画出数轴并标出各点）：

________________________________________________

比较大小：______ < ______ < ______ < ______ < ______ < ______


3. 相反数

3. 写出下列各数的相反数：

7 7  的相反数是 ______；−4 -4  的相反数是 ______；0 0  的相反数是 ______；−59 -\frac{5}{9}  的相反数是 ______。


4. 如果 a a  与 −6 -6  互为相反数，那么 a a  等于（______）

A. −6 -6  B. 6 6  C. −16 -\frac{1}{6}  D. 16 \frac{1}{6} 


三、绝对值与大小比较（共2题，每题15分，共30分）

1. 绝对值

1. 求下列各数的绝对值：

∣−10∣= |-10| =  ______；∣4.2∣= |4.2| =  ______；∣−34∣= |-\frac{3}{4}| =  ______；∣0∣= |0| =  ______。


2. 如果 ∣x∣=9 |x| = 9 ，那么 x x  的值是（______）

A. 9 9  B. −9 -9  C. ±9 \pm 9  D. 以上都不对


2. 有理数大小的比较

3. 比较下列各组数的大小：

−4 -4  ______ −7 -7 ；0 0  ______ −2 -2 ；−13 -\frac{1}{3}  ______ −14 -\frac{1}{4} ；∣−5∣ |-5|  ______ 4 4 。


4. 下列各数中，最小的数是（______）

A. −3 -3  B. 0 0  C. −23 -\frac{2}{3}  D. 2 2 


四、综合应用题（共2题，每题15分，共30分）

1. 数形结合思想

1. 观察下图所示的数轴，点 A 表示 −a -a ，点 B 表示 a a ，原点 O 处放着一个礼物。请回答：

 -a a 0 礼物 小明 小红 

（1）点 A 和点 B 到原点 O 的距离分别是多少？它们有什么关系？

答：________________________________________

（2）如果小明站在点 A 处，小红站在点 B 处，他们谁离礼物更近？请说明理由。

答：________________________________________


2. 实际应用中的公平性判断

2. 在一次数学游戏中，老师将两个数 −m -m  和 m m  分别写在两张卡片上，然后让两位同学各选一张卡片，并说出自己卡片上的数到 0 的距离。老师说：“如果你们说的距离相等，那么游戏就是公平的。”请根据下图回答：

（1）请用数学语言解释为什么 −m -m  和 m m  到原点的距离相等。 -m m 0 同学甲 同学乙 “距离相等，公平竞争！”

答：________________________________________

（2）在现实生活中，这种“距离相等”可能代表什么意义？请举一个例子说明。

答：________________________________________