北师大版五年级下册《用方程解决问题》单元测试卷
北师大版五年级下册《用方程解决问题》单元测试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下面式子中是方程的是（ ） A. 3x + 5 B. 2x - 6 = 0 C. 5 + 7 = 12 D. x - 3 ＞ 1 2. x = 4 是方程（ ）的解。 A. 3x - 5 = 7 B. 2x + 4 = 10 C. 5x = 22 D. x + 4 = 5
试卷正文
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一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下面式子中是方程的是（ ）
A. 3x + 5 B. 2x - 6 = 0 C. 5 + 7 = 12 D. x - 3 ＞ 1
2. x = 4 是方程（ ）的解。
A. 3x - 5 = 7 B. 2x + 4 = 10 C. 5x = 22 D. x + 4 = 5
3. 甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，x 分钟后相遇。A、B 两地的路程是（ ）米。
A. (50 + 40)x B. 50 + 40x C. 50x + 40 D. 50x - 40x
4. 方程 8x - 4 = 20 的解是（ ）
A. x = 2 B. x = 3 C. x = 16 D. x = 24
5. 比 y 的 5 倍多 12 的数是 67，列方程正确的是（ ）
A. 5y - 12 = 67 B. y + 5 × 12 = 67 C. 5y + 12 = 67 D. 5(y + 12) = 67
6. 两车从相距 210 千米的两地同时相向而行，甲车速度 60 千米 / 时，乙车速度 x 千米 / 时，3 小时后相遇。列方程正确的是（ ）
A. 60 + 3x = 210 B. 60x + 3 = 210 C. (60 + x) × 3 = 210 D. 60 × 3 + x = 210
7. 商店运来苹果和梨共 120 千克，苹果的质量是梨的 3 倍。设梨有 x 千克，下面方程正确的是（ ）
A. 3x = 120 B. x + 3x = 120 C. x + 3 = 120 D. 3x - x = 120
8. 解方程 5x = 20 时，方程两边应同时（ ）
A. 除以 5 B. 乘 5 C. 加 5 D. 减 5
9. 方程 2(x + 5) = 16 的解是（ ）
A. x = 3 B. x = 5 C. x = 8 D. x = 11
10. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 55 千米，两车在离中点 10 千米处相遇。设相遇时间为 x 小时，下列方程正确的是（ ）
A. 60x - 55x = 10 × 2 B. 60x + 55x = 10 C. 60x = 55x + 10 D. (60 - 55)x = 10
二、填空题（每空2分，共20分）
1. 根据“比 x 的 3 倍少 5 的数是 16”列方程：______________ | 2. 方程 2x + 8 = 20 的解是 x =（ ） |
3. 甲、乙两车从相距 s 千米的两地同时出发相向而行，甲车速度 a 千米/时，乙车速度 b 千米/时，两车相遇的时间 t = ______________ | 4. 小华有 x 张邮票，小明的邮票张数是小华的 2 倍还多 3 张，小明有 ________ 张邮票。 |
5. 一个数的 4 倍减去 12 等于 28，设这个数为 x，列方程为：______________ | 6. 在方程 5x - 3x = 18 中，x =（ ） |
7. 相遇问题中，两车的（ ）之和乘相遇时间等于总路程。 | 8. 如果 3x + 5 = 20，那么 6x + 5 的值为（ ） |
9. 小红和小兰分别从家相向而行走，10 分钟后相遇。设小红每分钟走 a 米，小兰每分钟走 b 米，则两家的距离是 ______________ 米。 | 10. 解方程 18 - 2x = 4，x =（ ） |
三、解方程（每题5分，共30分）
1. 5x = 35
解：________________________________
________________________________
2. x + 18 = 47
解：________________________________
________________________________
3. 3x - 9 = 18
解：________________________________
________________________________
4. 5(x - 3) = 20
解：________________________________
________________________________
5. 8x + 2x = 80
解：________________________________
________________________________
6. 6x + 4 = 3x + 19
解：________________________________
________________________________
四、解决问题（共30分）
1. 甲、乙两车从相距 280 千米的两地同时出发，相向而行。甲车速度是 60 千米/时，乙车速度是 80 千米/时。经过几小时两车相遇？（6分）
答：
2. A、B 两地相距 240 千米，客车和货车分别从两地同时相对开出，2.5 小时后相遇。客车每小时行 50 千米，货车每小时行多少千米？（6分）
答：
3. 甲、乙两人从相距 20 千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走 5.5 千米，乙每小时走 4.5 千米。甲带着一只狗，狗每小时跑 12 千米。狗同甲一起出发，碰到乙时它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，直到两人相遇。狗一共跑了多少千米？（8分）
答：
4. 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米处相遇。东、西两地相距多少千米？（10分）
答：
参考答案及评分标准
一、选择题（每题2分，共20分）
1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A
二、填空题（每空2分，共20分）
1. 3x - 5 = 16
2. 6
3. s ÷ (a + b)（或 s/(a+b)）
4. 2x + 3
5. 4x - 12 = 28
6. 9
7. 速度和
8. 35
9. 10(a + b)（或 10a + 10b）
10. 7
三、解方程（每题5分，共30分）
1. 解：x = 35 ÷ 5，x = 7（写出关键步骤得3分，正确答案得5分）
2. 解：x = 47 - 18，x = 29（写出关键步骤得3分，正确答案得5分）
3. 解：3x = 27，x = 9（写出“3x = 27”得2分，正确求解得5分）
4. 解：x - 3 = 4，x = 7（写出“x - 3 = 4”得3分，正确求解得5分）
5. 解：10x = 80，x = 8（合并同类项得2分，正确求解得5分）
6. 解：6x - 3x = 19 - 4，3x = 15，x = 5（正确移项合并得3分，完整解对得5分）
四、解决问题（共30分）
第1题（6分）
解：设经过 x 小时两车相遇。
60x + 80x = 280 （2分）
140x = 280 （2分）
x = 2 （1分）
答：经过 2 小时两车相遇。（1分）
第2题（6分）
解：设货车每小时行 x 千米。
(50 + x) × 2.5 = 240 （2分）
50 + x = 96 （2分）
x = 46 （1分）
答：货车每小时行 46 千米。（1分）
第3题（8分）
解：设经过 y 小时两人相遇。
5.5y + 4.5y = 20 （2分）
10y = 20 （2分）
y = 2 （1分）
狗跑的时间等于两人相遇的时间。
狗跑的路程：12 × 2 = 24（千米） （2分）
答：狗一共跑了 24 千米。（1分）
第4题（10分）
解：设经过 x 小时两车相遇。
相遇时甲车比乙车多行：32 × 2 = 64（千米） （2分）
56x - 48x = 64 （3分）
8x = 64 （2分）
x = 8 （1分）
两地距离：(56 + 48) × 8 = 832（千米） （1分）
答：东、西两地相距 832 千米。（1分）
1. 5x = 35
解：________________________________
________________________________
2. x + 18 = 47
解：________________________________
________________________________
3. 3x - 9 = 18
解：________________________________
________________________________
4. 5(x - 3) = 20
解：________________________________
________________________________
5. 8x + 2x = 80
解：________________________________
________________________________
6. 6x + 4 = 3x + 19
解：________________________________
________________________________
四、解决问题（共30分）
1. 甲、乙两车从相距 280 千米的两地同时出发，相向而行。甲车速度是 60 千米/时，乙车速度是 80 千米/时。经过几小时两车相遇？（6分）
答：
2. A、B 两地相距 240 千米，客车和货车分别从两地同时相对开出，2.5 小时后相遇。客车每小时行 50 千米，货车每小时行多少千米？（6分）
答：
3. 甲、乙两人从相距 20 千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走 5.5 千米，乙每小时走 4.5 千米。甲带着一只狗，狗每小时跑 12 千米。狗同甲一起出发，碰到乙时它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，直到两人相遇。狗一共跑了多少千米？（8分）
答：
4. 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米处相遇。东、西两地相距多少千米？（10分）
答：
参考答案及评分标准
一、选择题（每题2分，共20分）
1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A
二、填空题（每空2分，共20分）
1. 3x - 5 = 16
2. 6
3. s ÷ (a + b)（或 s/(a+b)）
4. 2x + 3
5. 4x - 12 = 28
6. 9
7. 速度和
8. 35
9. 10(a + b)（或 10a + 10b）
10. 7
三、解方程（每题5分，共30分）
1. 解：x = 35 ÷ 5，x = 7（写出关键步骤得3分，正确答案得5分）
2. 解：x = 47 - 18，x = 29（写出关键步骤得3分，正确答案得5分）
3. 解：3x = 27，x = 9（写出“3x = 27”得2分，正确求解得5分）
4. 解：x - 3 = 4，x = 7（写出“x - 3 = 4”得3分，正确求解得5分）
5. 解：10x = 80，x = 8（合并同类项得2分，正确求解得5分）
6. 解：6x - 3x = 19 - 4，3x = 15，x = 5（正确移项合并得3分，完整解对得5分）
四、解决问题（共30分）
第1题（6分）
解：设经过 x 小时两车相遇。
60x + 80x = 280 （2分）
140x = 280 （2分）
x = 2 （1分）
答：经过 2 小时两车相遇。（1分）
第2题（6分）
解：设货车每小时行 x 千米。
(50 + x) × 2.5 = 240 （2分）
50 + x = 96 （2分）
x = 46 （1分）
答：货车每小时行 46 千米。（1分）
第3题（8分）
解：设经过 y 小时两人相遇。
5.5y + 4.5y = 20 （2分）
10y = 20 （2分）
y = 2 （1分）
狗跑的时间等于两人相遇的时间。
狗跑的路程：12 × 2 = 24（千米） （2分）
答：狗一共跑了 24 千米。（1分）
第4题（10分）
解：设经过 x 小时两车相遇。
相遇时甲车比乙车多行：32 × 2 = 64（千米） （2分）
56x - 48x = 64 （3分）
8x = 64 （2分）
x = 8 （1分）
两地距离：(56 + 48) × 8 = 832（千米） （1分）
答：东、西两地相距 832 千米。（1分）