八年级上册数学三角形证明题
八年级上册数学三角形证明题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共6题，每题3分） 1. 在△ABC中，AB = AC，∠A = 40°，则∠B的度数为（ ） A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° 2. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 三边对应相等 B. 两边及夹角对应相等 C. 两角及夹边
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完成时间：_______ 分钟 得分：_______
一、选择题（共6题，每题3分）
1. 在△ABC中，AB = AC，∠A = 40°，则∠B的度数为（ ）
A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°
2. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 三边对应相等 B. 两边及夹角对应相等 C. 两角及夹边对应相等 D. 两边及其中一边的对角对应相等
3. 在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 10，则BC的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 等腰三角形的一个外角为100°，则它的顶角为（ ）
A. 20° B. 80° C. 20°或80° D. 100°
5. 如图，在△ABC中，AB = AC，AD是BC边上的中线，则下列结论不正确的是（ ）
A. ∠BAD = ∠CAD B. AD ⊥ BC C. BD = CD D. ∠B = 60°
6. 在△ABC中，∠A = 2∠B = 3∠C，则△ABC是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
二、填空题（共6题，每题3分）
1. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，则∠C = ______°。 | 2. 等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为______。 |
3. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 45°，BC = 4，则AB = ______。 | 4. 如图，在△ABC中，AB = AC，AD平分∠BAC，若∠B = 65°，则∠BAD = ______°。 |
5. 在△ABC中，D是BC的中点，且AD ⊥ BC，若AB = 8，则AC = ______。 | 6. 三角形三内角的度数之比为1 : 2 : 3，则最大内角为______°。 |
三、证明题（共4题，每题10分）
1. 已知：如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC的中点，连接AD。
求证：∠BAD = ∠CAD。
证明：________________________________________
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2. 已知：如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，D是AB的中点，连接CD。
求证：△BCD是等边三角形。
证明：________________________________________
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3. 已知：如图，在△ABC中，AB = AC，AD是BC边上的高，E是AD上一点，连接BE、CE。
求证：BE = CE。
证明：________________________________________
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4. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE = AF，连接DE、DF。
求证：DE = DF。
证明：________________________________________
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四、综合题（共2题，每题12分）
1. 已知：如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC延长线上一点，E是AC上一点，连接DE，且DE = DB。
（1）若∠BAC = 40°，求∠D的度数；
（2）求证：∠ADE = ∠EAD。
解：（1）________________________________________
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（2）证明：________________________________________
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2. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D是AB上一点，连接CD，以CD为一边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE = 90°，CD = CE，连接AE。
（1）求证：△ACE ≌ △BCD；
（2）若∠BCD = 20°，求∠CAE的度数。
（1）证明：________________________________________
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（2）解：________________________________________
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