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数学初中期中试卷

初二数学期中考试试卷

初二数学期中考试试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 完成时间：________分钟 得分：________分 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. − 3 -3 − 3 B. 1 2 \frac{1}{2}

试卷正文

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初二数学期中考试试卷


（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：________分钟 得分：________分

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各数中，是无理数的是（　　　　　）

A. −3-3 B. 12\frac{1}{2} C. 9\sqrt{9} D. 5\sqrt{5}


2. 若分式 x−1x+2\frac{x-1}{x+2} 有意义，则 xx 的取值范围是（　　　　　）

A. x≠1x \ne 1 B. x≠−2x \ne -2 C. x>−2x > -2 D. x<−2x < -2


3. 下列计算正确的是（　　　　　）

A. a2+a3=a5a^2+a^3=a^5 B. (a2)3=a5(a^2)^3=a^5 C. a6÷a2=a3a^6 \div a^2=a^3 D. a2⋅a3=a5a^2 \cdot a^3=a^5


4. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　　　　）

A. a(a+b)=a2+aba(a+b)=a^2+ab B. x2−4=(x+2)(x−2)x^2-4=(x+2)(x-2) C. (x+1)2=x2+2x+1(x+1)^2=x^2+2x+1 D. 2x+4=2(x+2)2x+4=2(x+2)


5. 一个多边形的内角和为 720∘720^\circ，则这个多边形的边数为（　　　　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8


6. 下列命题是真命题的是（　　　　　）

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 两组邻边分别相等的四边形是正方形


7. 在平面直角坐标系中，点 P(−2,3)P(-2,3) 关于 xx 轴对称的点的坐标是（　　　　　）

A. (2,3)(2,3) B. (−2,−3)(-2,-3) C. (2,−3)(2,-3) D. (−3,2)(-3,2)


8. 一次函数 y=2x−3y=2x-3 的图象经过的象限是（　　　　　）

A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限


9. 如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，若 ∠A=60∘\angle A=60^\circ，则 ∠C\angle C 的度数为（　　　　　）

 A B C D 

A. 60∘60^\circ B. 90∘90^\circ C. 120∘120^\circ D. 180∘180^\circ

10. 某校男子篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这组数据的众数是（　　　　　）

年龄/岁

14

15

16

17

人数/人

2

3

2

A. 14岁 B. 15岁 C. 16岁 D. 17岁





3

1

2


二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11. 16\sqrt{16} 的算术平方根是______。

12. 计算：2−1=2^{-1}=______。

13. 当 x=x=______ 时，分式 x+1x−3\frac{x+1}{x-3} 无意义。

14. 分解因式：x2−9=x^2-9=______。

15. 若 a+b=5a+b=5，ab=3ab=3，则 a2+b2=a^2+b^2=______。

16. 若一个正多边形的每个外角为 45∘45^\circ，则它是正______边形。

17. 已知点 A(2,m)A(2,m) 在一次函数 y=3x−1y=3x-1 的图象上，则 m=m=______。

18. 一组数据 2，4，5，7，a2，4，5，7，a 的平均数为5，则 a=a=______。

三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

19. 计算：(12−27)÷3+8\left(\sqrt{12}-\sqrt{27}\right)\div\sqrt{3}+\sqrt{8}

20. 计算：x2−4x2+4x+4⋅x+2x−2\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x+2}{x-2}，并指出 xx 的取值范围。


21. 先化简，再求值：(a+2)2−(a−2)(a+2)(a+2)^2-(a-2)(a+2)，其中 a=3a=\sqrt{3}。








22. 解方程：2x−1=3x+1\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x+1}。










四、解方程组与不等式（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

23. 解方程组：{2x+y=7x−y=2\begin{cases} 2x+y=7 \\ x-y=2 \end{cases}










24. 解不等式组：{3x−2≤72x+1>−3\begin{cases} 3x-2 \leq 7 \\ 2x+1 > -3 \end{cases}，并把解集表示在数轴上。










五、几何与证明题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

25. 如图，在四边形 ABCDABCD 中，AB∥CDAB \parallel CD，点 EE、FF 分别是 ACAC、BDBD 的中点，连接 EFEF。

（1）求证：EF∥ABEF \parallel AB。

 A B C D E F 










（2）若 AB=10AB=10，求 EFEF 的长。








26. 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，AB=ACAB=AC，点 DD、EE 分别在边 ABAB、ACAC 上，且 AD=AEAD=AE。连接 DEDE，延长 DEDE 交 BCBC 的延长线于点 FF。

 A B C D E F 

（1）求证：△ADE≅△AEF\triangle ADE \cong \triangle AEF。
















（2）若 ∠B=40∘\angle B=40^\circ，求 ∠FEC\angle FEC 的度数。
















六、应用与综合题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

27. 某商场购进一批篮球和足球共50个，篮球每个进价80元，足球每个进价60元，共用去3600元。求购进篮球和足球各多少个。










28. 某市为了解八年级学生每天课外阅读时间，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果分成四组：A组“少于30分钟”，B组“30分钟至1小时”，C组“1小时至1.5小时”，D组“超过1.5小时”。调查结果绘制成如下扇形统计图，其中A组所占圆心角为 72∘72^\circ，D组有20人。

（1）本次调查共抽取了多少名学生？ A B C D 






（2）求B组所占的圆心角度数。