冀教版六年级上册数学期末综合检测卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前请先填写姓名、班级、学号等信息。

2. 全卷共六个大题，满分100分，考试时间90分钟。

3. 书写要工整，卷面要整洁，解答题要写出必要的计算过程。

4. 计算中π取3.14，除不尽的保留两位小数。

5. 请用蓝色或黑色钢笔（圆珠笔）答题，不得使用计算器。

一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）

1. 一本书有 $a$ 页，小华已经看了 15 页，还剩__________页；当 $a = 60$ 时，还剩______页。

2. $\frac{3}{4}$ 的倒数是__________，最小的质数的倒数是__________。

3. $0.8 =$______%，$\frac{3}{4} =$______%。

4. 一个圆的周长是 12.56 厘米，它的半径是______厘米，面积是________平方厘米。（π取3.14）

5. $\frac{3}{4} : \frac{5}{8}$ 化成最简整数比是__________，比值是__________。

6. 在一个比例里，两个外项的积是 $\frac{5}{6}$，其中一个内项是 $\frac{1}{3}$，另一个内项是__________。

7. 小红坐在教室的第 3 列第 5 行，用数对表示是____________；小明的座位用数对表示是（2，4），他坐在第______行。

8. 把 7 个苹果放进 3 个盘子里，不管怎样放，总有一个盘子里至少放了______个苹果。

9. 在 400 米标准跑道上进行 400 米比赛，每条跑道宽 1 米，相邻两条跑道的起跑线相差________米。（π取3.14）

10. 六（1）班今天出勤 47 人，缺勤 3 人，出勤率是______%。

二、判断题（共5小题，每小题2分，共10分）

判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”。

11. 把一根 2 米长的绳子平均分成 5 段，每段是全长的 $\frac{1}{5}$。（　　　）

12. 一个圆的半径是 2 厘米，它的周长和面积相等。（　　　）

13. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（　　　）

14. 比值一定时，比的前项和后项成正比例。（　　　）

15. 一件商品先涨价 10%，再降价 10%，现在的价格与原价相同。（　　　）

三、选择题（共5小题，每小题2分，共10分）

把正确答案的序号填在括号里。

16. 下面各式中，（　　）是方程。

A. $5x + 3$　　B. $5x + 3 = 18$　　C. $5 \times 3 = 15$　　D. $x + 2 > 7$

17. 一根绳子长 12 米，剪去它的 $\frac{1}{4}$，还剩（　　）米。

A. 3　　B. 4　　C. 8　　D. 9

18. 一个圆的直径扩大到原来的 3 倍，它的面积扩大到原来的（　　）倍。

A. 3　　B. 6　　C. 9　　D. 12

19. 六（2）班有学生 50 人，其中 40 人参加课外兴趣小组，参加的人数占全班人数的（　　）。

A. 40%　　B. 60%　　C. 80%　　D. 125%

20. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$（$a$、$b$ 均不为 0），下面说法正确的是（　　）。

A. $a : b = 3 : 5$　　B. $a : b = 5 : 3$　　C. $b : 3 = a : 5$　　D. $a : 5 = b : 3$

四、计算题（共8小题，共24分）

21. 解方程：$x - \frac{2}{5}x = 18$（3分）

22. 解方程：$\frac{3}{4}x + 5 = 20$（3分）

23. 计算：$\frac{5}{8} \div \frac{15}{16} \times \frac{3}{4}$（3分）

24. 计算：$\frac{7}{12} \div \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)$（3分）

25. 化简比：$\frac{3}{4} : \frac{5}{6}$（2分）

26. 化简比：$1.2 : 3.6$（2分）

27. 一个圆的半径是 3 厘米，求它的周长和面积。（π取3.14）（4分）

28. 一个圆环的外圆半径是 5 分米，内圆半径是 3 分米，求圆环的面积。（π取3.14）（4分）

五、操作题（共2小题，共6分）

按要求完成下面各题，只写出结果或操作说明，不需要作图。

29. 在同一平面内，点 A 用数对表示是（3，4）。

（1）点 B 在点 A 的正右方 3 格处，用数对表示点 B 的位置。（2分）

（2）点 C 用数对表示是（3，8），点 C 在点 A 的什么方向？与点 A 相距多少格？（2分）

30. 一个圆的直径是 4 厘米，用圆规画这个圆时，圆规两脚间的距离应是多少厘米？画出的这个圆的周长是多少厘米？（π取3.14）（2分）

六、解决问题（共6小题，每小题5分，共30分）

31. 学校图书馆有故事书 480 本，科技书的本数是故事书的 $\frac{5}{8}$，连环画的本数是科技书的 $\frac{3}{5}$。连环画有多少本？

32. 一桶油，用去总数的 $\frac{2}{5}$ 后还剩 18 千克。这桶油原来有多少千克？

33. 一种混凝土由水泥、沙子、石子按 $2 : 3 : 5$ 的质量比配制而成。要配制这种混凝土 30 吨，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

34. 某商场一款洗衣机原价 2400 元，节日期间打八五折出售。买一台这样的洗衣机比原价便宜多少元？

35. 一个圆形花坛的直径是 8 米，在花坛的周围修一条宽 1 米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14）

36. 一项工程，甲队单独做需要 12 天完成，乙队单独做需要 18 天完成。如果两队合做，多少天可以完成这项工程的 $\frac{5}{6}$？

参考答案与评分标准

一、填空题（每小题2分，共20分）

1. $a-15$；45。剩余页数＝总页数－已看页数，即 $a-15$；当 $a=60$ 时，$60-15=45$。

2. $\frac{4}{3}$；$\frac{1}{2}$。乘积是 1 的两个数互为倒数；最小的质数是 2，2 的倒数是 $\frac{1}{2}$。

3. 80；75。$0.8=80\%$；$\frac{3}{4}=3\div4=0.75=75\%$。

4. 2；12.56。$r=C\div\pi\div2=12.56\div3.14\div2=2$（厘米）；$S=\pi r^2=3.14\times2^2=12.56$（平方厘米）。

5. $6:5$；$\frac{6}{5}$。$\frac{3}{4}:\frac{5}{8}=\left(\frac{3}{4}\times8\right):\left(\frac{5}{8}\times8\right)=6:5$；比值为 $6\div5=\frac{6}{5}$。

6. $\frac{5}{2}$。两个内项的积等于两个外项的积，另一个内项 $=\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\times3=\frac{5}{2}$。

7. （3，5）；4。数对中先写列、再写行，（2，4）表示第 2 列第 4 行。易错点：不要把“列”与“行”的顺序写反。

8. 3。$7\div3=2\cdots\cdots1$，所以无论怎样放，总有一个盘子里至少放 3 个苹果。

9. 6.28。400 米比赛跑一圈，经过两个弯道，相邻跑道弯道长度差为 $2\pi\times$跑道宽 $=2\times3.14\times1=6.28$（米）。

10. 94。出勤率 $=\frac{47}{47+3}\times100\%=\frac{47}{50}\times100\%=94\%$。

二、判断题（每小题2分，共10分）

11. √。平均分成 5 段，每段是全长的 $\frac{1}{5}$。

12. ×。周长是长度，面积是面积，二者单位不同，不能比较大小。易错点：数值虽然都是 12.56，但表示的量和单位完全不同。

13. √。这是比例的基本性质。

14. √。前项与后项的比值一定，前项随着后项的变化而变化，二者成正比例。

15. ×。设原价为 100 元，涨价 10% 后是 $100\times(1+10\%)=110$（元），再降价 10% 是 $110\times(1-10\%)=99$（元），比原价低。易错点：“比原价增加百分之几”“减少百分之几”的基数不同。

三、选择题（每小题2分，共10分）

16. B。方程必须同时满足两个条件：含有未知数、是等式。

17. D。$12\times\left(1-\frac{1}{4}\right)=12\times\frac{3}{4}=9$（米）。

18. C。直径扩大到原来的 3 倍，半径也扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 $3\times3=9$ 倍。

19. C。$40\div50=0.8=80\%$。

20. A。由 $\frac{a}{b}=\frac{3}{5}$ 得 $a:b=3:5$；B、C、D 三选项推出的关系都与已知条件不符。

四、计算题（共24分）

21. $x-\frac{2}{5}x=18$，$\frac{3}{5}x=18$，$x=18\div\frac{3}{5}=30$。（过程2分，结果1分）

22. $\frac{3}{4}x+5=20$，$\frac{3}{4}x=15$，$x=15\div\frac{3}{4}=20$。（过程2分，结果1分）

23. $\frac{5}{8}\div\frac{15}{16}\times\frac{3}{4}=\frac{5}{8}\times\frac{16}{15}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$。（过程2分，结果1分；除以一个数等于乘这个数的倒数）

24. $\frac{7}{12}\div\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{12}\div\frac{7}{12}=1$。（过程2分，结果1分；有括号要先算括号里面的）

25. $\frac{3}{4}:\frac{5}{6}=\left(\frac{3}{4}\times12\right):\left(\frac{5}{6}\times12\right)=9:10$。（2分）

26. $1.2:3.6=(1.2\times10):(3.6\times10)=12:36=1:3$。（2分）

27. 周长：$C=2\pi r=2\times3.14\times3=18.84$（厘米）；面积：$S=\pi r^2=3.14\times3^2=28.26$（平方厘米）。（每问2分）

28. $3.14\times(5^2-3^2)=3.14\times(25-9)=3.14\times16=50.24$（平方分米）。（列式2分，结果2分）

五、操作题（共6分）

29. （1）$B（6，4）$。（2分）（2）点 C 在点 A 的正上方，与点 A 相距 4 格。（2分）

30. 圆规两脚间的距离就是圆的半径：$4\div2=2$（厘米）；周长：$3.14\times4=12.56$（厘米）。（每问1分）

六、解决问题（每小题5分，共30分）

31. 科技书：$480\times\frac{5}{8}=300$（本）；连环画：$300\times\frac{3}{5}=180$（本）。答：连环画有 180 本。（列式3分，计算1分，答语1分）

32. 剩下的 18 千克占这桶油总数的 $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，所以原来有 $18\div\frac{3}{5}=30$（千克）。答：这桶油原来有 30 千克。（列式3分，计算1分，答语1分）

33. $2+3+5=10$。水泥：$30\times\frac{2}{10}=6$（吨）；沙子：$30\times\frac{3}{10}=9$（吨）；石子：$30\times\frac{5}{10}=15$（吨）。答：需要水泥 6 吨、沙子 9 吨、石子 15 吨。（列式3分，计算1分，答语1分）

34. 八五折就是按原价的 85% 出售：$2400\times85\%=2040$（元）；比原价便宜：$2400-2040=360$（元）。答：比原价便宜 360 元。（列式3分，计算1分，答语1分）

35. 花坛半径：$8\div2=4$（米），外圆半径：$4+1=5$（米）。小路面积：$3.14\times(5^2-4^2)=3.14\times9=28.26$（平方米）。答：这条小路的面积是 28.26 平方米。（列式3分，计算1分，答语1分）

36. 甲队的工作效率是 $\frac{1}{12}$，乙队的工作效率是 $\frac{1}{18}$，两队合做的工作效率和是 $\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{5}{36}$；$\frac{5}{6}\div\frac{5}{36}=6$（天）。答：6 天可以完成这项工程的 $\frac{5}{6}$。（列式3分，计算1分，答语1分）