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数学初中公开试卷

浙教版九年级上册数学综合测试卷

浙教版九年级上册数学综合测试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在括号内。 1. 下列函数中，是二次

试卷正文

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浙教版九年级上册数学综合测试卷


（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______


一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在括号内。

1. 下列函数中，是二次函数的是（　　）

A. y=2x+1y=2x+1　　B. y=1x2y=\frac{1}{x^2}　　C. y=x2−3xy=x^2-3x　　D. y=3y=3


2. 二次函数 y=−2(x−1)2+3y=-2(x-1)^2+3 的顶点坐标是（　　）

A. (1,3)(1,3)　　B. (−1,3)(-1,3)　　C. (1,−3)(1,-3)　　D. (−1,−3)(-1,-3)


3. 下列说法正确的是（　　）

A. 任意抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为 00　　B. 一个不透明袋中装有3个红球和2个白球，摸到红球的概率为 25\frac{2}{5}　　C. 概率为 1100\frac{1}{100} 的事件不可能发生　　D. 必然事件的概率为 11


4. 在圆内接四边形 ABCDABCD 中，若 ∠A=80∘\angle A=80^\circ，则 ∠C\angle C 的度数为（　　）

A. 80∘80^\circ　　B. 100∘100^\circ　　C. 120∘120^\circ　　D. 140∘140^\circ


5. 在半径为 55 cm 的圆中，一条弦长为 88 cm，则这条弦到圆心的距离为（　　）

A. 33 cm　　B. 44 cm　　C. 55 cm　　D. 66 cm


6. 若两个相似三角形的相似比为 2:32:3，则它们的面积比为（　　）

A. 2:32:3　　B. 3:23:2　　C. 4:94:9　　D. 9:49:4


7. 二次函数 y=x2−4x+3y=x^2-4x+3 与 xx 轴的交点坐标为（　　）

A. (1,0)(1,0) 和 (3,0)(3,0)　　B. (−1,0)(-1,0) 和 (−3,0)(-3,0)　　C. (1,0)(1,0) 和 (−3,0)(-3,0)　　D. (−1,0)(-1,0) 和 (3,0)(3,0)


8. 事件“在标准大气压下，水在 100∘C100^\circ\mathrm{C} 时沸腾”是（　　）

A. 随机事件　　B. 不可能事件　　C. 必然事件　　D. 不确定事件


9. 在 △ABC\triangle ABC 中，DE∥BCDE \parallel BC，DD、EE 分别在 ABAB、ACAC 上，若 ADDB=23\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3}，则 AEEC\frac{AE}{EC} 的值为（　　）

A. 23\frac{2}{3}　　B. 32\frac{3}{2}　　C. 25\frac{2}{5}　　D. 52\frac{5}{2}


10. 二次函数 y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+c 的图象开口向下，且对称轴为直线 x=1x=1，则下列结论正确的是（　　）

A. a>0a>0　　B. b>0b>0　　C. c>0c>0　　D. 当 x<1x<1 时，yy 随 xx 增大而增大


二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

请将答案直接填写在横线上。



11. 二次函数 y=2(x−1)2+3y=2(x-1)^2+3 的顶点坐标为 ______。

12. 从 11、22、33、44、55 中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为 ______。

13. 圆内接四边形 ABCDABCD 中，∠A=70∘\angle A=70^\circ，则 ∠C=\angle C= ______。

14. 若 ab=35\frac{a}{b}=\frac{3}{5}，则 a+bb=\frac{a+b}{b}= ______。

15. 二次函数 y=−2x2+4x+cy=-2x^2+4x+c 的对称轴为直线 ______。

16. 在半径为 55 cm 的圆中，一条弦长为 88 cm，则弦到圆心的距离为 ______ cm。


三、解答题（共6小题，共46分）

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（6分）已知二次函数 y=x2−2x−3y=x^2-2x-3。

（1）求该二次函数图象的顶点坐标；






（2）求该二次函数图象与 xx 轴的交点坐标。






18.（6分）一个不透明的袋子中装有2个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同。

（1）从袋子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率；




（2）从袋子中同时随机摸出两个球，求摸出的两个球颜色不同的概率（请列表或画树状图说明）。








19.（8分）在圆 OO 中，ABAB 是直径，CDCD 是弦，CD⊥ABCD \perp AB 于点 EE。若 AB=10AB=10 cm，CD=8CD=8 cm。

（1）求 OEOE 的长；






（2）求 △OCD\triangle OCD 的面积。






20.（8分）在 △ABC\triangle ABC 中，DE∥BCDE \parallel BC，DD、EE 分别在 ABAB、ACAC 上。已知 AD=3AD=3 cm，DB=6DB=6 cm，AE=4AE=4 cm。

（1）求 ECEC 的长；






（2）若 DE=5DE=5 cm，求 BCBC 的长。






21.（8分）某商场销售一种成本为每件40元的商品，售价每件60元时，每周可售出300件。经市场调查发现：每降价1元，每周可多售出20件。设每件商品降价 xx 元。

（1）写出每周销售量 nn（件）与 xx 的函数表达式；




（2）求出每周利润 WW（元）与 xx 的函数表达式（利润 = 单件利润 × 销售量）；




（3）当 xx 取何值时，每周利润最大？最大利润是多少？








22.（10分）在 △ABC\triangle ABC 中，AB=ACAB=AC，以 ABAB 为直径的圆 OO 交 BCBC 于点 DD，交 ACAC 于点 EE。

（1）求证：BD=CDBD=CD；

（2）若 ∠BAC=60∘\angle BAC=60^\circ，AB=4AB=4，求 DEDE 的长。