2026—2027学年河南省九年级上册第一次月考分析卷

数学（北师大版）

考试范围：第一章 特殊的平行四边形 第二章 一元二次方程

完成时间：_______ 分钟 满分：120 分 得分：_______

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（         ）

A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 四个角都是直角

2. 若关于 $x$ 的方程 $(m-1)x^2 + 3x - 2 = 0$ 是一元二次方程，则 $m$ 满足的条件是（         ）

A. $m \neq 0$　　B. $m \neq 1$　　C. $m = 1$　　D. $m > 1$

3. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（         ）

A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分

4. 一元二次方程 $x^2 - 4x = 0$ 的解是（         ）

A. $x = 4$　　B. $x_1 = 0,\ x_2 = 4$　　C. $x = -4$　　D. $x_1 = 0,\ x_2 = -4$

5. 如图形的对角线长为 $10\text{ cm}$，则该正方形的面积为（         ）

A. $100\text{ cm}^2$　　B. $50\text{ cm}^2$　　C. $25\text{ cm}^2$　　D. $20\text{ cm}^2$

6. 若 $x_1$、$x_2$ 是方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的两个根，则 $x_1 + x_2$ 的值为（         ）

A. $-5$　　B. $5$　　C. $6$　　D. $-6$

7. 顺次连接矩形各边中点所得到的四边形一定是（         ）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

8. 关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - 2x + k = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是（         ）

A. $k < 1$　　B. $k > 1$　　C. $k \leq 1$　　D. $k \geq 1$

9. 某商品原价为 $200$ 元，经过两次降价后售价为 $128$ 元，若每次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 $x$，则可列方程为（         ）

A. $200(1+x)^2 = 128$　　B. $200(1-x)^2 = 128$

C. $200(1-2x) = 128$　　D. $200(1-x^2) = 128$

10. 下列说法中，正确的是（         ）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 一组对边平行的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

二、填空题（每小题3分，共15分）