1. 函数 $f(x) = x^3 - 3x + 1$ 在区间 $[-2, 2]$ 上的最大值是（ ）。

A. 3

B. 1

C. -1

D. 11

2. 已知函数 $f(x)$ 的导函数 $f'(x)$ 的图象如图所示，则 $f(x)$ 的极小值点的个数为（ ）。

[提示：此处应为描述性文字，如“从左到右，$f'(x)$ 的符号变化为负、正、负、正”]

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

3. 从5名男生和4名女生中选出3人参加某项活动，要求至少有一名女生，不同的选法共有（ ）。

A. 70种

B. 74种

C. 84种

D. 504种

4. 曲线 $y = e^x + x$ 在点 $(0, 1)$ 处的切线方程为（ ）。

A. $y = x + 1$

B. $y = 2x + 1$

C. $y = x - 1$

D. $y = 2x - 1$

5. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）。

A. 36

B. 48

C. 60

D. 72

6. 若函数 $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - ax^2 + x$ 在 $\mathbb{R}$ 上单调递增，则实数 $a$ 的取值范围是（ ）。

A. $[-1, 1]$

B. $(-1, 1)$

C. $(-\infty, -1] \cup [1, +\infty)$

D. $(-\infty, -1) \cup (1, +\infty)$

7. 将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则不同的分配方法种数为（ ）。

A. 150

B. 180

C. 240

D. 300

8. 已知定义在 $\mathbb{R}$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(1) = 3$，且 $f(x)$ 的导数 $f'(x) < 2$，则不等式 $f(x) < 2x + 1$ 的解集为（ ）。

A. $\{x \mid x < 1\}$

B. $\{x \mid x > 1\}$

C. $\{x \mid x < -1\}$

D. $\{x \mid x > -1\}$

9. 下列求导运算正确的是（ ）。

A. $(\cos x)' = \sin x$

B. $(2^x)' = 2^x \ln 2$

C. $(\ln 2x)' = \frac{1}{x}$

D. $\left( \frac{1}{\sqrt{x}} \right)' = -\frac{1}{2x\sqrt{x}}$

10. 关于排列数、组合数，下列结论正确的是（ ）。

A. $A_n^m = n A_{n-1}^{m-1}$

B. $C_n^m = C_n^{n-m}$

C. $C_{n+1}^m = C_n^m + C_n^{m-1}$

D. $A_n^m = m! \cdot C_n^m$