高中数学练习题

1. $已知点 A(-2,1),B(3,4)，点 P 为线段 AB 上动点，求 \dfrac{y-2}{x+1} 的取值范围。$

2.$已知两点 M(-1,2)，N(2,-3)，若直线 y=kx+1 与线段 MN 相交，求斜率 k 的取值范围。$

$已知方程 x^2+y^2-2mx+4my+5m^2-4=0 (1) 求证：无论 m 取何实数，方程都表示圆； (2) 求圆心的轨迹方程； (3) 求半径的取值范围。$

$已知一圆经过点 P(2,-1)，且和直线 x-y=1 相切，圆心在直线 y=-2x 上，求圆的标准方程。$

$若方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 表示以 (2,-4) 为圆心，半径4的圆，求 D,E,F 的值。$

4. 过两点 A(0,1)、B(2,1) 的圆，设圆心为 C。

(1) 写出圆心满足的轨迹；

(2) 若圆 C 还经过原点，求出圆方程。