长春市第五十二中学七年级数学测试

（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：________分钟 得分：________分

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1. $-3$ 的相反数是（　　）



A. $-3$　　B. $3$　　C. $\frac{1}{3}$　　D. $-\frac{1}{3}$

2. 下列各组数中，互为相反数的是（　　）



A. $3$ 与 $-3$　　B. $3$ 与 $\frac{1}{3}$　　C. $-2$ 与 $-\frac{1}{2}$　　D. $0$ 与 $1$

3. 下列运算正确的是（　　）



A. $-2-3=1$　　B. $(-2)\times(-3)=-6$　　C. $5-(-2)=7$　　D. $-6\div2=-3$

4. 单项式 $-3ab^2$ 的系数和次数分别是（　　）



A. $-3，3$　　B. $3，3$　　C. $-3，2$　　D. $3，2$

5. 下列各式中，是同类项的是（　　）

A. $3x^2y$ 与 $-2x^2y$　　B. $3x^2y$ 与 $xy^2$　　C. $5x$ 与 $xy^2$　　D. $-2x^2y$ 与 $5x$



6. 化简 $2x-(3x-5)$ 的结果是（　　）



A. $-x-5$　　B. $-x+5$　　C. $x-5$　　D. $x+5$

7. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数，则 $a+b$ 的值为（　　）



A. $1$　　B. $-1$　　C. $0$　　D. $a-b$

8. 若 $A=2x^2-3x+1$，$B=x^2+x-2$，则 $A-B$ 等于（　　）



A. $x^2-4x-1$　　B. $x^2-2x+3$　　C. $3x^2-2x-1$　　D. $x^2-4x+3$

二、填空题（共6题，每题2分，共12分）

请将正确答案填在横线上。

三、计算题（共4题，每题4分，共16分）

请写出必要的计算过程。

15. 计算：$(-18)+7-(-13)-9$。



16. 计算：$(-3)^2-\left| -8 \right|+4$。



17. 合并同类项：$3a^2-2a+4-5a^2+7a-1$。



18. 先去括号，再合并同类项：$2(3x-1)-3(2x+4)$。



四、整式化简与求值（共3题，每题6分，共18分）

19. 化简并求值：$3(2x-1)-2(x+2)+5$，其中 $x=-2$。



20. 已知 $A=2x^2-3x+1$，$B=x^2+2x-4$，求 $2A-3B$。



21. 若多项式 $M$ 与 $2x^2-3x+1$ 的和为 $5x^2+x-4$，求多项式 $M$。



五、应用题（共2题，每题8分，共16分）

22. 某粮库运进大米 $3.5$ 吨，第一天运出 $1.2$ 吨，第二天比第一天少运出 $0.3$ 吨。两天后粮库还剩多少吨大米？请列式计算。



23. 某商场出售一种商品，原价为每件 $a$ 元。第一次降价 $10\%$，第二次在第一次降价后的价格基础上又降价 $5$ 元。求该商品两次降价后的售价；当 $a=200$ 时，售价是多少元？



六、压轴题（共1题，共14分）

24. 如图，在数轴上，点 $A$ 表示数 $-4$，点 $B$ 表示数 $2$。点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度向右运动，同时点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒 $2$ 个单位长度的速度向左运动。设运动时间为 $t$ 秒。



（1）运动 $t$ 秒后，点 $P$、$Q$ 表示的数分别是多少？（4分）

（2）经过几秒，点 $P$、$Q$ 重合？重合点表示的数是多少？（4分）

（3）经过几秒，点 $P$、$Q$ 两点间的距离为 $3$ 个单位长度？（6分）