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数学初中专题训练

初中数学综合测试卷

初中数学综合测试卷 考试时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（每小题2分，共30分） 1. 在 $-3.5$， $0$， $\frac{2}{3}$， 和 $2025$ 这四个有理数中，正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 截至2023年底，我国高速公路总里程已突破180000公里，将180000用科学记数法表示应为（

试卷正文

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初中数学综合测试卷

考试时间：120分钟     满分：100分

一、选择题（每小题2分，共30分）

1. 在 $-3.5$， $0$， $\frac{2}{3}$， 和 $2025$ 这四个有理数中，正数有（　　）

A. 1个     B. 2个     C. 3个     D. 4个

2. 截至2023年底，我国高速公路总里程已突破180000公里，将180000用科学记数法表示应为（ ）

A. $18 \times 10^4$     B. $1.8 \times 10^5$     C. $1.8 \times 10^4$     D. $0.18 \times 10^6$

3. 下列计算正确的是（ ）

A. $a^3 \cdot a^2 = a^6$     B. $(2a^2)^3 = 6a^6$     C. $3a^2 + 2a^2 = 5a^4$     D. $a^8 \div a^2 = a^6 (a \neq 0)$

4. 下列数学符号图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. $\infty$     B. $\because$     C. $\perp$     D. $\triangle$

5. 下列几何体的三视图中，三个视图都是圆的是（ ）

A. 圆锥     B. 圆柱     C. 球     D. 正方体

6. 如图，五边形 $ABCDE$ 是正五边形，则 $\angle ACD$ 的度数为（　　）



A. $72^\circ$     B. $108^\circ$     C. $36^\circ$     D. $54^\circ$

7. 观察下列单项式：$x$， $-3x^2$， $5x^3$， $-7x^4$， $9x^5$， …，则第 $n$ 个单项式是（　　）

A. $(-1)^{n+1}(2n-1)x^n$     B. $(-1)^{n}(2n-1)x^n$

C. $(-1)^{n+1}(2n+1)x^n$     D. $(-1)^{n}(2n+1)x^{n+1}$

8. 如图，直线 $l_1 \parallel l_2$， $\angle 1 = 35^\circ$， $\angle 2 = 60^\circ$， 则 $\angle 3$ 的度数为（　　）



A. $85^\circ$     B. $95^\circ$     C. $105^\circ$     D. $115^\circ$

9. 某学习小组7名同学在一周内进行家务劳动的时间（单位：小时）分别为：4， 3， 5， 4， 6， 4， 7。这组数据的众数是（ ）

A. 3     B. 4     C. 5     D. 6

10. 如图，ABAB 是 ⊙O\odot O 的直径，弦 CD⊥ABCD \perp AB 于点 EE，连接 OCOC。若 ∠A=26∘\angle A = 26^\circ，则 ∠OCD\angle OCD 的度数为（ ）



A. 32∘32^\circ     B. 38∘38^\circ     C. 42∘42^\circ     D. 48∘48^\circ

11. 关于 xx 的一元二次方程 x2−2x+m=0x^2 - 2x + m = 0 有两个不相等的实数根，则 mm 的取值范围是（　　）

A. m>1m > 1     B. m<1m < 1     C. m≥1m \ge 1     D. m≤1m \le 1

12. 若 △ABC∼△DEF\triangle ABC \sim \triangle DEF，且相似比为 2:32:3， △ABC\triangle ABC 的周长为12，则 △DEF\triangle DEF 的周长为（　　）

A. 8 B. 12 C. 18 D. 24

13. 已知圆锥的侧面积是 15π15\pi，母线长是5，则这个圆锥底面圆的半径是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

14. 已知点 A(2，3)A(2， 3) 在反比例函数 y=kxy = \frac{k}{x} 的图象上，则下列各点也在此图象上的是（　　）

A. (−2，3)(-2， 3)     B. (1，6)(1， 6)     C. (3，−2)(3， -2)     D. (−3，−2)(-3， -2)

15. 如图，将矩形 ABCDABCD 沿 EFEF 折叠，使点 BB 落在边 ADAD 上的点 B‘B‘ 处。若 AB=6AB=6， BC=10BC=10， AE=2AE=2，则图中阴影部分（四边形 BEB’FBEB’F）的面积为（　　）



A. 20 B. 24 C. 28 D. 30



二、填空题（每小题2分，共8分）

16. 二次根式 x−5\sqrt{x-5} 中字母 xx 的取值范围是_________________．

17. 若一个多边形的每一个外角都是 40∘40^\circ，则这个多边形的边数 n=n= _____．

18. 因式分解：2a2−8=2a^2 - 8 = _________________．

19. 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：


命中环数

7

8

9

10

甲命中相应环数的次数

2

2

0

1


乙命中相应环数的次数

1

3

1

0


若从成绩稳定性的角度评价，你认为________同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）．



三、解答题（共62分）

20. （6分）计算：∣−3∣+(π−2024)0−2−1+tan⁡60∘|-3| + (\pi - 2024)^0 - 2^{-1} + \tan 60^\circ．




21. （6分）如图，线段 ADAD， BCBC 相交于点 OO，连接 ABAB， CDCD，且 AB=CDAB = CD， ∠A=∠D\angle A = \angle D．求证：AO=DOAO = DO．






22. （8分）某文具店用1200元购进一批文具盒，很快售完；该店又用2000元购进第二批同款文具盒，数量是第一批的2倍，但每个文具盒的进价比第一批贵了2元．

（1）求第一批文具盒每个的进价是多少元？

（2）若两批文具盒按相同的标价销售，最后剩下的50个文具盒按标价的八折优惠售出，且两批文具盒全部售完后利润率不低于 30%30\%（不考虑其他因素），则每个文具盒的标价至少是多少元？



23. （8分）有四张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1， 2， 3， 4．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．

（1）用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果；

（2）求抽到的两张卡片正面数字恰好是相邻整数的概率．



24. （8分）如图，在 △ABC\triangle ABC 中，ADAD 是 BCBC 边上的中线，EE 是 ADAD 的中点，过点 AA 作 AF∥BCAF \parallel BC 交 BEBE 的延长线于点 FF，连接 CFCF．

（1）求证：四边形 ADCFADCF