北师大版小学数学综合测试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前请认真填写姓名、学号和班级。

2. 请用黑色签字笔或铅笔答题，字迹工整。

3. 计算题要写出必要的计算过程，应用题要写出完整的解答步骤。

4. 画图题请使用直尺、量角器等工具规范作图。

5. 保持卷面整洁，不得在试卷上做任何标记。

一、填空题（每空1分，共20分）

（请将答案填写在括号内）

二、选择题（每题2分，共16分）

（将正确答案的序号填在括号里）

1. 下面图形中，不是四边形的是（ ）

【一年级下册·认识图形】【四年级上册·平行四边形和梯形】

A. 长方形 B. 三角形 C. 正方形 D. 平行四边形

2. 在有余数的除法中，除数是6，余数最大是（ ）

【二年级下册·有余数的除法】

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

3. 计算 36 + 24 ÷ 6 时，正确的运算顺序是（ ）

【二年级下册·混合运算】

A. 先加后除 B. 先除后加 C. 从左往右依次计算 D. 无法确定

4. 一个长方形花坛的长是12米，宽是8米，它的周长是（ ）米。

【三年级上册·长方形和正方形的周长】

A. 20 B. 40 C. 96 D. 48

5. 下面几个分数中，最大的是（ ）

【三年级上册·分数的初步认识·比较大小】

    A. $\frac{1}{4}$    B. $\frac{1}{3}$    C. $\frac{1}{2}$    D. $\frac{1}{5}$

6. 用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。

【三年级下册·面积·正方形面积计算】

A. 24 B. 36 C. 48 D. 576

7. 小华面向东站立，他向右转后，面向（ ）方。

【三年级下册·位置与方向】

A. 东 B. 南 C. 西 D. 北

8. 鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数共有8个头，从下面数共有22条腿。笼中鸡有（ ）只。

【四年级下册·数学广角·鸡兔同笼】

A. 3 B. 5 C. 6 D. 4

三、计算题（共26分）

1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

【一年级上下册·20以内加减法】【二年级上册·表内乘法】【二年级下册·表内除法】

2. 用竖式计算。（每题2分，共8分）

【二年级上册·100以内加减法笔算】【三年级上册·万以内加减法】【三年级下册·两位数乘两位数】【四年级上册·三位数乘两位数】【四年级上册·除数是两位数的除法】

3. 脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分）

【二年级下册·混合运算】【四年级下册·四则运算】【四年级下册·运算定律】

4. 用竖式计算下面各题并验算。（每题3分，共6分）

【四年级下册·小数的加法和减法】

四、操作与画图题（共8分）

1. 画角。（2分）

【四年级上册·角的度量】

请用量角器画出一个75°的角，并标出顶点和两条边。

2. 画图并计算。（4分）

【三年级上册·长方形和正方形的周长】【三年级下册·面积】

下面每个小方格的边长表示1厘米。请你在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，并计算出这个长方形的周长和面积。（画出长方形2分，计算周长1分，计算面积1分）

周长：________________________________________

面积：________________________________________

3. 按要求画图。（2分）

【四年级下册·图形的运动·轴对称】

下面方格纸中已画出一个轴对称图形的一半，虚线为对称轴。请你在方格纸上画出它的另一半，使整个图形成为一个轴对称图形。

五、应用题（共30分）

（每题写出完整的解答过程，单位名称和答语各占0.5分）

1.（5分）妈妈买了一些苹果，吃了15个，还剩下28个。妈妈一共买了多少个苹果？

【一年级下册·100以内加减法】【二年级上册·加减法应用】

答：________________________________________

2.（5分）学校图书室有科技书360本，故事书的本数是科技书的3倍。科技书和故事书一共有多少本？

【三年级上册·倍的认识】【三年级上册·多位数乘一位数】

答：________________________________________

3.（6分）一个长方形花坛的长是15米，宽是8米。如果在花坛周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？

【三年级下册·面积·长方形面积综合应用】【四年级下册·四则运算】

答：________________________________________

4.（6分）小明去超市买文具，他买了3本笔记本，每本4.5元；又买了2支钢笔，每支12.8元。他付给收银员50元，应找回多少钱？

【四年级下册·小数的加法和减法】【三年级下册·小数的初步认识】

答：________________________________________

5.（8分）四（1）班有48名同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元。怎样租船最省钱？需要多少元？

【四年级上册·数学广角·优化】【四年级下册·四则运算】

答：________________________________________

参考答案

一、填空题（每空1分，共20分）

二、选择题（每题2分，共16分）

三、计算题（共26分）

1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

① 7 ② 63 ③ 8 ④ 72 ⑤ 8 ⑥ 48 ⑦ 17 ⑧ 81

2. 用竖式计算。（每题2分，共8分）

① 538 + 276 = 814

② 803 - 457 = 346

③ 236 × 45 = 10620

计算过程：236 × 40 = 9440，236 × 5 = 1180，9440 + 1180 = 10620

④ 768 ÷ 32 = 24

验算：32 × 24 = 768

3. 脱式计算。（每题2分，共8分）

① 125 - 75 ÷ 5 = 125 - 15 = 110

② 38 × 99 + 38 = 38 ×（99 + 1）= 38 × 100 = 3800

（运用乘法分配律：a × c + b × c =（a + b）× c）

③（36 + 64）× 25 = 100 × 25 = 2500

④ 25 × 32 × 125 = 25 ×（4 × 8）× 125 =（25 × 4）×（8 × 125）= 100 × 1000 = 100000

（将32拆分为4×8，运用乘法结合律简算）

4. 小数竖式计算并验算。（每题3分，共6分）

① 12.6 + 8.75 = 21.35

验算：21.35 - 8.75 = 12.6 ✓

② 20 - 13.48 = 6.52

验算：6.52 + 13.48 = 20 ✓

四、操作与画图题（共8分）

1.（2分）能正确使用量角器画出75°角，顶点和两条边标注清晰得2分；角的大小基本准确但标注不完整得1分。

2.（4分）

画长方形（2分）：正确画出长6厘米、宽4厘米的长方形得2分。

周长（1分）：（6 + 4）× 2 = 20（厘米）

面积（1分）：6 × 4 = 24（平方厘米）

3.（2分）能根据对称轴正确画出轴对称图形的另一半，形状完整、对称得2分；大致正确但细节有偏差得1分。

五、应用题（共30分）

1.（5分）

吃了的 + 剩下的 = 一共的

15 + 28 = 43（个）

答：妈妈一共买了43个苹果。

评分：列式正确2分，计算正确2分，单位和答语各0.5分。

2.（5分）

故事书：360 × 3 = 1080（本）

一共：360 + 1080 = 1440（本）

答：科技书和故事书一共有1440本。

评分：求出故事书本数2分，求出总本数2分，单位和答语各0.5分。

3.（6分）

外圈长方形的长：15 + 1 + 1 = 17（米）

外圈长方形的宽：8 + 1 + 1 = 10（米）

外圈长方形面积：17 × 10 = 170（平方米）

花坛面积：15 × 8 = 120（平方米）

小路面积：170 - 120 = 50（平方米）

答：这条小路的面积是50平方米。

评分：正确求出外圈长和宽各1分，正确求出外圈面积1分，正确求出花坛面积1分，正确求出小路面积1分，单位答语各0.5分。

4.（6分）

3本笔记本：4.5 × 3 = 13.5（元）

2支钢笔：12.8 × 2 = 25.6（元）

一共花费：13.5 + 25.6 = 39.1（元）

应找回：50 - 39.1 = 10.9（元）

答：应找回10.9元。

评分：求出笔记本总价1.5分，求出钢笔总价1.5分，求出总花费1分，求出找回金额1分，单位答语各0.5分。

5.（8分）

大船每人费用：10 ÷ 6 ≈ 1.67（元）

小船每人费用：8 ÷ 4 = 2（元）

大船每人更便宜，优先租大船。

48 ÷ 6 = 8（条）

方案一：全租大船，8条，费用 8 × 10 = 80（元）

检验是否有更优方案：减少大船，增加小船。

如果租7条大船（坐42人），剩余6人需租2条小船（坐8人），费用：7 × 10 + 2 × 8 = 70 + 16 = 86（元），比80元贵。

如果租6条大船（坐36人），剩余12人需租3条小船（坐12人），费用：6 × 10 + 3 × 8 = 60 + 24 = 84（元），比80元贵。

经比较，全租大船最省钱。

答：租8条大船最省钱，需要80元。

评分：正确比较每人费用1分，列出全大船方案2分，尝试其他方案比较2分，得出结论1分，完整解答过程1分，单位答语各0.5分。

评分标准汇总