中职高一数学期中考试试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 设集合 $A=\{1,2,3\}$，$B=\{2,3,4\}$，则 $A \cap B =$（　　）

A. $\{1,2,3,4\}$　　B. $\{2,3\}$　　C. $\{1,4\}$　　D. $\varnothing$

2. 设全集 $U=\{1,2,3,4,5\}$，集合 $A=\{1,2\}$，则 $\complement_U A =$（　　）

A. $\{3,4,5\}$　　B. $\{1,2\}$　　C. $U$　　D. $\varnothing$

3. “$x=1$”是“$x^2=1$”的（　　）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4. 不等式 $x-3>0$ 的解集是（　　）

A. $\{x \mid x>3\}$　　B. $\{x \mid x<3\}$　　C. $\{x \mid x \geq 3\}$　　D. $\{x \mid x \leq 3\}$

5. 函数 $f(x)=\sqrt{x-2}$ 的定义域是（　　）

A. $[2,+\infty)$　　B. $(2,+\infty)$　　C. $(-\infty,2]$　　D. $(-\infty,2)$

6. 下列函数中，为偶函数的是（　　）

A. $f(x)=x$　　B. $f(x)=x^2$　　C. $f(x)=x^3$　　D. $f(x)=\frac{1}{x}$

7. 不等式 $x^2-4x+3<0$ 的解集是（　　）

A. $\{x \mid 1

B. $\{x \mid x<1 \text{ 或 } x>3\}$

C. $\{x \mid x<1\}$

D. $\{x \mid x>3\}$

8. 已知集合 $A=\{x \mid x>1\}$，$B=\{x \mid x<3\}$，则 $A \cup B =$（　　）

A. $R$　　B. $\{x \mid 11\}$D.$\{x \mid x<3\}$

9. 已知函数 $f(x)=2x+1$，则 $f(2)=$（　　）

A. $3$　　B. $4$　　C. $5$　　D. $6$

10. 已知函数 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，当 $x>0$ 时，$f(x)=x^2-2x$，则 $f(-1)=$（　　）

A. $1$　　B. $-1$　　C. $3$　　D. $-3$

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤）

16. 已知集合 $A=\{x \mid x^2-3x+2=0\}$，$B=\{x \mid x^2-5x+6=0\}$，求 $A \cup B$ 和 $A \cap B$。

17. 解不等式组

$$\begin{cases} 2x+1>3,\\ x-2 \le 1. \end{cases}$$

18. 已知函数 $f(x)=2x^2+4x+1$。

（1）求 $f(0)$ 的值；

（2）求函数 $f(x)$ 的单调递增区间。

19. 已知函数 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，当 $x \ge 0$ 时，$f(x)=x(1+x)$。

（1）求 $f(0)$ 的值；

（2）求当 $x<0$ 时，$f(x)$ 的解析式；

（3）求 $f(-2)$ 的值。