华东师大版八年级数学上册试卷

（数的开方与整式的乘除）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列各数中，是无理数的是（ ）

A. $\sqrt{4}$    B. $\frac{22}{7}$    C. $\sqrt{2}$    D. $0.333\ldots$

2. 计算 $(-a^2)^3$ 的结果是（         ）

A. $-a^5$    B. $a^5$    C. $-a^6$    D. $a^6$

3. 若 $\sqrt{x-2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（         ）

A. $x > 2$    B. $x \geq 2$    C. $x < 2$    D. $x \leq 2$

4. 下列计算正确的是（ ）

A. $a^2 \cdot a^3 = a^6$    B. $(a^2)^3 = a^5$    C. $a^6 \div a^2 = a^3$    D. $a^3 + a^3 = 2a^3$

5. 计算 $(2x + 1)(x - 3)$ 的结果是（         ）

A. $2x^2 - 5x - 3$    B. $2x^2 + 5x - 3$    C. $2x^2 - 7x - 3$    D. $2x^2 - 5x + 3$

6. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）

A. $\sqrt{12}$    B. $\sqrt{0.5}$    C. $\sqrt{7}$    D. $\sqrt{\frac{1}{3}}$

7. 若 $a^m = 3$，$a^n = 2$，则 $a^{m+n}$ 的值为（         ）

A. 5 B. 6 C. 9 D. 8

8. 计算 $\sqrt{8} - \sqrt{2}$ 的结果是（         ）

A. $\sqrt{6}$    B. $2\sqrt{2}$    C. $\sqrt{2}$    D. 2

9. 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）

A. $(x + y)(x + y)$    B. $(x - y)(y - x)$    C. $(x + y)(x - y)$    D. $(x - y)(-x + y)$

10. 若 $x^2 + mx + 9$ 是一个完全平方式，则 $m$ 的值是（         ）

A. 3    B. 6    C. $\pm 3$    D. $\pm 6$

二、填空题（共8题，每题3分，共24分）

三、计算题（共4题，每题5分，共20分）

19. 计算：$\sqrt{18} + \sqrt{32} - \sqrt{8}$

解：________________________________________

20. 计算：$(-2a^2b)^3 \div (-4ab^2)$

解：________________________________________

21. 计算：$(x + 2y)(x - 2y) - (x - y)^2$

解：________________________________________

22. 计算：$(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 - (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2$

解：________________________________________

四、因式分解（共4题，每题4分，共16分）

23. 分解因式：$3x^2 - 12$

解：________________________________________

24. 分解因式：$x^3 - 4x^2 + 4x$

解：________________________________________

25. 分解因式：$a^2 - 2ab + b^2 - 1$

解：________________________________________

26. 分解因式：$2x^2 - 8y^2$

解：________________________________________

五、解答题（共2题，每题5分，共10分）

27. 先化简，再求值：$(2a + b)(2a - b) + (a + b)^2$，其中 $a = \frac{1}{2}$，$b = -1$。

解：________________________________________

28. 已知 $a + b = 5$，$ab = 3$，求 $a^2 + b^2$ 的值。

解：________________________________________