七年级数学试卷

（满分：120分  考试时间：90分钟）

姓名：__________    学号：__________    班级：__________

完成时间：_______ 分钟    得分：_______

注意事项：

1. 答题前请先填写姓名、学号和班级。

2. 请用黑色签字笔或钢笔答题，保持卷面整洁。

3. 选择题请将正确选项的字母填入题后括号内。

4. 计算题和解答题须写出必要的计算过程和步骤。

5. 本试卷共四大题，满分120分，考试时间90分钟。

一、选择题（本大题共10小题，第1~9题每小题3分，第10题2分，共29分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各数中，是负有理数的是（         ）

A. $0$    B. $-3$    C. $+5$    D. $2.5$

2. $-7$ 的相反数是（         ）

A. $-7$    B. $7$    C. $-\dfrac{1}{7}$    D. $\dfrac{1}{7}$

3. $|-12|$ 的值是（         ）

A. $-12$    B. $\pm 12$    C. $12$    D. $0$

4. 如图，数轴上 $A$、$B$ 两点分别表示 $-3$ 和 $2$，则 $A$、$B$ 两点之间的距离为（         ）

A. $1$    B. $5$    C. $-5$    D. $-1$

5. 下列各数中，最大的是（         ）

A. $-5$    B. $-1$    C. $0$    D. $-3$

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共10小题，第1~9题每小题3分，第10题2分，共29分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各数中，是负有理数的是（ ）

A. $0$ B. $-3$ C. $+5$ D. $2.5$

2. $-7$ 的相反数是（ ）

A. $-7$ B. $7$ C. $-\dfrac{1}{7}$ D. $\dfrac{1}{7}$

3. $|-12|$ 的值是（ ）

A. $-12$ B. $\pm 12$ C. $12$ D. $0$

4. 如图，数轴上 $A$、$B$ 两点分别表示 $-3$ 和 $2$，则 $A$、$B$ 两点之间的距离为（ ）



A. $1$ B. $5$ C. $-5$ D. $-1$

5. 下列各数中，最大的是（ ）

A. $-5$ B. $-1$ C. $0$ D. $-3$

6. 计算 $(-3)+(-8)$ 的结果是（ ）

A. $11$ B. $-11$ C. $5$ D. $-5$

7. 计算 $(-2)^4$ 的结果是（ ）

A. $-16$ B. $16$ C. $-8$ D. $8$

8. "$a$ 与 $b$ 两数的平方和"用代数式表示为（ ）

A. $(a+b)^2$ B. $a^2+b^2$ C. $a+b^2$ D. $a^2+b$

9. 当 $x=-1$ 时，代数式 $2x^2-3x+1$ 的值是（ ）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共10小题，第1~9题每小题3分，第10题2分，共29分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各数中，是负有理数的是（ ）

A. $0$ B. $-3$ C. $+5$ D. $2.5$

2. $-7$ 的相反数是（ ）

A. $-7$ B. $7$ C. $-\dfrac{1}{7}$ D. $\dfrac{1}{7}$

3. $|-12|$ 的值是（ ）

A. $-12$ B. $\pm 12$ C. $12$ D. $0$

4. 如图，数轴上 $A$、$B$ 两点分别表示 $-3$ 和 $2$，则 $A$、$B$ 两点之间的距离为（ ）



A. $1$ B. $5$ C. $-5$ D. $-1$

5. 下列各数中，最大的是（ ）

A. $-5$ B. $-1$ C. $0$ D. $-3$

6. 计算 $(-3)+(-8)$ 的结果是（ ）

A. $11$ B. $-11$ C. $5$ D. $-5$

7. 计算 $(-2)^4$ 的结果是（ ）

A. $-16$ B. $16$ C. $-8$ D. $8$

8. "$a$ 与 $b$ 两数的平方和"用代数式表示为（ ）

A. $(a+b)^2$ B. $a^2+b^2$ C. $a+b^2$ D. $a^2+b$

9. 当 $x=-1$ 时，代数式 $2x^2-3x+1$ 的值是（ ）

A. $0$ B. $2$ C. $6$ D. $-4$

10.（2分）下列说法正确的是（ ）

A. 绝对值等于它本身的数只有 $0$

B. 相反数等于它本身的数只有 $0$

C. 倒数等于它本身的数只有 $1$

D. 平方等于它本身的数只有 $1$

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

请将答案直接填写在横线上。

15. 当 $a=-2$，$b=3$ 时，代数式 $a^2-ab$ 的值为 __________

三、计算题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）

请写出必要的计算过程。

16. 计算：$(-12)+(-7)-(-5)+10$

17. 计算：$(-18)\div(-3)\times(-2)$

18. 计算：$(-24)\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\right)$

19. 计算：$(-3)^3+(-2)\times(-5)-(-6)$

20. 当 $x=-2$，$y=1$ 时，求代数式 $3x^2-2xy+y^2$ 的值。

21. 计算：$|-5|\times(-2)^2+(-3)^3\div(-9)-(-1)^{2024}$

四、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

请写出完整的解答过程。

22.（8分）已知数轴上点 $A$ 表示 $-2$，点 $B$ 表示 $3$，点 $C$ 表示 $1$。



(1) 请在数轴上标出 $A$、$B$、$C$ 三点的位置；

(2) 将这三个点表示的数用"$<$"连接起来；

(3) 求 $A$、$B$ 两点之间的距离。

23.（8分）某商店购进一批商品，每件进价为 $a$ 元，售价为 $b$ 元。第一周售出 $m$ 件，第二周售出 $n$ 件。

(1) 用代数式表示该商店两周的总销售额；

(2) 用代数式表示该商店两周的总利润；

(3) 当 $a=50$，$b=80$，$m=30$，$n=25$ 时，求总利润。

24.（8分）小明家、学校和图书馆在一条东西走向的大街上。以学校为原点，向东为正方向。小明家在学校东边 $300$ 米处，图书馆在学校西边 $500$ 米处。

(1) 用有理数分别表示小明家和图书馆的位置；

(2) 小明从家出发，先到学校，再到图书馆，他一共走了多少米？

(3) 若小明从家直接去图书馆，可以少走多少米？

25.（8分）如图，数轴上点 $A$ 表示 $a$，点 $B$ 表示 $b$，且 $|a|=3$，$|b|=5$。



(1) 若 $a<0$，$b>0$，求 $a$ 和 $b$ 的值；

(2) 在(1)的条件下，求 $a+b$ 的值；

(3) 若 $a$、$b$ 异号，求 $a-b$ 的所有可能值。

26.（8分）观察下列等式：

第1个等式：$1\times2=\dfrac{1\times2\times3}{3}$

第2个等式：$1\times2+2\times3=\dfrac{2\times3\times4}{3}$

第3个等式：$1\times2+2\times3+3\times4=\dfrac{3\times4\times5}{3}$

(1) 猜想第 $n$ 个等式，并用代数式表示；

(2) 利用你的猜想，计算 $1\times2+2\times3+3\times4+\cdots+10\times11$ 的值。