长治市六年级数学素养评估试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 长治市被誉为“太行明珠”，去年全市旅游总收入约为120亿元。今年“五一”假期，旅游收入同比增长了15%，今年“五一”假期的旅游收入是去年的 %，今年收入约为 亿元。

2. 长治潞酒远近闻名，一种经典酒瓶的底面直径是8厘米，高是25厘米。它的侧面展开图是一个长方形，长是 厘米，宽是 厘米。

3. 学校组织参观“八路军太行纪念馆”，六（1）班和六（2）班的人数比是5:4。如果六（1）班有30人参加，那么六（2）班有 人参加，两个班总共有 人。

4. 长治湿地公园的观光自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转动一圈时，后齿轮转动 圈，这种组合使骑行起来比较 （填“省力”或“费力”）。

5. 市图书馆开展“读红色经典”活动，为保证至少有5名同学借阅的书目完全相同，至少需要 名同学去借书。（提供的红色经典书目有4种）

6.学校组织六年级学生去武乡八路军太行纪念馆进行红色研学。六（1）班有男生24人，女生18人。如果女生人数不变，要使男、女生的人数比变成 4:3，需要（ ）名男生加入队伍。

7. 长治“沁州黄”小米的包装袋上标着“净含量（500±5）g”，这袋小米的标准重量是 g，最多不超过 g。

8. 在比例尺是1:2000000的地图上，量得太行山大峡谷到长治市区的图上距离是4.5厘米，实际距离是 千米。

9. 一个圆锥形的煤堆（如长治王庄煤矿的储煤场），底面周长是18.84米，高是2米。它的体积是 立方米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤重 吨。

10. 万达广场某服装店“换季清仓”，所有商品一律打六折出售。王妈妈买了一件标价450元的大衣，她实际付了 元，比原价便宜了 %。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）

（ ）1. 长治市去年粮食产量比前年增产二成，也就是去年产量是前年的120%。

（ ）2. 长治八一广场上的纪念碑可以近似看作一个圆柱，它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。

（  ）3. 在$1:500$的图纸上，画一个长为4厘米的太行路的路牌，这个路牌实际长20米。

（ ）4. 骑共享单车时，蹬同样的圈数，前齿轮齿数越多，车子走得越远。

（ ）5. 从1到10这10个自然数中，任意取出6个数，其中一定有两个数的和是11。

(2) 如果车轮的直径是 0.6 米，在上述三种后齿轮规格下，车子分别前进了多少米？（π 取 3.14，结果保留一位小数）

(3) 若要车子前进相同的距离，使用 36 齿的前齿轮时，需要比使用 48 齿的前齿轮多蹬多少圈？请通过计算说明。

（ ）5. 从1到10这10个自然数中，任意取出6个数，其中一定有两个数的和是11。

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 长治市计划在滨湖新区修建一座景观塔，设计师将模型的高度与实际高度的比定为1:50。已知模型高0.6米，景观塔的实际高度是（ ）米。

A. 3 B. 30 C. 300 D. 3000

2. 下图是长治某小区垃圾分类站存放的圆柱形环保垃圾桶。求制作这样一个垃圾桶的桶身（无盖）至少需要多少铁皮，就是求它的（ ）。

3. 学校“数学文化节”设置了一、二、三等奖。六（3）班共有40人参赛，获奖人数与未获奖人数的比是3:5，后来又有5人补报并获了奖，现在获奖人数占总人数的（ ）。

A. 40% B. 50% C. 60% D. 62.5%

4. 小明爸爸的汽车轮胎直径是60厘米，行驶时每分钟转300圈。照这样计算，开车从家到老顶山炎帝像需要20分钟，这段路程大约是（ ）千米。（π取3.14）

A. 1.13 B. 11.3 C. 113 D. 1130

5. 把红、黄、蓝三种颜色的彩球各5个，放入一个布袋中（球除颜色外完全相同）。要保证一次摸出的球中至少有两个同色的，至少要摸出（ ）个球。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

四、计算题（共23分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）

2. 解方程或比例。（每题3分，共9分）

（1）$x - 40\%x = 4.8$ （2）$\frac{3.6}{x} = \frac{0.9}{1.5}$ （3）$\frac{1}{4} : \frac{1}{8} = x : 10$

3. 脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共6分）

（1）$8 \times 2.5 \times 1.25 \times 0.4$ （2）$4.8 \times 75\% + 5.2 \times \frac{3}{4}$

五、作图与操作题（共7分）

1. 长治市准备在“漳泽湖国家城市湿地公园”内规划一块圆形花坛。请按以下要求作图：（4分）

（1）在右边的方格纸中（每个小方格边长代表1米），以点O为圆心，画一个半径是3米的圆。

（2）在圆内画一个最大的正方形。

（3）计算出这个正方形与圆之间的面积是多少平方米。（π取3.14）

2. 下图表示小明从家骑车去“上党门”参观，再返回家的路程与时间关系。（3分）

$\frac{3.6}{x} = \frac{0.9}{1.5}$ （3）$\frac{1}{4} : \frac{1}{8} = x : 10$

3. 脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共6分）

（1）$8 \times 2.5 \times 1.25 \times 0.4$ （2）$4.8 \times 75\% + 5.2 \times \frac{3}{4}$

五、作图与操作题（共7分）

1. 长治市准备在“漳泽湖国家城市湿地公园”内规划一块圆形花坛。请按以下要求作图：（4分）

（1）在右边的方格纸中（每个小方格边长代表1米），以点O为圆心，画一个半径是3米的圆。

（2）在圆内画一个最大的正方形。

（3）计算出这个正方形与圆之间的面积是多少平方米。（π取3.14）

2. 下图表示小明从家骑车去“上党门”参观，再返回家的路程与时间关系。（3分）

六、解决问题（共35分）

1. （5分）长治市“天脊集团”化肥厂采用新工艺后，生产一吨化肥的成本由原来的1200元降低到960元。成本降低了百分之几？

2. （6分）为创建文明城市，市政部门要在英雄路两旁安装新的圆柱形路灯灯柱（如下图，灯柱无底座）。每根灯柱的底面直径是12厘米，高4米。如果每平方米用防锈漆0.2千克，漆20根这样的灯柱侧面，大约需要防锈漆多少千克？（得数保留一位小数，π取3.14）

3. （6分）在“我爱长治”社会调查活动中，小华小组需要将调查数据绘制成统计图。他们用电脑绘制时，发现如果用$1:500000$的比例尺，地图大小刚好合适。现在他们有一幅比例尺为$1:800000$的长治市地图，图上潞州区到襄垣县的距离是5厘米。

（1）潞州区到襄垣县的实际距离是多少千米？

（2）如果按$1:500000$的比例尺画在新图上，这两地的图上距离应画多少厘米？

4. （6分）小明和爸爸周末骑行游览“环漳泽湖旅游公路”。小明的自行车前齿轮有36个齿，后齿轮有18个齿，车轮直径是0.6米。爸爸的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是0.7米。

（1）蹬同样一圈，谁的自行车走得远？远多少米？（π取3.14）

（2）如果他们以相同的蹬车速度（假设前齿轮每分钟转60圈）骑行30分钟，父子俩骑行的路程相差多少米？

5. （6分）长治“金威超市”店庆促销，推出了以下两种优惠方案：

方案A：所有商品一律八五折出售。

方案B：购物每满100元减15元现金。

李老师想给学校的“爱心角”买一台标价480元的饮水机。选择哪种方案更省钱？请通过计算说明。

6. （6分）学校劳技课上，同学们要用橡皮泥做手工。老师发下一块底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形橡皮泥。

（1）这块橡皮泥的体积是多少立方厘米？

（2）小亮想把它改做成一个等高的圆锥形模型，这个圆锥的底面积应该是多少平方厘米？

（3）小芳则把它平均分成了4块，重新捏成了4个完全一样的小圆柱。如果每个小圆柱的高是4厘米，那么它的底面半径是多少厘米？（π取3.14）

参考答案及评分标准

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 115，138 2. 25.12（或8π），25 3. 24，54 4. 3，省力 5. 17

6. 157，$\frac{10}{15.7}$或$\frac{100}{157}$（或近似值0.637） 7. 500，505 8. 90

9. 18.84，26.376 10. 270，40

评分说明：百分号、单位等漏写酌情扣分。第6题第二空写出准确比值或近似小数均可。

二、判断题（每题1分，共5分）

1. √ 2. √ 3. √ 4. √ 5. √

解析：3. 实际长度应为$4 \times 500 = 2000$厘米=20米，根据计算应为√。原题设置可能意在考察比例尺应用，若结果为20米则判断为√。此处按计算结果给出答案：√。

三、选择题（每题2分，共10分）

1. B 2. C 3. B 4. B 5. B

解析：

1. $0.6 \times 50 = 30$（米）。

3. 原来获奖人数：$40 \div (3+5) \times 3 = 15$人，总人数变为45人，获奖人数变为20人，占比$20 \div 45 \approx 44.4\%$。选项中最接近且合理的是50%？计算：$15+5=20$人，$40+5=45$人，$20 \div 45 \approx 0.444=44.4$，无此选项。检查：原题“后来又有5人补报并获了奖”，总人数应为$40+5=45$，获奖人数为$15+5=20$，占比为$20/45≈44.4$，选项A为40%，B为50%，都不精确，但B更接近？严格计算无正确答案。假设“又有5人补报”意思是这5人加入未获奖队伍然后全部获奖？题意不清。按常见理解，获奖人数增加5，总人数增加5，比例为$20/45$，约44.4%。若视为只有获奖人数增加而总人数不变，则比例为$(15+5)/40=50$，选B。根据语境，可能指活动追加了5个获奖名额，而参赛总人数不变，故答案为B。

5. 最不利情况：摸出3个不同颜色的球各1个，再摸1个就能保证有2个同色。$3+1=4$。

四、计算题（共23分）

1. （8分）

（1）1.25 （2）0.09 （3）8 （4）2.5（或$\frac{5}{2}$） （5）15.7 （6）35 （7）$\frac{1}{12}$ （8）10

2. （9分）

（1）$x - 0.4x = 4.8$