中职单招数学专项练习——二次根式
完成时间：_______ 分钟 得分：_______
一、选择题（共25题，每题4分，共100分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. − 5 \sqrt{-5} − 5 B. x \sqrt{x} x C. x 2 + 1 \sqrt{x^2+1} x 2 + 1 D. 8 3 \sqrt[3]{8} 3 8
2. 若 x − 3 \sqrt{x-3} x − 3 有意义，则 x x x 的取值范围是（ ）
A. x > 3 x > 3 x > 3 B. x ≥ 3 x \geq 3 x ≥ 3 C. x < 3 x < 3 x < 3 D. x ≤ 3 x \leq 3 x ≤ 3
3. 计算 16 \sqrt{16} 16 的结果是（ ）
A. 4 4 4 B. − 4 -4 − 4 C. ± 4 \pm 4 ± 4 D. 8 8 8
4. 计算 ( 7 ) 2 (\sqrt{7})^2 ( 7 ) 2 的结果是（ ）
A. 7 7 7 B. 14 14 14 C. 7 \sqrt{7} 7 D. 49 49 49
5. 计算 ( − 6 ) 2 \sqrt{(-6)^2} ( − 6 ) 2 的结果是（ ）
A. − 6 -6 − 6 B. 6 6 6 C. ± 6 \pm 6 ± 6 D. 36 36 36
6. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. 8 \sqrt{8} 8 B. 1 2 \sqrt{\frac{1}{2}} 2 1 C. 15 \sqrt{15} 15 D. 0.5 \sqrt{0.5} 0.5
7. 化简 12 \sqrt{12} 12 的结果是（ ）
A. 2 3 2\sqrt{3} 2 3 B. 3 2 3\sqrt{2} 3 2 C. 4 3 4\sqrt{3} 4 3 D. 6 2 6\sqrt{2} 6 2
8. 化简 18 \sqrt{18} 18 的结果是（ ）
A. 2 3 2\sqrt{3} 2 3 B. 3 2 3\sqrt{2} 3 2 C. 9 2 9\sqrt{2} 9 2 D. 2 9 2\sqrt{9} 2 9
9. 化简 50 \sqrt{50} 50 的结果是（ ）
A. 5 2 5\sqrt{2} 5 2 B. 2 5 2\sqrt{5} 2 5 C. 10 5 10\sqrt{5} 10 5 D. 25 2 25\sqrt{2} 25 2
10. 化简 4 9 \sqrt{\frac{4}{9}} 9 4 的结果是（ ）
A. 2 3 \frac{2}{3} 3 2 B. 4 9 \frac{4}{9} 9 4 C. 3 2 \frac{3}{2} 2 3 D. 2 9 \frac{2}{9} 9 2
11. 计算 3 × 5 \sqrt{3} \times \sqrt{5} 3 × 5 的结果是（ ）
A. 8 \sqrt{8} 8 B. 15 \sqrt{15} 15 C. 15 15 15 D. 8 8 8
12. 计算 20 ÷ 5 \sqrt{20} \div \sqrt{5} 20 ÷ 5 的结果是（ ）
A. 2 2 2 B. 4 4 4 C. 4 \sqrt{4} 4 D. 2 5 2\sqrt{5} 2 5
13. 计算 2 3 + 3 3 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} 2 3 + 3 3 的结果是（ ）
A. 5 3 5\sqrt{3} 5 3 B. 5 6 5\sqrt{6} 5 6 C. 6 3 6\sqrt{3} 6 3 D. 6 6 6
14. 计算 5 2 − 2 5\sqrt{2} - \sqrt{2} 5 2 − 2 的结果是（ ）
A. 4 4 4 B. 4 2 4\sqrt{2} 4 2 C. 5 5 5 D. 5 2 5\sqrt{2} 5 2
15. 计算 8 + 2 \sqrt{8} + \sqrt{2} 8 + 2 的结果是（ ）
A. 10 \sqrt{10} 10 B. 3 2 3\sqrt{2} 3 2 C. 2 2 2\sqrt{2} 2 2 D. 4 2 4\sqrt{2} 4 2
16. 计算 27 − 12 \sqrt{27} - \sqrt{12} 27 − 12 的结果是（ ）
A. 3 \sqrt{3} 3 B. 3 3 3\sqrt{3} 3 3 C. 15 \sqrt{15} 15 D. 5 3 5\sqrt{3} 5 3
17. 计算 2 × 8 \sqrt{2} \times \sqrt{8} 2 × 8 的结果是（ ）
A. 2 2 2 B. 4 4 4 C. 8 8 8 D. 16 16 16
18. 计算 12 3 \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} 3 12 的结果是（ ）
A. 2 2 2 B. 3 3 3 C. 4 4 4 D. 4 \sqrt{4} 4
19. 化简 1 3 \frac{1}{\sqrt{3}} 3 1 的结果是（ ）
A. 3 3 \frac{\sqrt{3}}{3} 3 3 B. 3 \sqrt{3} 3 C. 3 3 3 D. 1 3 \frac{1}{3} 3 1
20. 化简 2 5 \frac{2}{\sqrt{5}} 5 2 的结果是（ ）
A. 2 5 5 \frac{2\sqrt{5}}{5} 5 2 5 B. 5 \sqrt{5} 5 C. 5 5 \frac{\sqrt{5}}{5} 5 5 D. 2 5 2\sqrt{5} 2 5
21. 计算 ( 5 + 1 ) ( 5 − 1 ) (\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 1) ( 5 + 1 ) ( 5 − 1 ) 的结果是（ ）
A. 4 4 4 B. 6 6 6 C. 5 5 5 D. 2 5 2\sqrt{5} 2 5
22. 计算 ( 3 + 2 ) 2 (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 ( 3 + 2 ) 2 的结果是（ ）
A. 5 5 5 B. 5 + 2 6 5 + 2\sqrt{6} 5 + 2 6 C. 5 + 6 5 + \sqrt{6} 5 + 6 D. 1 + 2 6 1 + 2\sqrt{6} 1 + 2 6
23. 若 a − 2 + ∣ b + 1 ∣ = 0 \sqrt{a-2} + |b+1| = 0 a − 2 + ∣ b + 1∣ = 0 ，则 a + b a + b a + b 的值是（ ）
A. 1 1 1 B. − 1 -1 − 1 C. 3 3 3 D. − 3 -3 − 3
24. 估计 17 \sqrt{17} 17 的值在（ ）
A. 3 3 3 与 4 4 4 之间 B. 4 4 4 与 5 5 5 之间 C. 5 5 5 与 6 6 6 之间 D. 2 2 2 与 3 3 3 之间
25. 下列计算正确的是（ ）
A. 2 + 3 = 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5} 2 + 3 = 5 B. 2 2 × 3 2 = 6 2 2\sqrt{2} \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} 2 2 × 3 2 = 6 2
C. 8 ÷ 2 = 2 \sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2 8 ÷ 2 = 2 D. ( − 3 ) 2 = − 3 \sqrt{(-3)^2} = -3 ( − 3 ) 2 = − 3
二、计算题（共15题，每题8分，共120分） 1. 计算：18 + 8 − 32 \sqrt{18} + \sqrt{8} - \sqrt{32} 18 + 8 − 32
解：________________________________________
2. 计算：12 × 3 − 27 \sqrt{12} \times \sqrt{3} - \sqrt{27} 12 × 3 − 27
解：________________________________________
3. 计算：( 6 + 2 ) ( 6 − 2 ) (\sqrt{6} + \sqrt{2})(\sqrt{6} - \sqrt{2}) ( 6 + 2 ) ( 6 − 2 )
解：________________________________________
4. 计算：45 ÷ 5 + 20 \sqrt{45} \div \sqrt{5} + \sqrt{20} 45 ÷ 5 + 20
解：________________________________________
5. 计算：3 2 − 2 8 + 50 3\sqrt{2} - 2\sqrt{8} + \sqrt{50} 3 2 − 2 8 + 50
解：________________________________________
6. 计算：24 × 6 ÷ 2 \sqrt{24} \times \sqrt{6} \div \sqrt{2} 24 × 6 ÷ 2
解：________________________________________
7. 计算：1 2 + 8 \frac{1}{\sqrt{2}} + \sqrt{8} 2 1 + 8
解：________________________________________
8. 计算：27 + 1 3 − 12 \sqrt{27} + \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{12} 27 + 3 1 − 12
解：________________________________________
9. 计算：( 5 − 3 ) 2 (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 ( 5 − 3 ) 2
解：________________________________________
10. 计算：48 − 75 + 2 12 \sqrt{48} - \sqrt{75} + 2\sqrt{12} 48 − 75 + 2 12
解：________________________________________
11. 计算：2 3 − 3 3 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{3}}{3} 3 2 − 3 3
解：________________________________________
12. 计算：2 ( 8 − 18 ) \sqrt{2}(\sqrt{8} - \sqrt{18}) 2 ( 8 − 18 )
解：________________________________________
13. 计算：32 ÷ 2 − 16 \sqrt{32} \div \sqrt{2} - \sqrt{16} 32 ÷ 2 − 16
解：________________________________________
14. 计算：( 2 3 + 2 ) ( 2 3 − 2 ) (2\sqrt{3} + \sqrt{2})(2\sqrt{3} - \sqrt{2}) ( 2 3 + 2 ) ( 2 3 − 2 )
解：________________________________________
15. 计算：12 + 27 − 1 3 − 48 \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{48} 12 + 27 − 3 1 − 48
解：________________________________________