数学通用学段公开试卷

二次函数综合测试卷

二次函数综合测试卷（满分：100分考试时间：90分钟）姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 完成时间：_______ 分钟得分：_______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 抛物线 y = 2 ( x − 3 ) 2 + 1 y = 2(x-3)^2 + 1 y = 2 ( x − 3 ) 2

试卷正文

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二次函数综合测试卷

（满分：100分考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟得分：_______

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 抛物线 $y = 2(x-3)^2 + 1$ 的顶点坐标是（）

A. $(3, 1)$ B. $(-3, 1)$ C. $(3, -1)$ D. $(-3, -1)$

2. 二次函数 $y = -x^2 + 4x - 3$ 的图象开口方向是（）

A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右

3. 抛物线 $y = x^2 - 2x - 3$ 与 $x$ 轴的交点个数是（）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定

4. 若二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的图象经过点 $(0, 3)$ ，则 $c$ 的值为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 将抛物线 $y = x^2$ 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）

A. $y = (x+2)^2 + 3$ B. $y = (x-2)^2 + 3$

C. $y = (x+2)^2 - 3$ D. $y = (x-2)^2 - 3$

6. 二次函数 $y = x^2 - 4x + 5$ 的最小值是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

7. 已知抛物线 $y = ax^2 + bx + c$ 的对称轴为直线 $x = 1$ ，且经过点 $(3, 0)$ ，则它与 $x$ 轴的另一个交点是（）

A. $(-1, 0)$ B. $(0, 0)$ C. $(1, 0)$ D. $(2, 0)$

8. 一元二次方程 $x^2 - 3x + 2 = 0$ 的两个根为 $x_1, x_2$ ，则抛物线 $y = x^2 - 3x + 2$ 与 $x$ 轴交点的横坐标分别为（）

A. $1$ 和 $2$ B. $-1$ 和 $-2$ C. $1$ 和 $-2$ D. $-1$ 和 $2$

9. 若二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的图象如图（由下表数据描述）所示，当 $x = 1$ 时， $y$ 的值为（）

已知该函数满足： $x = 0$ 时 $y = 3$ ； $x = 1$ 时 $y = 0$ ； $x = 2$ 时 $y = -1$ 。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 + bx + c = 0$ 有两个不相等的实数根，则二次函数 $y = x^2 + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴（）

A. 没有交点 B. 只有一个交点

C. 有两个交点 D. 交点个数不确定

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 抛物线 $y = -2x^2 + 4x - 1$ 的对称轴是直线 $x =$ ______。

12. 二次函数 $y = x^2 - 6x + 8$ 的顶点坐标是 ______。

13. 若抛物线 $y = ax^2 + bx + c$ 经过点 $(1, 0)$ ，则 $a + b + c =$ ______。	14. 方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的根是 ______。
15. 抛物线 $y = 2x^2 - 4x + 5$ 与 $y$ 轴的交点坐标是 ______。	16. 若二次函数 $y = x^2 + 2x + m$ 的图象与 $x$ 轴只有一个交点，则 $m =$ ______。
17. 已知抛物线 $y = ax^2 + bx + c$ 经过点 $(0, 1)$ 、 $(1, 0)$ 、 $(2, 1)$ ，则 $a =$ ______。	18. 若二次函数 $y = -x^2 + 2x + 3$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，则线段 $AB$ 的长度为 ______。