四年级数学乘法运算律专项练习

（乘法分配律与结合律）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 乘法分配律用字母表示是：$(a + b) × c =$ ______________。

2. 乘法结合律用字母表示是：$(a × b) × c =$ ______________。

3. 根据运算律在横线上填上合适的数。

$25 × (40 + 4) = 25 ×$ ______ $+ 25 ×$ ______

$78 × 101 = 78 × ($ ______ $+ 1)$

$125 × 32 = 125 ×$ ______ $× 4$

4. 计算 $44 × 25$ 时，可以这样简便计算：$44 × 25 = (40 + 4) × 25 =$ ______， 也可以这样算：$44 × 25 = 11 × (4 × 25) =$ ______。

5. $36 × 99 + 36 = 36 × ($ ______ $+$ ______ $)$， 这里运用了乘法______律。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. $125 × (8 × 4) = (125 × 8) × 4$ 运用了乘法分配律。 （ ）

2. $56 × 19 + 81 × 56 = 56 × (19 + 81)$。 （ ）

3. $99 × 25 = (100 - 1) × 25 = 100 × 25 - 1$。 （ ）

4. $36 × 101 - 36 = 36 × (101 - 1)$。 （ ）

5. 乘法结合律改变了运算顺序，但没有改变因数的位置。 （ ）

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）

1. 与 $48 × 99$ 计算结果相等的是（ ）。

A. $48 × 100 - 1$    B. $48 × 100 - 48$    C. $48 × 100 + 48$

2. 计算 $25 × 44$ 的简便方法是（ ）。

A. $25 × 40 × 4$    B. $25 × 40 + 25 × 4$    C. $25 × 4 × 11$

3. 下列算式（ ）运用了乘法分配律。

   A. $(25 × 8) × 5 = 25 × (8 × 5)$    B. $7 × (15 + 20) = 7 × 15 + 7 × 20$    C. $4 × 9 × 25 = 4 × 25 × 9$

4. $101 × 58$ 的简便算法是（ ）。

   A. $100 × 58 + 1$    B. $100 × 58 × 1$    C. $100 × 58 + 58$

5. 与 $a × c + b × c$ 相等的式子是（ ）。

   A. $(a + b) × c$    B. $(a + c) × b$    C. $a × b × c$

四、简便计算题（使用递等式计算，每题5分，共30分）

1. $38 × 62 + 38 × 38$                    2. $125 × (80 + 8)$                        3. $99 × 78$

4. $25 × 36$                                    5. $57 × 101 - 57$                          6. $(40 - 4) × 25$

五、应用题（每题5分，共25分）

1. 学校新购进两种课桌椅。第一种每套125元，买了40套；第二种每套75元，也买了40套。学校一共花了多少钱？（用两种方法解答）

答：

2. 一个长方形花园，长108米，宽92米。这个花园的周长是多少米？（用简便方法计算）

答：

3. 四年级一班有45名学生，二班有55名学生。学校为这两个班每人购买一套价值88元的校服，一共需要多少元？

答：

4. 水果店运来苹果和橘子各25箱，苹果每箱重32千克，橘子每箱重18千克。运来的苹果比橘子多多少千克？

答：

5. 王老师要批改作文，平均每篇作文需要5分钟。她第一天批改了24篇，第二天批改了26篇。王老师这两天批改作文一共用了多少分钟？

答：

参考答案与解析

一、填空题

1. $a × c + b × c$

2. $a × (b × c)$

3. 40， 4； 100； 8

4. $40×25 + 4×25 = 1000 + 100 = 1100$， $11 × 100 = 1100$

5. 99， 1， 分配

二、判断题

1. × (解析：运用了乘法结合律)

2. √

3. × (解析：$99 × 25 = (100 - 1) × 25 = 100 × 25 - 1 × 25$， 最后应是减25，不是减1)

4. √

5. √

三、选择题

1. B 2. B和C均可，B为分配律，C为结合律 3. B 4. C 5. A

四、简便计算题（递等式过程）

1. $38 × 62 + 38 × 38$

$= 38 × (62 + 38)$

$= 38 × 100$

$= 3800$

2. $125 × (80 + 8)$

$= 125 × 80 + 125 × 8$

$= 10000 + 1000$

$= 11000$

3. $99 × 78$

$= (100 - 1) × 78$

$= 100 × 78 - 1 × 78$

$= 7800 - 78$

$= 7722$

4. $25 × 36$

$= 25 × (4 × 9)$

$= (25 × 4) × 9$

$= 100 × 9$

$= 900$