贵阳市2026届高考数学模拟卷

完成时间：120 分钟 满分：150 分 得分：________

一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设集合 $A=\{x\mid x^2-3x-10\le 0\}$，$B=\{x\mid \log_2 x<1\}$，则 $A\cap B=$（　　）

A. $[-2,2)$　　B. $(0,2]$　　C. $(0,5]$　　D. $[-2,2]$

2. 已知复数 $z=\frac{2-i}{1+i}$，则 $\overline z=$（　　）

A. $\frac12+\frac32 i$　　B. $-\frac12+\frac32 i$　　C. $\frac12-\frac32 i$　　D. $-\frac12-\frac32 i$

3. 已知向量 $\vec a=(1,2)$，$\vec b=(2,\lambda)$，若 $\vec a\perp\vec b$，则 $\lambda=$（　　）

A. $-1$　　B. $1$　　C. $-4$　　D. $4$

4. 已知函数 $f(x)=\sin\left(2x+\frac\pi3\right)$，下列说法正确的是（　　）

A. 最小正周期为 $\pi$　　B. 图象关于直线 $x=\frac\pi3$ 对称　　C. 在区间 $[0,\frac\pi2]$ 上单调递增　　D. 由 $y=\sin 2x$ 的图象向左平移 $\frac\pi3$ 个单位长度得到

5. 甲、乙两人投篮，命中率分别为 $0.6$ 和 $0.7$，且互不影响。两人各投篮 1 次，则恰有一人命中的概率是（　　）

A. $0.42$　　B. $0.46$　　C. $0.18$　　D. $0.28$

6. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，且 $a_3=5$，$a_7=13$，则 $S_9=$（　　）

A. $36$　　B. $63$　　C. $81$　　D. $90$

7. 圆锥的轴截面顶角为 $120^\circ$，母线长为 $2\sqrt3$，则该圆锥的体积为（　　）

A. $3\sqrt3\pi$　　B. $6\pi$　　C. $9\sqrt3\pi$　　D. $3\pi$

8. 设 $a=\log_3 2$，$b=\log_5 2$，$c=\log_{\frac12}\frac15$，则（　　）