八年级数学（上册 1-3 单元）练习题

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（每题 4 分，共 20 分）

1. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A. 等腰三角形 B. 线段 C. 平行四边形 D. 圆

2. 若点 P（-3，2）关于 y 轴对称，则对应点 P'的坐标为（ ）

A. （3，2） B. （-3，-2） C. （3，-2） D. （-2，3）

3. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AD 平分 ∠BAC，若 CD = 3，则点 D 到 AB 的距离等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

4. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）

A. SAS B. SSA C. AAS D. HL

5. 线段 AB 的垂直平分线上有一点 P，若 PA = 5，则 PB 的长度为（ ）

A. 4 B 5 C. 6 D. 10

二、填空题（每题 4 分，共 20 分）

6. 等腰三角形顶角为 80°，则它的一个底角为______度。

7. 如图，点 D 在 BC 上，若 ∠BAD = ∠CAD，则线段在这个图形中主要起______线的作用。

8. MN 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为 O，则 AO = ______OB，∠AOM =______度。

9. 已知 △ABC ≌ △DEF，∠A = 40°，∠B = 60°，则 ∠F = ______度。

10. 用直尺和圆规作一个角的角平分线，其依据的基本事实是三角形全等判定的______法。

三、计算题（每题 6 分，共 30 分）

11. 等腰三角形中，一个角是 70°，求另外两个角的度数。

解：

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12. ∵ 在 △ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D, 若 AC = 10，BC = 6，求 △BDC 的周长。

解：

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13. 如图，AD 平分 ∠BAC，∠C = 90°，若 CD = 4，求点 D 到 AB 的距离。

解：

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14. 已知：MN 是线段 AB 的垂直平分线，P 上取一点 E，若 AE = 8，求 EB 的长。

解：

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15. 在 Rt△ABC 中，斜边 AB的中垂线交 AC 于 F，若 AB = 13，AC = 12，求 CF 的长（结果保留整数）。

解：

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四、证明题（每题 8 分，共 30 分）

16. （SSS）已知：AD = BC，AC = BD，求证：△ABD ≌ △BAC。

证明：

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17. （SAS）已知：AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，求证：△ABC ≌ △DEF。

证明：

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18. （ASA）已知：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，求证：△ABC ≌ △DCB。

证明：

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19. （AAS）已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证：△ABC ≌ △DEF。

证明：

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20. （HL）已知：在 Rt△ABC 与 Rt△DEF 中，AC=DF，AB=DE，∠C=∠F=90°，求证：Rt△ABC≌Rt△DEF。

证明：

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答题完毕，注意检查！