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数学初中公开试卷

华东师大版七年级数学上册有理数的混合运算

华东师大版七年级数学上册有理数的混合运算 （满分：120分 考试时间：90分钟） 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算 ( − 2 ) 3 (-2)^3 ( − 2 ) 3 的结果是（ ） A. − 6 -6 −

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华东师大版七年级数学上册有理数的混合运算


（满分：120分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________


一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 计算 (−2)3(-2)^3 的结果是（         ）

A. −6-6    B. 66    C. −8-8    D. 88

2. 计算 −3+5×(−2)-3 + 5 \times (-2) 的结果是（         ）

A. −13-13    B. −7-7    C. 77    D. 1313

3. 计算 (−12)÷(−3)×2(-12) \div (-3) \times 2 的结果是（         ）

A. −8-8    B. 88    C. −2-2    D. 22

4. 下列运算中，正确的是（ ）

A. −22=4-2^2 = 4    B. (−2)2=−4(-2)^2 = -4    C. −(−2)2=−4-(-2)^2 = -4    D. −∣−2∣=2-|-2| = 2

5. 计算 18−6÷(−2)18 - 6 \div (-2) 的结果是（         ）

A. −6-6    B. 66    C. 2121    D. 1515

6. 计算 (−12)×8÷(−4)\left(-\frac{1}{2}\right) \times 8 \div (-4) 的结果是（         ）

A. −1-1    B. 11    C. −4-4    D. 44

7. 计算 (−1)2026+(−1)2025(-1)^{2026} + (-1)^{2025} 的结果是（         ）

A. −2-2    B. 00    C. 11    D. 22

8. 计算 5−3×(−2)25 - 3 \times \left(-2\right)^2 的结果是（         ）

A. −7-7    B. 1717    C. −17-17    D. 77

9. 计算 (12−23+56)×(−12)\left(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6}\right) \times (-12) 的结果是（         ）

A. −8-8    B. 88    C. −4-4    D. 44

10. 若 aa、bb 互为相反数，cc、dd 互为倒数，则 (a+b)2026−(cd)2025(a+b)^{2026} - (cd)^{2025} 的值是（         ）

A. −1-1    B. 00    C. 11    D. 22


二、填空题（每小题3分，共24分）


11. 计算：−6+4×(−3)=-6 + 4 \times (-3) =  ______

12. 计算：(−2)3÷4=(-2)^3 \div 4 =  ______

13. 计算：(−15)÷(−5)−3=(-15) \div (-5) - 3 =  ______

14. 计算：−32+(−3)2=-3^2 + (-3)^2 =  ______

15. 计算：(−34)×89=\left(-\frac{3}{4}\right) \times \frac{8}{9} =  ______

16. 计算：24÷(−6)×(−12)=24 \div (-6) \times \left(-\frac{1}{2}\right) =  ______

17. 计算：(−1)2026×(−2)2=(-1)^{2026} \times (-2)^2 =  ______

18. 计算：10−2×(−3)2=10 - 2 \times (-3)^2 =  ______


三、计算题（每小题5分，共40分）

要求写出必要的运算步骤。

19. −8+12÷(−3)-8 + 12 \div (-3)

答：________________________________________

20. (−4)×5−(−18)÷6(-4) \times 5 - (-18) \div 6

答：________________________________________

21. (−2)3+(−3)×(−4)(-2)^3 + (-3) \times (-4)

答：________________________________________

22. −14−16×[2−(−3)2]-1^4 - \frac{1}{6} \times \left[2 - (-3)^2\right]

答：________________________________________

23. (12+13−14)×24\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) \times 24

答：________________________________________

24. (−36)÷(12−56+712)(-36) \div \left(\frac{1}{2} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12}\right)

答：________________________________________

25. −22×(−12)3+(−3)2÷(−1)2025-2^2 \times \left(-\frac{1}{2}\right)^3 + (-3)^2 \div (-1)^{2025}

答：________________________________________

26. (−112)÷34×(−23)−(−5)\left(-1\frac{1}{2}\right) \div \frac{3}{4} \times \left(-\frac{2}{3}\right) - (-5)

答：________________________________________


四、解答题（每小题8分，共16分）

27. 已知 a=−2a = -2，b=3b = 3，c=−4c = -4，求代数式 a2−2ab+b÷ca^2 - 2ab + b \div c 的值。

答：________________________________________

28. 某商店一周内每天的盈亏情况如下（盈利记为正，亏损记为负，单位：元）：

+120+120，−35-35，+80+80，−60-60，+150+150，−25-25，+45+45

（1）这一周该商店总的盈亏情况如何？

（2）若该商店每天的固定支出为 50 元，求这一周扣除固定支出后的净收益。

答：________________________________________


五、综合题（共10分）

29. 观察下列运算过程，并回答问题：

规定一种新运算“⊕\oplus”：a⊕b=a×b−a−ba \oplus b = a \times b - a - b，例如：2⊕3=2×3−2−3=12 \oplus 3 = 2 \times 3 - 2 - 3 = 1。

（1）计算 (−4)⊕5(-4) \oplus 5 的值；

（2）计算 [(−2)⊕3]⊕(−1)[(-2) \oplus 3] \oplus (-1) 的值；

（3）若 x⊕2=7x \oplus 2 = 7，求 xx 的值。

答：________________________________________

✕

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）


1. C 2. A 3. B 4. C 5. C

6. B 7. B 8. A 9. A 10. A

解析要点：

1. (−2)3=−8(-2)^3 = -8，选 C。

2. 先算乘法：5×(−2)=−105 \times (-2) = -10，再算加法：−3+(−10)=−13-3 + (-10) = -13，选 A。

3. 同级运算从左到右：(−12)÷(−3)=4(-12) \div (-3) = 4，4×2=84 \times 2 = 8，选 B。

4. −(−2)2=−4-(-2)^2 = -4，选 C。

5. 先算除法：6÷(−2)=−36 \div (-2) = -3，再算减法：18−(−3)=2118 - (-3) = 21，选 C。

6. (−12)×8=−4\left(-\frac{1}{2}\right) \times 8 = -4，−4÷(−4)=1-4 \div (-4) = 1，选 B。

7. (−1)2026=1(-1)^{2026} = 1，(−1)2025=−1(-1)^{2025} = -1，1+(−1)=01 + (-1) = 0，选 B。

8. (−2)2=4(-2)^2 = 4，3×4=123 \times 4 = 12，5−12=−75 - 12 = -7，选 A。

9. (12−23+56)×(−12)=−6+8−10=−8\left(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6}\right) \times (-12) = -6 + 8 - 10 = -8，选 A。

10. a+b=0a+b=0，cd=1cd=1，02026−12025=0−1=−10^{2026} - 1^{2025} = 0 - 1 = -1，选 A。

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. −18-18

12. −2-2

13. 00

14. 00

15. −23-\frac{2}{3}

16. 22

17. 44

18. −8-8

解析要点：

11. 4×(−3)=−124 \times (-3) = -12，−6+(−12)=−18-6 + (-12) = -18。

12. (−2)3=−8(-2)^3 = -8，−8÷4=−2-8 \div 4 = -2。

13. (−15)÷(−5)=3(-15) \div (-5) = 3，3−3=03 - 3 = 0。

14. −32=−9-3^2 = -9，(−3)2=9(-3)^2 = 9，−9+9=0-9 + 9 = 0。

15. (−34)×89=−2436=−23\left(-\frac{3}{4}\right) \times \frac{8}{9} = -\frac{24}{36} = -\frac{2}{3}。

16. 24÷(−6)=−424 \div (-6) = -4，−4×(−12)=2-4 \times \left(-\frac{1}{2}\right) = 2。

17. (−1)2026=1(-1)^{2026} = 1，(−2)2=4(-2)^2 = 4，1×4=41 \times 4 = 4。

18. (−3)2=9(-3)^2 = 9，2×9=182 \times 9 = 18，10−18=−810 - 18 = -8。

三、计算题（每小题5分，共40分）

19. 解：原式 =−8+(−4)=−12= -8 + (-4) = -12。

20. 解：原式 =−20−(−3)=−20+3=−17= -20 - (-3) = -20 + 3 = -17。

21. 解：原式 =−8+12=4= -8 + 12 = 4。

23. 解：原式 =12×24+13×24−14×24=12+8−6=14= \frac{1}{2} \times 24 + \frac{1}{3} \times 24 - \frac{1}{4} \times 24 = 12 + 8 - 6 = 14。

22. 解：原式 =−1−16×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=16= -1 - \frac{1}{6} \times (2 - 9) = -1 - \frac{1}{6} \times (-7) = -1 + \frac{7}{6} = \frac{1}{6}。

24. 解：12−56+712=612−1012+712=312=14\frac{1}{2} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} - \frac{10}{12} + \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}，原式 =(−36)÷14=−144= (-36) \div \frac{1}{4} = -144。

25. 解：原式 =−4×(−18)+9÷(−1)=12−9=−812= -4 \times \left(-\frac{1}{8}\right) + 9 \div (-1) = \frac{1}{2} - 9 = -8\frac{1}{2}。

26. 解：原式 =(−32)×43×(−23)+5=43+5=613= \left(-\frac{3}{2}\right) \times \frac{4}{3} \times \left(-\frac{2}{3}\right) + 5 = \frac{4}{3} + 5 = 6\frac{1}{3}。

四、解答题（每小题8分，共16分）

27. 解：当 a=−2a = -2，b=3b = 3，c=−4c = -4 时，

a2−2ab+b÷c=(−2)2−2×(−2)×3+3÷(−4)a^2 - 2ab + b \div c = (-2)^2 - 2 \times (-2) \times 3 + 3 \div (-4)

=4+12−34=1514= 4 + 12 - \frac{3}{4} = 15\frac{1}{4}。

28. 解：（1）(+120)+(−35)+(+80)+(−60)+(+150)+(−25)+(+45)(+120) + (-35) + (+80) + (-60) + (+150) + (-25) + (+45)

=120−35+80−60+150−25+45=275= 120 - 35 + 80 - 60 + 150 - 25 + 45 = 275（元）。

答：这一周该商店总盈利 275 元。

（2）275−50×7=275−350=−75275 - 50 \times 7 = 275 - 350 = -75（元）。

答：扣除固定支出后净收益为 −75-75 元，即净亏损 75 元。

五、综合题（共10分）

29. 解：（1）(−4)⊕5=(−4)×5−(−4)−5=−20+4−5=−21(-4) \oplus 5 = (-4) \times 5 - (-4) - 5 = -20 + 4 - 5 = -21。

（2）(−2)⊕3=(−2)×3−(−2)−3=−6+2−3=−7(-2) \oplus 3 = (-2) \times 3 - (-2) - 3 = -6 + 2 - 3 = -7，

(−7)⊕(−1)=(−7)×(−1)−(−7)−(−1)=7+7+1=15(-7) \oplus (-1) = (-7) \times (-1) - (-7) - (-1) = 7 + 7 + 1 = 15。

（3）由 x⊕2=7x \oplus 2 = 7，得 2x−x−2=72x - x - 2 = 7，即 x−2=7x - 2 = 7，所以 x=9x = 9。

评分标准

一、选择题：每小题3分，共30分，答案正确得分，错误不得分。

二、填空题：每小题3分，共24分，答案正确得分，错误不得分。

三、计算题：每小题5分，共40分。运算顺序正确得2分，过程正确得2分，结果正确得1分；结果错误但过程基本正确可酌情给分。

四、解答题：每小题8分，共16分。第27题代入正确得3分，计算过程正确得3分，结果正确得2分；第28题每小题4分，列式正确得2分，结果正确得2分。

五、综合题：共10分。第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分；过程正确、结果正确得分，过程不完整酌情扣分。