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数学初中公开试卷

人教版九年级上册数学综合测试卷

人教版九年级上册数学综合测试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（______） A. x + 2 y = 1 x + 2y = 1 x + 2 y = 1 B. x 2 + 3 x = 0 x^2 + 3x = 0 x 2 + 3 x = 0 C

试卷正文

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人教版九年级上册数学综合测试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（______）

A. x+2y=1x + 2y = 1 B. x2+3x=0x^2 + 3x = 0 C. x2+1x=0x^2 + \frac{1}{x} = 0 D. x2−1=(x+1)(x−1)x^2 - 1 = (x+1)(x-1)

2. 抛物线 y=(x−2)2+3y = (x-2)^2 + 3 的顶点坐标是（______）

A. (2,3)(2,3) B. (−2,3)(-2,3) C. (2,−3)(2,-3) D. (−2,−3)(-2,-3)

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（______）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 正五边形

4. 已知关于 xx 的一元二次方程 x2−4x+m=0x^2 - 4x + m = 0 有两个相等的实数根，则 mm 的值为（______）

A. 44 B. −4-4 C. 1616 D. −16-16

5. 如图，⊙O\odot O 的半径为 55，弦 ABAB 的长为 88，则圆心 OO 到弦 ABAB 的距离为（______）

A. 33 B. 44 C. 66 D. 41\sqrt{41}

6. 从标有数字 1,2,3,41,2,3,4 的四张卡片中随机抽取一张，抽到偶数的概率是（______）

A. 14\frac{1}{4} B. 12\frac{1}{2} C. 34\frac{3}{4} D. 11

7. 将抛物线 y=x2y = x^2 先向左平移 22 个单位，再向下平移 33 个单位，所得抛物线的解析式为（______）

A. y=(x+2)2−3y = (x+2)^2 - 3 B. y=(x−2)2−3y = (x-2)^2 - 3 C. y=(x+2)2+3y = (x+2)^2 + 3 D. y=(x−2)2+3y = (x-2)^2 + 3

8. 若点 A(−2,y1)A(-2,y_1)，B(1,y2)B(1,y_2)，C(3,y3)C(3,y_3) 在二次函数 y=−(x−1)2+ky = -(x-1)^2 + k 的图象上，则 y1,y2,y3y_1,y_2,y_3 的大小关系是（______）

A. y1<y2<y3y_1 < y_2 < y_3 B. y1<y3<y2y_1 < y_3 < y_2 C. y2<y1<y3y_2 < y_1 < y_3 D. y3<y2<y1y_3 < y_2 < y_1

9. ⊙O\odot O 的半径为 66，点 PP 到圆心 OO 的距离为 88，则点 PP 与 ⊙O\odot O的位置关系是（______）

A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 无法确定

10. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同。小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（______）

A.55 B.1010 C.1515 D.2020



二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）


11．方程x2−x=0x^2 - x =0的解为________。

12．二次函数y=x2+4x+5y=x^2+4x+5的最小值为________。

13．在平面直角坐标系中，点(−3,5)( -3,5 )关于原点对称的点的坐标是________。

14．如图，△ABC\triangle ABC内接于⊙O\odot O, ∠A=50∘\angle A=50^\circ,则∠BOC=\angle BOC=________度。

15．某商品原价200元，连续两次降价后售价为162元，若每次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为xx,则可列方程为________。

16．一个扇形的圆心角为120°，半径为6cm,则此扇形的弧长为________cm。



三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17．（本题8分）解下列方程：


(1) (x−3)2=16(x-3)^2=16









(2) x2−6x+8=0x^2-6x+8=0










18．（本题8分）已知二次函数图象的顶点为(−1,4)( -1,4 ),且经过点(0,3)(0,3).

(1)求该二次函数的解析式；





(2)当x>−1x>-1时,yy随xx的增大而如何变化？




19．（本题8分）如图,△ABC\triangle ABC中,∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ,以直角边AC为直径作⊙O\odot O,交AB于点D,连接CD.

(1)求证：△ACD∼△ABC\triangle ACD \sim \triangle ABC.





(2)若AC=8,BC=6,求AD的长.






20．（本题10分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3.

(1)随机摸取一个小球,然后放回,再随机摸取一个小球,求两次取出的小球标号相同的概率；





(2)随机摸取一个小球,不放回,再随机摸取一个小球,求两次取出的小球标号之和大于4的概率.






21．（本题10分）某商场销售一种商品,进价为每件40元。经调查发现：当售价为每件60元时,每月可售出300件；售价每降低1元,每月可多售出20件.

(1)设售价降低xx(元),请用含$x的代数式表示：每月的销售量=________件；



(2)若商场希望每月获得利润6080元,则售价应定为多少元？

22．（本题10分）如图,$AB是\odot O的直径,C是\odot O上一点,D是\widehat{AC}的中点,连接OD交BC于点E.

(1)求证：OD∥AC；

(2)若AB=10,∠ABC=30∘\angle ABC=30^\circ,求BE的长.

23．（本题12分）如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为直线BC上方抛物线上一动点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,交直线BC于点M。求线段PM的最大值及此时点P的坐标.