数学通用学段公开试卷

三角函数特殊角函数值表（0°～360°）

三角函数特殊角函数值表（0°～360°）完成时间：_______ 分钟得分：_______ 一、常用特殊角三角函数值表（共 16 个角，每空 1 分，共 48 分）请填写下表中各角对应的正弦、余弦、正切值，未定义的角填“不存在”。角度弧度 sin ⁡ α \sin\alpha sin α cos ⁡ α \cos\alpha cos α tan ⁡

试卷正文

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三角函数特殊角函数值表（0°～360°）

完成时间：_______ 分钟得分：_______

一、常用特殊角三角函数值表（共 16 个角，每空 1 分，共 48 分）

请填写下表中各角对应的正弦、余弦、正切值，未定义的角填“不存在”。

角度	弧度	$\sin\alpha$	$\cos\alpha$	$\tan\alpha$
$0^\circ$	$0$
$30^\circ$	$\frac{\pi}{6}$
$45^\circ$	$\frac{\pi}{4}$
$60^\circ$	$\frac{\pi}{3}$
$90^\circ$	$\frac{\pi}{2}$
$120^\circ$	$\frac{2\pi}{3}$
$135^\circ$	$\frac{3\pi}{4}$
$150^\circ$	$\frac{5\pi}{6}$
$180^\circ$	$\pi$
$210^\circ$	$\frac{7\pi}{6}$
$225^\circ$	$\frac{5\pi}{4}$
$240^\circ$	$\frac{4\pi}{3}$
$270^\circ$	$\frac{3\pi}{2}$
$300^\circ$	$\frac{5\pi}{3}$
$315^\circ$	$\frac{7\pi}{4}$
$330^\circ$	$\frac{11\pi}{6}$
$360^\circ$	$2\pi$

二、象限符号规律填空（每空 2 分，共 24 分）

1. 第一象限内， $\sin\alpha$ 、 $\cos\alpha$ 、 $\tan\alpha$ 的符号依次为：　　　　　　。

2. 第二象限内， $\sin\alpha$ 、 $\cos\alpha$ 、 $\tan\alpha$ 的符号依次为：　　　　　　。

3. 第三象限内， $\sin\alpha$ 、 $\cos\alpha$ 、 $\tan\alpha$ 的符号依次为：　　　　　　。

4. 第四象限内， $\sin\alpha$ 、 $\cos\alpha$ 、 $\tan\alpha$ 的符号依次为：　　　　　　。

5. 终边落在 $x$ 轴正半轴上的角，其 $\sin\alpha =$ 　　　， $\cos\alpha =$ 　　　。

6. 终边落在 $y$ 轴正半轴上的角，其 $\sin\alpha =$ ， $\cos\alpha =$ 。

三、利用表格求值（每小题 4 分，共 28 分）

1. 计算： $\sin 30^\circ + \cos 60^\circ =$ 　　　　　　。

2. 计算： $\sin 45^\circ \cdot \cos 45^\circ =$ 　　　　　　。

3. 计算： $\tan 60^\circ - \tan 30^\circ =$ 　　　　　　。

4. 计算： $\sin^2 60^\circ + \cos^2 60^\circ =$ 　　　　　　。

5. 计算： $\sin 150^\circ + \cos 120^\circ =$ 　　　　　　。

6. 计算： $\sin 210^\circ \cdot \cos 240^\circ =$ 　　　　　　。

7. 计算： $\tan 225^\circ + \sin 270^\circ =$ 　　　　　　。

四、解答题（共 2 题，共 20 分）

1.（10 分）已知 $\alpha = 300^\circ$ ，分别求 $\sin\alpha$ 、 $\cos\alpha$ 、 $\tan\alpha$ 的值，并说明 $\alpha$ 是第几象限角。

2.（10 分）不查表，利用 $0^\circ \sim 360^\circ$ 特殊角函数值表，比较 $\sin 135^\circ$ 与 $\cos 315^\circ$ 的大小，并写出推理过程。