高一数学试卷

考试时间：40分钟 满分：100分

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列各组对象能组成集合的是（         ）

A. 与2很小的数 B. 好看的动画片 C. 大于2小于10的偶数 D. 个子高的同学

2. 已知集合A = {1, 2, 3}，则集合A的子集个数是（         ）

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

3. 已知集合A = {x | -2 < x < 3}，B = {x | x ≥ 1}，则A ∩ B =（         ）

A. {x | 1 ≤ x < 3} B. {x | -2 < x ≤ 1} C. {x | x > -2} D. {x | x < 3}

4. 设x∈R，则“x > 2”是“x > 1”的（         ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 命题“∀x∈R，x² + 1 > 0”的否定是（        ）

A. ∀x∈R，x² + 1 < 0 B. ∃x∈R，x² + 1 ≤ 0 C. ∃x∈R，x² + 1 > 0 D. ∀x∈R，x² + 1 ≤ 0

6. 已知集合A = {x | -1 ≤ x ≤ 2}，B = {x | x < a}，若A ⊆ B，则实数a的取值范围是（         ）

A. a > 2 B. a ≥ 2 C. a < -1 D. a ≤ -1

7. 已知集合U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，A = {1, 3, 5}，则∁UA =（         ）

A. {2, 4, 6} B. {1, 3, 5} C. {2, 3, 4} D. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

8. 已知p：x² - 3x + 2 = 0，q：x = 1，则p是q的（         ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 下面关系正确的是（         ）

A. 0 ∈ N B. -3 ∈ Z C. ∅ ⊆ {0} D. 0 ∈ ∅

10. 下列说法正确的是（         ）

A. “x是6的倍数”是“x是3的倍数”的充分条件 

B. 命题∃x∈R，x² = x的否定：∀x∈R，x² ≠ x 

C. 若A ∩ B = ∅，则A = ∅，B = ∅ 

D. 空集是任何集合的子集

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

四、解答题（本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.（8分）设集合A = {0, 1, 2, 3, 4}，B = {x | x² - 5x + 6 = 0}，求A ∩ B，A ∪ B。

16.（10分）设全集U = R，集合A = {x | -2 < x < 3}，B = {x | x ≤ 1或x ≥ 4}，求： （1）A ∩ B； （2）A ∪ B； （3）∁UA。

17.（12分）已知集合A = {x | -1 ≤ x ≤ 4}，B = {x | m - 1 ≤ x ≤ 2m + 1}，若B ⊆ A，求实数m的取值范围。