人教版小学六年级下册1-4单元综合检测题

（数与代数、图形与几何）

完成时间：90分钟 得分：_______

一、填空题（每空1分，共20分）

请根据真实情境，在横线上填写正确的数字或词语。

1. 国家统计局数据显示，2023年我国粮食总产量约为13908亿斤，比2022年增长约1.3%。若将2022年产量看作单位“1”，2023年的产量相当于2022年的（ ）%，增长了（ ）成。

2. 李叔叔将50000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时他可以取回利息（ ）元。他利用这笔利息购买了一台打八折后售价为1800元的空气净化器，这台净化器的原价是（ ）元。

3. 为了节能减排，某市推行新能源汽车。一辆新能源汽车行驶100公里耗电15度，比同级别燃油车节省费用约70%。若燃油车行驶100公里费用为70元，新能源汽车行驶100公里的电费约为（ ）元。

4. 社区举办“垃圾分类”宣传活动，计划发放宣传单800份。第一天发放了总数的30%，第二天发放了余下的40%。第二天发放了（ ）份，还剩（ ）份没有发放。

5. 一个圆柱形环保回收桶，底面直径是6分米，高是10分米。它的侧面积是（ ）平方分米，能容纳（ ）升的废弃物。（铁皮厚度忽略不计）

6. 工地上有一堆近似圆锥形的沙子，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆沙子的体积是（ ）立方米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重（ ）吨。

7. 一幅地图的比例尺是1:5000000，在这幅地图上量得A、B两城之间的距离是4.5厘米。两城之间的实际距离是（ ）千米。一辆货车以75千米/时的速度从A城出发，需要（ ）小时才能到达B城。

8. 如果 $4x = 5y$ （x、y均不为0），那么 $x : y = ( ) : ( )$，$\frac{x}{y} = ( )$。

9. 学校“创客空间”订购了一批3D打印材料，每天的用量一定，使用的天数和总用量成（ ）比例；打印同一个模型，打印速度和时间成（ ）比例。

10. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。

二、选择题（每题2分，共14分）

将正确答案的序号填在括号里。

1. “五一”期间某商场服饰类商品“每满200元减50元”，相当于打（ ）折。

A. 七五 B. 八 C. 七 D. 二五

2. 下面各比中，能与 $\frac{1}{4} : \frac{1}{6}$ 组成比例的是（ ）。

   A. 6:4    B. 3:2    C. 2:3    D. $\frac{1}{6} : \frac{1}{4}$

3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。

A. 1:π B. 1:2π C. π:1 D. 2π:1

4. 下面关于正、反比例的说法，错误的是（ ）。

A. 出油率一定，花生油的质量与花生的质量成正比例。

B. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例。

C. 一个人的身高和年龄成正比例。

D. 《小学生数学报》的单价一定，订阅的总价和数量成正比例。

5. 把一个棱长为6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

A. 169.56 B. 216 C. 113.04 D. 56.52

6. 某农场计划在10天内收割完一片小麦，前3天收割了总面积的30%。照这样计算，完成剩余任务还需要（ ）天。

A. 7 B. 10 C. 9 D. 5

7. 一个底面半径是5厘米的圆柱形容器中装有水，水中浸没着一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。当铁块取出后，容器中的水面会下降（ ）厘米。

A. 1.2 B. 1.5 C. 0.6 D. 1.8

三、计算题（共24分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共6分）

2. 解方程或比例。（每题3分，共9分）

（1）$60\%x + 14 = 32$     （2）$\frac{3.6}{x} = \frac{0.9}{1.5}$     （3）$x : \frac{2}{3} = 21 : \frac{7}{8}$

3. 脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分）

（1）$12.5 \times 3.2 \times 25$     （2）$5.8 \times 60\% + 4.2 \times \frac{3}{5}$     （3）$[\frac{5}{6} - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3})] \div \frac{4}{9}$

四、动手操作题（共7分）

1. （4分）按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1cm）

（1）画出三角形ABC按2:1放大后的图形，得到三角形A'B'C'。

（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，得到三角形A''B''C''。

2. （3分）一个圆柱形罐头盒的底面直径是4厘米，高是6厘米。请在下面的方格纸上画出这个罐头盒的侧面展开图示意图，并标出相关数据。（方格纸每小格边长代表1厘米）

五、解决问题（共35分）

1. （5分）“城市书房”建设是惠民工程。某区去年新建了12个城市书房，今年计划比去年增加25%。今年计划新建多少个？如果该计划超额完成20%，实际新建了多少个？

2. （6分）为了改善空气质量，某市计划在一条公路两旁种植一批树木。原计划每天种植80棵，需要30天完成。实际每天种植的棵数比原计划多25%，这样可以提前几天完成任务？（用比例知识解答）

3. （6分）社区志愿者为独居老人制作“防跌倒爱心包”，里面装有防滑垫、手电筒等物品。他们用一张长20分米、宽15分米的长方形硬纸板来制作圆柱形防滑垫的包装盒（接口处不计）。有两种设计方案：

方案A：以长方形的长为底面周长，宽为高做侧面围成一个圆柱。

方案B：以长方形的宽为底面周长，长为高做侧面围成一个圆柱。

请分别计算两种方案得到的圆柱形包装盒的容积，并说明哪个方案容积更大。

4. （8分）乡村振兴建设中，某村要修建一个用于灌溉的蓄水池。

（1）水池的底面是一个圆形，施工队量得底面周长是31.4米。这个水池的占地面积是多少平方米？

（2）水池修成圆柱形，深4米。在池底和池壁都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）水池修好后，需要注入水。如果每小时注水47.1立方米，多少小时可以使水深达到3米？

5. （10分）阅读材料，回答问题。

材料：“碳中和”是指通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”。绿色出行是节能减排的重要方式。王老师和李老师每天上下班的出行方式如下表：

已知：王老师家距离学校10公里，李老师家距离学校15公里。他们每月上班22天。

 （1）王老师原来每天自驾车上下班。为实现低碳出行，他决定每周有3天改乘地铁上下班（其余天数仍自驾）。这样调整后，王老师每月（按22天计）在上下班路上能减少多少千克的碳排放？

 （2）李老师每天选择公交车和地铁组合的方式上班：先乘坐公交车，再换乘地铁，乘坐地铁的路程是全程的60%。她每天下班则全程乘坐地铁。请计算李老师每月上下班的碳排放总量。

 （3）请结合材料，从数学的角度，为你或家人的绿色出行提一条合理化建议。