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数学初中公开试卷

青岛版八年级数学上册前三章综合测试卷

青岛版八年级数学上册前三章综合测试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、判断题（共8题，每题2分） 判断下列命题的真假，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。 1. 命题一定是陈述句。（______） 2. 所有的定义都是真命题。（______） 3. 面积相等的两个三角形全等。（______） 4. 全等三角形的对应高相等。（__

试卷正文

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青岛版八年级数学上册前三章综合测试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、判断题（共8题，每题2分）

判断下列命题的真假，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。


1. 命题一定是陈述句。（______）

2. 所有的定义都是真命题。（______）

3. 面积相等的两个三角形全等。（______）

4. 全等三角形的对应高相等。（______）

5. 分式 xx−1\frac{x}{x-1} 中，xx 可以取任何实数。（______）

6. ab=a2ab\frac{a}{b} = \frac{a^2}{ab}。（______）

7. 命题“对顶角相等”的逆命题是真命题。（______）

8. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。（______）



二、选择题（共4题，每题3分）

1. 下列语句中，不是命题的是（______）

A. 两点之间，线段最短。 B. 画一条直线。 C. 如果 a=ba=b，那么 a2=b2a^2=b^2。 D. 全等三角形的面积相等。

2. 如图（文字描述），已知 △ABC≅△DEF\triangle ABC \cong \triangle DEF，AB=5AB=5，BC=7BC=7，CA=6CA=6，则 △DEF\triangle DEF 的周长是（______）

A. 18 B. 12 C. 15 D. 16

3. 若分式 ∣x∣−1x+1\frac{|x|-1}{x+1} 的值为零，则 xx 的值是（______）

A. 1 B. -1 C. ±1\pm1 D. 0

4. 下列条件中，不能判定 △ABC≅△A‘B’C‘\triangle ABC \cong \triangle A‘B’C‘ 的是（______）

A. AB=A’B‘AB=A’B‘，BC=B’C‘BC=B’C‘，AC=A’C‘AC=A’C‘ B. ∠A=∠A‘\angle A=\angle A‘，∠B=∠B’\angle B=\angle B’，AC=A‘C‘AC=A‘C‘

C. AB=A’B‘AB=A’B‘，∠A=∠A‘\angle A=\angle A‘，∠C=∠C‘\angle C=\angle C‘ D. AB=A’B‘AB=A’B‘，∠A=∠A‘\angle A=\angle A‘，BC=B’C‘BC=B’C‘



三、填空题（共8题，每题3分）


1. 把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：如果__________________，那么__________________。

2. 分式 12x−6\frac{1}{2x-6} 有意义的条件是__________________。

3. 已知 △ABC≅△DEF\triangle ABC \cong \triangle DEF，∠A=50∘\angle A = 50^\circ，∠E=70∘\angle E = 70^\circ，则 ∠C=\angle C = ______ ∘^\circ。

4. 分式 3a5xy\frac{3a}{5xy} 与 2b15x2\frac{2b}{15x^2} 的最简公分母是__________________。

5. 在 △ABC\triangle ABC 和 △ADC\triangle ADC 中，已知 AB=ADAB=AD，BC=DCBC=DC，若利用“SSS”判定全等，则需要添加的公共边是______。

6. 计算：x2−1x+1=\frac{x^2-1}{x+1} = ______。

7. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____________________________，它是______命题（填“真”或“假”）。

8. 若 x2=y3=z4≠0\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} \neq 0，则 x+y−zx=\frac{x+y-z}{x} = ______。

四、计算与化简（共6题，每题5分）

1. 3a4b⋅16b29a2\frac{3a}{4b} \cdot \frac{16b^2}{9a^2}

2. mm−n−nm+n\frac{m}{m-n} - \frac{n}{m+n}

3. x2−4x2+4x+4÷x−2x+2\frac{x^2-4}{x^2+4x+4} \div \frac{x-2}{x+2}

4. (2ab)2⋅(−b34a)÷(ab)\left( \frac{2a}{b} \right)^2 \cdot \left( -\frac{b^3}{4a} \right) \div (ab)

5. 3x−2+x−12−x\frac{3}{x-2} + \frac{x-1}{2-x}

6. (1−1a+1)÷aa2+2a+1\left( 1 - \frac{1}{a+1} \right) \div \frac{a}{a^2+2a+1}

五、解分式方程（共2题，每题6分）

1. 2x=3x+1\frac{2}{x} = \frac{3}{x+1}

解：

2. xx−2−1=4x2−4\frac{x}{x-2} - 1 = \frac{4}{x^2-4}

解：

六、几何证明题（共2题，每题10分）

1. 已知：如图，点 BB，FF，CC，EE 在同一直线上，AB∥DEAB \parallel DE，AB=DEAB = DE，BF=ECBF = EC。

求证：△ABC≅△DEF\triangle ABC \cong \triangle DEF。

证明：

2. 已知：如图，ADAD 是 △ABC\triangle ABC 的中线，BE⊥ADBE \perp AD 于点 EE，CF⊥ADCF \perp AD 交 ADAD 的延长线于点 FF。

求证：BE=CFBE = CF。

证明：