高三数学期末测试题

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合 $A=\{x\mid -2\le x<3\}$，$B=\{x\mid x^2-5x+4<0\}$，则 $A\cap B=$（　　）

A. $(1,3)$ B. $[-2,4)$ C. $[1,3)$ D. $(1,3]$

2. 已知复数 $z$ 满足 $z(1-i)=3+i$，则 $|z|=$（　　）

A. $2$ B. $\sqrt{5}$ C. $\sqrt{10}$ D. $2\sqrt{2}$

3. 已知 $\sin\alpha=\frac{3}{5}$，$\alpha\in\left(\frac{\pi}{2},\pi\right)$，则 $\cos\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=$（　　）

A. $\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$ B. $\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$ C. $\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$ D. $\frac{-3\sqrt{3}-4}{10}$

4. 设 $a=\log_3 2$，$b=\ln 2$，$c=2^{-0.3}$，则（　　）