七年级数学测试

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共10题，每题3分）

1. $-3$ 的相反数是（______）

A. $-3$ B. $3$ C. $-\frac{1}{3}$ D. $\frac{1}{3}$

2. 在 $-1$， $0$， $1$， $2$ 这四个数中，最小的数是（______）

A. $-1$ B. $0$ C. $1$ D. $2$

3. 下列计算正确的是（______）

A. $3a + 2b = 5ab$ B. $5y - 3y = 2$ C. $7a + a = 7a^2$ D. $3x^2y - 2x^2y = x^2y$

4. 数轴上表示 $-2$ 的点与表示 $3$ 的点之间的距离是（______）

A. $1$ B. $-1$ C. $5$ D. $-5$

5. 已知 $C$ 是线段 $AB$ 的中点，若 $AB = 10$ cm，则 $BC$ 的长为（______）

A. $20$ cm B. $10$ cm C. $5$ cm D. $2.5$ cm

6. 下列代数式中，是单项式的是（______）

A. $x + 1$ B. $\frac{1}{x}$ C. $2a^2$ D. $\frac{x+y}{2}$

7. 计算 $(-2)^3$ 的结果是（______）

A. $-6$ B. $6$ C. $-8$ D. $8$

8. 若 $\angle AOB = 80^\circ$，$OC$ 是 $\angle AOB$ 的平分线，则 $\angle AOC$ 的度数是（______）

A. $20^\circ$ B. $40^\circ$ C. $80^\circ$ D. $160^\circ$

9. 用科学记数法表示 $3050000$，正确的是（______）

A. $3.05 \times 10^6$ B. $30.5 \times 10^5$ C. $305 \times 10^4$ D. $0.305 \times 10^7$

10. 已知 $|a| = 5$， $|b| = 2$，且 $a < b$，则 $a + b$ 的值为（______）

A. $-7$ 或 $-3$ B. $7$ 或 $3$ C. $-7$ D. $-3$

二、填空题（共5题，每题3分）

三、简答题（共8题，共55分）

16. （6分）计算： $(-20) + (+3) - (-5) - (+7)$。

解：

17. （6分）计算： $(-12) \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6})$。

解：

18. （6分）化简： $3(2x^2 - y^2) - 2(3y^2 - 2x^2)$。

解：

19. （6分）先化简，再求值： $4(a^2b + ab^2) - 3(a^2b - 1) - 4ab^2 - 4$，其中 $a = -1$， $b = 2$。

解：

20. （7分）已知线段 $AB = 12$ cm，点 $C$ 在直线 $AB$ 上，且 $BC = 4$ cm，求线段 $AC$ 的长。

解：

21. （7分）如图，已知 $\angle AOB = 120^\circ$， $\angle BOC = 40^\circ$， $OD$ 平分 $\angle AOC$，求 $\angle BOD$ 的度数。

解：

22. （8分）某出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民路上进行的。如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：$+15$， $-3$， $+14$， $-11$， $+10$， $-12$， $+4$， $-15$， $+16$， $-18$。

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出发点的什么方向？距离出发点多少千米？

（2）若汽车耗油量为每千米 $0.1$ 升，这天下午小王共耗油多少升？

解：

23. （9分）观察下列图形和等式，解答问题：

图1：$\bullet$  （正方形数 $1 = 1^2$）

图2：$\bullet\bullet$  $\bullet\bullet$ （正方形数 $4 = 2^2$）

图3：$\bullet\bullet