人教版六年级上册数学期中考试试卷

郑州市郑东新区 2026—2027 学年第一学期

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 本试卷共六大题，满分100分，考试时间90分钟。

2. 答题前请先填写姓名、班级和学号。

3. 请用黑色签字笔或铅笔作答，作图时可用直尺和圆规。

4. 保持卷面整洁，字迹工整，表达清楚。

一、填空题（每空1分，共22分）

1. 郑东新区如意湖某天凌晨气温是 -3℃，中午气温上升了5℃，中午气温是______℃。

2. $\frac{3}{4}$ 的倒数是______________，0.8的倒数是______________。

3. 郑州地铁某节车厢到站时共有36人下车，下车人数是车上原有人数的 $\frac{1}{5}$，原来车上有______人。

4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。

$\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$ ○ $\frac{7}{8}$；$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$ ○ $\frac{4}{5}$

5. 妈妈领取工资5000元记作 +5000 元，购买生活用品支出800元记作______元；某停车场地下二层记作 -2 层，地上三层记作______层。

6. 小明家在学校南偏东 40° 方向 800 米处，则学校在小明家______偏______ 40° 方向 800 米处。

7. $\frac{2}{5}$ 吨 = ______千克；$\frac{7}{12}$ 小时 = ______分钟。

8. 一根绳子长 $\frac{8}{9}$ 米，用去它的 $\frac{1}{4}$，用去了______________米，还剩______________米。

9. 郑州东站到北京西站的高铁约行驶2小时，已经行驶了全程的 $\frac{3}{5}$，还需要行驶全程的______________；若全程690千米，还剩______千米。

10. 若 $a \times \frac{4}{5} = b \div \frac{4}{5} = c$（a、b、c均不为0），则 a、b、c 中最大的是______，最小的是______。

11. 郑东新区图书馆开展“阅读打卡”活动，小丽5天读了一本120页书的 $\frac{1}{3}$。照这样计算，她读完这本书还需要______天。

12. 一件商品先降价 $\frac{1}{10}$，再涨价 $\frac{1}{10}$，现价是原价的______________。

13. 在郑东新区某超市购物，满100元可抽奖一次。抽到“减20元”记作 -20 元，那么抽到“加赠5元优惠券”应记作______元。

14. 已知一个三角形的底是 $\frac{4}{5}$ 米，高是 $\frac{3}{8}$ 米，它的面积是______________平方米。

二、判断题（每题1分，共5分）

三、选择题（每题2分，共10分）

1. 郑州某天最高气温 8℃，最低气温 -3℃，这一天的温差是（　　）

A. 5℃　　B. 11℃　　C. 3℃　　D. 8℃

2. 把一张长方形纸先对折（用阴影表示 $\frac{1}{2}$），再把阴影部分平均分成4份，取其中3份。这个过程可以用算式（　　）表示。

A. $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

3. 郑东新区某楼盘地上 18 层记作 +18 层，地下 2 层记作 -2 层。电梯从 +18 层下降到 -2 层，电梯下降了（　　）层。

A. 20　　B. 18　　C. 16　　D. 21

4. a 是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（　　）。

A. $a \times \frac{5}{6}$　　B. $a \div \frac{5}{6}$　　C. $a \times \frac{1}{2}$　　D. $a \times 1$

5. 学校举行“经典诵读”活动，六年级有 120 人参加，占全校参加人数的 $\frac{2}{9}$，全校有多少人参加？正确列式是（　　）。

A. $120 \times \frac{2}{9}$

B. $120 \div \frac{2}{9}$

C. $120 + \frac{2}{9}$

D. $120 \times (1 - \frac{2}{9})$

四、计算题（共28分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）

2. 脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

（1）$\frac{7}{12} \times \frac{3}{4} + \frac{7}{12} \times \frac{1}{4}$

（2）$\frac{5}{9} \div \frac{5}{6} + \frac{4}{9} \times \frac{6}{5}$

（3）$(\frac{3}{4} - \frac{3}{8}) \div \frac{5}{16}$

（4）$\frac{8}{13} \div 7 + \frac{1}{7} \times \frac{5}{13}$

3. 解方程。（每题2分，共8分）

（1）$\frac{3}{5}x = \frac{6}{25}$

（2）$x \div \frac{4}{7} = \frac{14}{15}$

（3）$\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}x = 11$

（4）$x \times \frac{5}{9} = \frac{10}{27}$

五、操作题（共8分）

1.（4分）以郑州东站为观测点，如意湖在郑州东站北偏东 50° 方向 5 千米处；会展中心在郑州东站南偏西 30° 方向 4 千米处。请在下面空白处绘制简洁的方位示意图（用 1 厘米表示 1 千米），标出观测点、方向角度和两处地点的位置。

2.（4分）根据你绘制的示意图，描述从会展中心到如意湖的行走路线。

六、解决问题（共27分）

1.（5分）郑东新区某小学六（2）班共有学生 45 人，在“校园足球节”活动中，参加足球比赛的同学占全班人数的 $\frac{4}{9}$。参加足球比赛的同学有多少人？没参加的有多少人？

2.（5分）郑州地铁某区间隧道工程，甲工程队单独修完需要 30 天，乙工程队单独修完需要 20 天。两队合作，多少天能修完这条隧道？

3.（5分）郑东新区一家书店购进一批图书，其中科普书有 240 本，比故事书少 $\frac{1}{5}$。故事书有多少本？

4.（6分）郑州市体育场举办“全民健身跑”活动，全程 8 千米。小丽已经跑了全程的 $\frac{3}{8}$，小刚已经跑了全程的 $\frac{2}{5}$。小丽和小刚谁离终点更近？近多少千米？

5.（6分）某超市开业促销，一种商品先涨价 $\frac{1}{5}$，再按涨价后的价格打八折出售。现价与原价相比是涨了还是降了？相差原价的几分之几？（提示：可假设原价为 100 元）

参考答案

一、填空题（每空1分，共22分）

评分标准：每空1分，共22分；填错、漏填或表述不完整均不得分。

1. 2

2. $\frac{4}{3}$；$\frac{5}{4}$（或 1.25）

3. 180

4. ＜；＞

5. -800；+3（或 3）

6. 北；西

7. 400；35

8. $\frac{2}{9}$；$\frac{2}{3}$

9. $\frac{2}{5}$；276

10. a；b

11. 10

12. $\frac{99}{100}$

13. +5

14. $\frac{3}{20}$

二、判断题（每题1分，共5分）

评分标准：每题1分，判断正确得1分，判断错误不得分。

1. ×

2. ×

3. √

4. √

5. ×

三、选择题（每题2分，共10分）

评分标准：每题2分，选对得2分，错选、多选、不选均不得分。

1. B

2. B

3. A

4. B

5. B

四、计算题（共28分）

1. 直接写出得数：每题1分，共8分；结果正确得1分，错误不得分。

2. 脱式计算：每题3分，共12分。能简算而未简算但结果正确得2分；过程正确、结果正确得满分。

（1）$\frac{7}{12} \times \frac{3}{4} + \frac{7}{12} \times \frac{1}{4} = \frac{7}{12} \times (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{7}{12} \times 1 = \frac{7}{12}$

（2）$\frac{5}{9} \div \frac{5}{6} + \frac{4}{9} \times \frac{6}{5} = \frac{5}{9} \times \frac{6}{5} + \frac{4}{9} \times \frac{6}{5} = (\frac{5}{9} + \frac{4}{9}) \times \frac{6}{5} = 1 \times \frac{6}{5} = \frac{6}{5}$

（3）$(\frac{3}{4} - \frac{3}{8}) \div \frac{5}{16} = \frac{3}{8} \div \frac{5}{16} = \frac{3}{8} \times \frac{16}{5} = \frac{6}{5}$

（4）$\frac{8}{13} \div 7 + \frac{1}{7} \times \frac{5}{13} = \frac{8}{13} \times \frac{1}{7} + \frac{5}{13} \times \frac{1}{7} = (\frac{8}{13} + \frac{5}{13}) \times \frac{1}{7} = 1 \times \frac{1}{7} = \frac{1}{7}$

3. 解方程：每题2分，共8分。过程正确得1分，结果正确得1分。

（1）$x = \frac{6}{25} \div \frac{3}{5} = \frac{6}{25} \times \frac{5}{3} = \frac{2}{5}$

（2）$x = \frac{14}{15} \times \frac{4}{7} = \frac{8}{15}$

（3）$\frac{11}{12}x = 11$，$x = 11 \div \frac{11}{12} = 12$

（4）$x = \frac{10}{27} \div \frac{5}{9} = \frac{10}{27} \times \frac{9}{5} = \frac{2}{3}$

五、操作题（共8分）

1. 评分标准：正确确定观测点郑州东站得1分；正确标出北偏东 50° 和南偏西 30° 两个方向角度各得1分，共2分；按比例（1 厘米表示 1 千米）正确画出两条线段并标注名称得1分，共4分。图略。

2. 评分标准：方向描述正确得2分，距离描述正确得1分，路线完整得1分，共4分。

参考路线：从会展中心出发，先向北偏东 30° 方向走 4 千米到达郑州东站，再向北偏东 50° 方向走 5 千米到达如意湖。

六、解决问题（共27分）

评分标准：每题按“列式、计算、单位、答语”综合给分，具体分值在各题答案中标注。

1. 参加足球比赛：$45 \times \frac{4}{9} = 20$（人）；没参加：$45 - 20 = 25$（人）。答：参加足球比赛的有20人，没参加的有25人。

评分标准：列式正确得2分，计算正确得1分，答语完整得2分，共5分。

2. $1 \div (\frac{1}{30} + \frac{1}{20}) = 1 \div \frac{5}{60} = 12$（天）。答：两队合作12天能修完这条隧道。

评分标准：工程总量假设为1得1分，正确列出效率之和得2分，计算正确得1分，答语完整得1分，共5分。

3. 科普书比故事书少 $\frac{1}{5}$，即科普书是故事书的 $\frac{4}{5}$。故事书：$240 \div \frac{4}{5} = 240 \times \frac{5}{4} = 300$（本）。答：故事书有300本。

评分标准：正确判断数量关系得2分，列式正确得2分，计算与答语正确得1分，共5分。

4. 小丽剩余：$8 \times (1 - \frac{3}{8}) = 5$（千米）；小刚剩余：$8 \times (1 - \frac{2}{5}) = 4.8$（千米）。$5 \gt 4.8$，小刚剩余路程更少。$5 - 4.8 = 0.2$（千米）。答：小刚离终点更近，近0.2千米。

评分标准：正确求出两人剩余路程各得2分，共4分；正确比较并求出差值得1分；答语完整得1分，共6分。

5. 设原价为 100 元。涨价后：$100 \times (1 + \frac{1}{5}) = 120$（元）；打八折后：$120 \times \frac{8}{10} = 96$（元）。$96 \lt 100$，所以降价。现价是原价的 $\frac{96}{100} = \frac{24}{25}$，比原价少 $1 - \frac{24}{25} = \frac{1}{25}$。答：降价了，现价比原价少了原价的 $\frac{1}{25}$。

评分标准：假设原价合理得1分，正确求出涨价后价格得1分，正确求出打八折后价格得1分，正确判断涨降情况得1分，正确求出相差分率得1分，答语完整得1分，共6分。