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数学初中公开试卷

第一章 有理数 练习题

第一章 有理数 练习题 （满分：500分 考试时间：120分钟） 一、正数和负数（共2题，每题5分，共10分） 1. 正数和负数的定义 1. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？请分别填入对应的横线上。 − 3 , 0 , + 5 , − 2.5 , 3 4 , − 100 , 7.2 , − 1 3 -3, 0, +5, -2.5, \frac{3}{4}

试卷正文

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第一章 有理数 练习题


（满分：500分 考试时间：120分钟）


一、正数和负数（共2题，每题5分，共10分）

1. 正数和负数的定义

1. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？请分别填入对应的横线上。

−3,0,+5,−2.5,34,−100,7.2,−13 -3, 0, +5, -2.5, \frac{3}{4}, -100, 7.2, -\frac{1}{3} 

正数：________________________________________

负数：________________________________________


2. 下列说法中，正确的是（______）

A. 一个数不是正数就是负数

B. 0 既不是正数也不是负数

C. 带“+”号的数一定是正数

D. 带“-”号的数一定是负数


2. 用正数、负数表示具有相反意义的量

3. 如果水位升高 3m 记作 +3m，那么水位下降 5m 应记作 ______ m。


4. 某仓库运进货物 200 吨记作 +200 吨，那么运出货物 150 吨记作 ______ 吨。


5. 在知识竞赛中，答对一题加 10 分，记作 +10 分；答错一题扣 5 分，应记作 ______ 分。


二、有理数及其性质（共5题，每题6分，共30分）

1. 有理数

1. 把下列各数填入相应的集合里：

−7,0,3.14,−23,5,−0.01,227,−8.5 -7, 0, 3.14, -\frac{2}{3}, 5, -0.01, \frac{22}{7}, -8.5 

整数集合：{______, ______, ______, ...}

分数集合：{______, ______, ______, ...}

非负有理数集合：{______, ______, ______, ...}


2. 数轴

2. 在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：

−4,2.5,−1,0,3,−2.5 -4, 2.5, -1, 0, 3, -2.5 

数轴表示（请画出数轴并标出各点）：

________________________________________________

比较大小：______ < ______ < ______ < ______ < ______ < ______


3. 相反数

3. 写出下列各数的相反数：

5 5  的相反数是 ______；−3 -3  的相反数是 ______；0 0  的相反数是 ______；−47 -\frac{4}{7}  的相反数是 ______。


4. 如果 a a  与 −2 -2  互为相反数，那么 a a  等于（______）

A. −2 -2  B. 2 2  C. −12 -\frac{1}{2}  D. 12 \frac{1}{2} 


4. 绝对值

5. 求下列各数的绝对值：

∣−8∣= |-8| =  ______；∣3.5∣= |3.5| =  ______；∣−23∣= |-\frac{2}{3}| =  ______；∣0∣= |0| =  ______。


6. 如果 ∣x∣=7 |x| = 7 ，那么 x x  的值是（______）

A. 7 7  B. −7 -7  C. ±7 \pm 7  D. 以上都不对


5. 有理数大小的比较

7. 比较下列各组数的大小：

−3 -3  ______ −5 -5 ；0 0  ______ −1 -1 ；−12 -\frac{1}{2}  ______ −13 -\frac{1}{3} ；∣−4∣ |-4|  ______ 3 3 。


8. 下列各数中，最小的数是（______）

A. −2 -2  B. 0 0  C. −12 -\frac{1}{2}  D. 1 1 


三、有理数的加减法（共3题，每题8分，共24分）

1. 有理数的加法

1. 计算下列各题：

（1）(−8)+(−5)= (-8) + (-5) =  ______

（2）(−12)+7= (-12) + 7 =  ______

（3）3.5+(−2.8)= 3.5 + (-2.8) =  ______

（4）(−13)+(−16)= (-\frac{1}{3}) + (-\frac{1}{6}) =  ______


2. 有理数减法法则

2. 计算下列各题：

（1）(−7)−(−3)= (-7) - (-3) =  ______

（2）5−9= 5 - 9 =  ______

（3）0−(−6)= 0 - (-6) =  ______

（4）(−2.5)−1.5= (-2.5) - 1.5 =  ______


3. 有理数的加减混合运算

3. 计算下列各题：

（1）(−20)+(+3)−(−5)−(+7) (-20) + (+3) - (-5) - (+7) 

解：________________________________________


（2）12−23+(−13)−(−14) \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + (-\frac{1}{3}) - (-\frac{1}{4}) 

解：________________________________________


四、有理数的乘除法（共2题，每题8分，共16分）

1. 有理数的乘法

1. 计算下列各题：

（1）(−4)×6= (-4) \times 6 =  ______

（2）(−3)×(−7)= (-3) \times (-7) =  ______

（3）0×(−5)= 0 \times (-5) =  ______

（4）(−2)×3×(−4)= (-2) \times 3 \times (-4) =  ______


2. 有理数的除法

2. 计算下列各题：

（1）(−18)÷3= (-18) \div 3 =  ______

（2）(−24)÷(−6)= (-24) \div (-6) =  ______

（3）0÷(−8)= 0 \div (-8) =  ______

（4）(−15)÷(−35)= (-15) \div (-\frac{3}{5}) =  ______


五、有理数的乘方及相关概念（共3题，每题6.67分，共20分）

1. 有理数的乘方

1. 计算下列各题：

（1）(−3)2= (-3)^2 =  ______

（2）−24= -2^4 =  ______

（3）(−12)3= (-\frac{1}{2})^3 =  ______

（4）(−1)2023= (-1)^{2023} =  ______


2. 下列各组数中，结果相等的是（______）

A. (−2)3 (-2)^3  和 −23 -2^3  B. (−3)2 (-3)^2  和 −32 -3^2  C. (−2)4 (-2)^4  和 −24 -2^4  D. (−1)5 (-1)^5  和 −15 -1^5 


2. 科学记数法

3. 用科学记数法表示下列各数：

（1）3 500 000= 3\,500\,000 =  ______

（2）−72 000 000= -72\,000\,000 =  ______

（3）0.000 56= 0.000\,56 =  ______


4. 下列用科学记数法表示的数，原数是多少？

（1）2.5×104= 2.5 \times 10^4 =  ______

（2）−1.03×106= -1.03 \times 10^6 =  ______


3. 近似数

5. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值：

（1）3.14159 3.14159 （精确到 0.01 0.01 ）：______

（2）0.050 49 0.050\,49 （精确到 0.001 0.001 ）：______

（3）12 500 12\,500 （精确到千位）：______

6. 近似数 2.30×104 2.30 \times 10^4  精确到 ______ 位，有 ______ 个有效数字。