综合通用学段专题训练

整式的乘法与乘法公式简便计算专项练习

整式的乘法与乘法公式简便计算专项练习 (满分:100分 考试时间:90分钟) 完成时间:_______ 分钟 得分:_______ 一、直接写出结果(共10题,每题3分,共30分) 运用平方差公式或完全平方公式,直接写出下列各式的计算结果。 1. ( x + 3 ) ( x − 3 ) = (x+3)(x-3) = ( x + 3 ) ( x − 3 ) =

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整式的乘法与乘法公式简便计算专项练习


(满分:100分 考试时间:90分钟)

完成时间:_______ 分钟 得分:_______


一、直接写出结果(共10题,每题3分,共30分)

运用平方差公式或完全平方公式,直接写出下列各式的计算结果。

1. (x+3)(x−3)=(x+3)(x-3) = ______

2. (a+5)2=(a+5)^2 = ______

3. (2m−1)(2m+1)=(2m-1)(2m+1) = ______

4. (3y−2)2=(3y-2)^2 = ______

5. (−x+4)(−x−4)=(-x+4)(-x-4) = ______

6. (5a+2b)2=(5a+2b)^2 = ______

7. (0.5p+3)(0.5p−3)=(0.5p+3)(0.5p-3) = ______

8. (4x−3y)2=(4x-3y)^2 = ______

9. (a+b)(a−b)(a2+b2)=(a+b)(a-b)(a^2+b^2) = ______

10. (x+2)2−(x−2)2=(x+2)^2-(x-2)^2 = ______


二、简便计算(共10题,每题4分,共40分)

运用乘法公式进行简便计算,写出必要的计算过程。

11. 102×98102 \times 98







12. 99299^2







13. 51×4951 \times 49







14. 1032103^2







15. 40.2×39.840.2 \times 39.8







16. 9.829.8^2







17. 20252−2024×20262025^2 - 2024 \times 2026







18. 2026220252+20272−2\dfrac{2026^2}{2025^2 + 2027^2 - 2}







19. (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)







20. 1.022−0.9821.02^2 - 0.98^2








三、化简求值与综合计算(共10题,每题3分,共30分)

先化简,再求值或按要求计算,写出完整的计算过程。


21. 化简:(x+3)2−(x+1)(x−1)(x+3)^2 - (x+1)(x-1)







22. 化简:(2a−b)2−(2a+b)2(2a-b)^2 - (2a+b)^2







23. 先化简,再求值:(m+2)(m−2)−m(m−3)(m+2)(m-2) - m(m-3),其中 m=−1m = -1。







24. 先化简,再求值:(a+b)2−2ab(a+b)^2 - 2ab,其中 a=3a = 3,b=−2b = -2。







25. 已知 x+y=7x + y = 7,xy=10xy = 10,求 x2+y2x^2 + y^2 的值。







26. 已知 a−b=4a - b = 4,ab=5ab = 5,求 (a+b)2(a+b)^2 的值。







27. 已知 x2+y2=25x^2 + y^2 = 25,x+y=7x + y = 7,求 xyxy 的值。







28. 计算:(x−2y+3)(x−2y−3)(x-2y+3)(x-2y-3)







29. 计算:(a+b+c)2(a+b+c)^2







30. 已知 (x+y)2=49(x+y)^2 = 49,(x−y)2=9(x-y)^2 = 9,求 x2+y2x^2 + y^2 与 xyxy 的值。