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数学通用学段单元练习

苏科版初一上册数学第二章单元检测

苏科版初一上册数学第二章单元检测 （满分：100分 考试时间：90分钟） 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写清楚。 2. 所有答案必须写在试卷指定位置，字迹

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苏科版初一上册数学第二章单元检测


（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________



题号

一

二

三

四

五

总分

分数








注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写清楚。

2. 所有答案必须写在试卷指定位置，字迹工整。

3. 选择题请将正确选项的字母填入题前括号内。

4. 考试结束后，将试卷交回。


一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1. 如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作（______）

A. +30元 B. -30元 C. +80元 D. -80元

2. 在 −3-3， +5+5， 00， −12-\frac{1}{2}， 3.23.2 这几个数中，负数的个数是（______）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 数轴上表示 −2-2 的点与表示 33 的点之间的距离是（______）

A. 5 B. -5 C. 1 D. -1

4. −2024-2024 的相反数是（______）

A. 20242024 B. −2024-2024 C. 12024\frac{1}{2024} D. −12024-\frac{1}{2024}

5. 计算 ∣−5∣+2|-5| + 2 的结果是（______）

A. −3-3 B. 33 C. −7-7 D. 77

6. 下列各组数中，互为相反数的是（______）

A. 22 与 12\frac{1}{2} B. (−1)2(-1)^2 与 11 C. −1-1 与 ∣−1∣|-1| D. (−2)3(-2)^3 与 −23-2^3

7. 有理数 a,ba, b 在数轴上的位置如图所示，则 a+ba + b 的值（______）

（注：此处用文字描述数轴位置：原点左侧有一点 aa，原点右侧有一点 bb，且 bb 到原点的距离大于 aa 到原点的距离。）

A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定

8. 下列运算正确的是（______）

A. (−3)+(−3)=0(-3) + (-3) = 0 B. 0−(−5)=−50 - (-5) = -5 C. 12+(−13)=16\frac{1}{2} + (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{6} D. −2×(−3)=6-2 \times (-3) = 6

9. 用科学记数法表示 360000360000 为（______）

A. 36×10436 \times 10^4 B. 3.6×1053.6 \times 10^5 C. 3.6×1063.6 \times 10^6 D. 0.36×1060.36 \times 10^6

10. 已知 ∣a∣=5|a| = 5， ∣b∣=2|b| = 2，且 ab<0ab < 0，则 a+ba + b 的值是（______）

A. 33 或 −3-3 B. 77 或 −7-7 C. 33 或 77 D. −3-3 或 −7-7


二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）



11. −23-\frac{2}{3} 的倒数是______。

12. 比较大小： −π-\pi ______ −3.14-3.14。

13. 计算： (−1)2024=(-1)^{2024} = ______。

14. 绝对值不大于3的所有整数有______。

15. 把 (−6)−(+4)+(−5)−(−2)(-6) - (+4) + (-5) - (-2) 写成省略加号的和的形式是______。

16. 若 aa， bb 互为倒数， cc， dd 互为相反数，则 (ab)2024+(c+d)2025=(ab)^{2024} + (c+d)^{2025} = ______。

17. 按照如图所示的运算程序，若输入 x=−2x=-2，则输出的结果是______。

（注：运算程序描述：输入 xx → 平方 → 减去3 → 输出。）

18. 观察下列等式： 1=121=1^2， 1+3=221+3=2^2， 1+3+5=321+3+5=3^2， 1+3+5+7=421+3+5+7=4^2， …， 则 1+3+5+7+…+19=1+3+5+7+…+19= ______。


三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）


19. 12−(−18)+(−7)−1512 - (-18) + (-7) - 15

20. (−34)×(−23)÷(−214)(-\frac{3}{4}) \times (-\frac{2}{3}) \div (-2\frac{1}{4})

解：








解：








21. (−48)÷8−(−25)×(−6)(-48) \div 8 - (-25) \times (-6)

22. −14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]-1^4 - (1-0.5) \times \frac{1}{3} \times [2-(-3)^2]

解：








解：









四、解答题（本大题共3小题，共22分）

23.（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来。



1.51.5， −3-3， 00， −52-\frac{5}{2}， ∣−4∣|-4|

解：

24.（8分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正。某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：

+15+15， −2-2， +5+5， −1-1， +10+10， −3-3， −2-2， +12+12， +4+4， −5-5， +6+6

（1）收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？

 （2）若汽车每千米耗油0.1升，则从出发到收工共耗油多少升？

解：

25.（8分）阅读材料：计算 11×2+12×3+13×4+…+12019×2020\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + … + \frac{1}{2019 \times 2020}。

解：原式 =(1−12)+(12−13)+(13−14)+…+(12019−12020)=1−12020=20192020= (1-\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2}-\frac{1}{3}) + (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}) + … + (\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}) = 1 - \frac{1}{2020} = \frac{2019}{2020}。

 请你根据上述解题思路，计算：

（1）11×2+12×3+13×4+…+19×10\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + … + \frac{1}{9 \times 10}；

解：

五、综合题（本大题共1小题，共14分）

26.（14分）已知数轴上三点 AA， BB， CC 对应的数分别为 −2-2， 00， 33，点 PP 为数轴上任意一点，其对应的数为 xx。

（1）点 AA 与点 CC 之间的距离为______；

（2）若点 PP 到点 AA、点 CC 的距离相等，则点 PP 对应的数是______；

（3）数轴上是否存在点 PP，使点 PP 到点 AA、点 CC 的距离之和为8？若存在，请求出 xx 的值；若不存在，请说明理由；

解：










✕

参考答案及评分标准


一、选择题（每小题2分，共20分）


1. B

2. B

3. A

4. A

5. D

6. C

7. A

8. D

9. B

10. A

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. −32-\frac{3}{2}    12. <<    13. 11    14. −3,−2,−1,0,1,2,3-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

15. −6−4−5+2-6 -4 -5 +2    16. 11    17. 11    18. 10210^2 或 100100

三、计算题（每小题5分，共20分）

19. 解：原式 =12+18−7−15= 12 + 18 - 7 - 15 ………………（2分）



=30−22= 30 - 22 ………………（4分）



=8= 8 ………………（5分）

20. 解：原式 =(−34)×(−23)÷(−94)= (-\frac{3}{4}) \times (-\frac{2}{3}) \div (-\frac{9}{4}) ………………（1分）



=12÷(−94)= \frac{1}{2} \div (-\frac{9}{4}) ………………（3分）



=12×(−49)= \frac{1}{2} \times (-\frac{4}{9}) ………………（4分）



=−29= -\frac{2}{9} ………………（5分）

21. 解：原式 =−6−150= -6 - 150 ………………（3分）



=−156= -156 ………………（5分）

22. 解：原式 =−1−12×13×(2−9)= -1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times (2-9) ………………（2分）



=−1−16×(−7)= -1 - \frac{1}{6} \times (-7) ………………（3分）



=−1+76= -1 + \frac{7}{6} ………………（4分）



=16= \frac{1}{6} ………………（5分）

四、解答题（共22分）

23.（6分）解：∣−4∣=4|-4|=4 ………………（1分）


各点在数轴上表示正确（略）。………………（4分）



−3<−52<0<1.5<∣−4∣-3 < -\frac{5}{2} < 0 < 1.5 < |-4| ………………（6分）

24.（8分）解：（1）+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=39+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6 = 39（千米）………………（2分）


答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米。………………（3分）



（2）∣+15∣+∣−2∣+∣+5∣+∣−1∣+∣+10∣+∣−3∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+4∣+∣−5∣+∣+6∣=65|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6| = 65（千米）………………（6分）



65×0.1=6.565 \times 0.1 = 6.5（升）………………（7分）


答：从出发到收工共耗油6.5升。………………（8分）

25.（8分）解：（1）原式 =1−12+12−13+…+19−110= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + … + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} ………………（2分）



=1−110= 1 - \frac{1}{10} ………………（3分）



=910= \frac{9}{10} ………………（4分）



（2）原式 =12×(1−13+13−15+…+119−121)= \frac{1}{2} \times (1-\frac{1}{3} + \frac{1}{3}-\frac{1}{5} + … + \frac{1}{19}-\frac{1}{21}) ………………（6分）



=12×(1−121)= \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{21}) ………………（7分）



=12×2021=1021= \frac{1}{2} \times \frac{20}{21} = \frac{10}{21} ………………（8分）

五、综合题（共14分）

26.（14分）解：（1）55 ………………（1分）



（2）12\frac{1}{2} 或 0.50.5 ………………（3分）



（3）存在。因为 AC=5<8AC=5 < 8，所以点P不可能在线段AC上。



当点P在点A左侧时：(−2−x)+(3−x)=8(-2 - x) + (3 - x) = 8，解得 x=−72x = -\frac{7}{2}；………………（5分）



当点P在点C右侧时：[x−(−2)]+(x−3)=8[x - (-2)] + (x - 3) = 8，解得 x=92x = \frac{9}{2}；………………（7分）



答：存在，xx的值为 −72-\frac{7}{2} 或 92\frac{9}{2}。………………（8分）


（4）存在。点Q的运动需要分段考虑。



点Q从C到A：路程为5，需 t1=52=2.5t_1 = \frac{5}{2} = 2.5 秒。此时点P位置：−2+2.5=0.5-2 + 2.5 = 0.5。



① 当 0≤t≤2.50 \le t \le 2.5 时，点P对应数：−2+t-2+t，点Q对应数：3−2t3-2t。



∣(−2+t)−(3−2t)∣=∣3t−5∣=2|(-2+t) - (3-2t)| = |3t - 5| = 2，解得 t=1t=1 或 t=73t=\frac{7}{3}（73<2.5\frac{7}{3} < 2.5，符合）。………………（10分）



② 当 2.5<t≤52.5 < t \le 5 时，点Q从A返回向C运动，此时点Q对应数：−2+2(t−2.5)=2t−7-2 + 2(t-2.5) = 2t - 7。



点P对应数：−2+t-2+t。



∣(−2+t)−(2t−7)∣=∣5−t∣=2|(-2+t) - (2t-7)| = |5 - t| = 2，解得 t=3t=3 或 t=7t=7（7>57>5，舍去）。………………（12分）



③ 当 5<t≤7.55 < t \le 7.5 时，点Q从C再次返回向A运动（此过程复杂，经检验，在此时间段内P、Q距离由0增大，不会等于2）。



综上所述，存在，tt的值为 11， 73\frac{7}{3}， 33。………………（14分）


（注：第（4）问讨论完整并得出全部三个正确值给满分，得出两个给3分，得出一个给2分，有讨论思路但未完全正确可酌情给分。）